AV1 CORRIGIDA CÁL III

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Disciplina:  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	Avaliação:  CCE1131_AV1 (AG)      Data: 30/03/2017 12:01:03 (F)      Critério: AV1
	Aluno: 
	Professor:
	
	Turma: 
	Nota da Prova: 10,0 de 10,0      Nota de Partic.: 0,5 aguardando transferência
	
	 1a Questão (Ref.: 975457)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja y = C1e-2t + C2e-3t  a solução geral da EDO  y" + 5y´ + 6y = 0.  Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial (PVI) considerando y(0) = 2 e y(0)=3.
		
	
	y = e-2t - e-3t
	
	y = 8e-2t + 7e-3t
	
	y = 3e-2t - 4e-3t
	
	y = 9e-2t - e-3t
	 
	y = 9e-2t - 7e-3t
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 965369)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a equação  :
 Ld2Qdt2+RdQdt+Q=2-t3
Podemos afirmar que sua ordem e o seu grau são, respectivamente:
		
	
	2 e 3
	 
	2 e 1
	
	2 e 2
	
	1 e 0
	
	3 e 2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 173972)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y)
Verifique se a função f(x,y)=x2+y2 é homogênea e,  se for, qual é o grau e indique a única resposta correta.
		
	
	Homogênea de grau 4.
	 
	Homogênea de grau 2.
	
	Homogênea de grau 3.
	
	Não é homogênea.
	
	Homogênea de grau 1.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 245721)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	
	y=13e3x+C
	
	y=12e3x+C
	 
	y=13e-3x+C
	
	y=e3x+C
	
	y=ex+C
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 73349)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2]
		
	
	y=2.cos(2ex+C)
	
	y=sen(ex+C)
	
	y=cos(ex+C)
	 
	y=tg(ex+C)
	
	y=2.tg(2ex+C)
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 99638)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
		
	
	secxtgy = c
	
	secxtgy² = c
	
	cos²x = ac
	
	cos²x + sen²x = ac
	 
	sen² x = c(2y + a)
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 602567)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
(1+x² )dy  +  (1+y2)dx  =  0
		
	
	y² +1= c(x+2)²
	 
	arctgx+arctgy =c
	
	y² =arctg(c(x+2)²)
	
	y-1=c(x+2)
	
	y²-1=cx²
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 174047)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma equação diferencial  Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se:
		
	
	δM/y = δN/x
	 
	δM/δy= δN/δx
	
	δM/δy = 1/δx
	
	δM/δy = -  δN/δx
	
	1/δy = δN/δx
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 607698)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	 
	-2     
	
	 7
	
	 -1     
	
	 2      
	
	 1       
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 245723)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis.
		
	
	y=x+c
	
	y=-1x2+c
	 
	y=-1x+c
	
	y=1x3+c
	
	y=-2x3+c