Matemática - Pré-Vestibular Impacto - Estatística III

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CT280208 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA 
Frente: 01 Aula: 04 
PROFº: HENRY 
A Certeza de Vencer 
FAÇO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!
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Representação Gráfica 
 
Introdução: 
 A confecção de gráficos permite uma melhor 
visualização dos dados, mostrando mais claramente as 
diferenças existentes. Os gráficos mais comuns são o gráfico de 
setores, de barras horizontais ou de barras verticais e o gráfico 
de linha. 
 O tipo de gráfico a ser utilizado depende do que se 
deseja enfatizar. Assim, o gráfico de setor, também conhecido 
como "gráfico de pizza", é utilizado quando se deseja ressaltar 
diferenças entre proporções. O gráfico de barras horizontais ou 
barras verticais mostra diferenças entre os valores absolutos e o 
gráfico de linha é utilizado quando se deseja mostrar variações 
ao longo do tempo. 
 
Acompanhe o exemplo a seguir: 
 Para uma pré-avaliação do desempenho dos 
candidatos em um exame vestibular, foi retirada uma amostra de 
80 provas. 
 Depois de corrigidas essas provas, as notas foram 
organizadas em uma tabela, obedecendo as seguintes 
convenções: 
• a amostra foi separada em classes, 
determinadas pelas notas das provas; 
• o número de notas que pertencem a uma 
mesma classe é chamada de freqüência (F) dessa classe; 
• a soma das freqüências de todas as classes é 
a freqüência total (F t ) da amostra; 
• dividindo a freqüência F de uma classe pela 
freqüência total F t , obtem-se um número chamado de 
freqüência relativa (F%) da classe. 
 Com esse dados, construiu-se a tabela a seguir, 
chamada de tabela de distribuição de freqüência: 
 
Classes 
(notas) 
Freqüência 
(número de alunos) 
Freqüência 
Relativa 
4 8 10% 
5 17 21,25% 
6 24 30% 
7 20 25% 
8 11 13,75% 
 Freqüência Total 
F t = 80 
 
 
 Os dados apresentados nessa tabela podem também 
ser descritos por gráficos, como, por exemplo: 
 
Gráfico de linha 
 
 
Obs. Nesse tipo de gráfico, apenas os extremos dos segmentos 
de reta oferecem informações sobre o comportamento da 
amostra. 
 
Gráfico de barras verticais 
As freqüências são colocadas em um eixo vertical. 
 
 
 
Gráfico de barras horizontais. 
As freqüências são colocadas em um eixo horizontal. 
 
 
 
Gráfico de Setores. 
 
 Divide-se um círculo em setores, com ângulos de 
medidas proporcionais às freqüências das classes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A medida α , em graus, do ângulo central que 
corresponde a uma classe de freqüência F é dada por: 
 
 α = 
tF
°360
. F 
 
Por exemplo, a medida do ângulo central correspondente à nota 
6 é dada por: 
 
80
360
. 24 = 108° 
Freqüência (Número de alunos) 
 Notas 
Freqüência (Número de alunos) 
 Notas 
Notas 
Freqüência 
(Número de alunos)
Nota 4 
 
Nota 6
Nota 5 
 Nota 7 90°
 
36° 
 
108° 
Nota 8 
 
49,5
 76,5°
 
 
 
 
 
FAÇO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!
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01. Um levantamento sobre a idade em anos, dos alunos do 1º 
ano do colégio Impacto resultou na seguinte distribuição: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Construa o gráfico de linha relativo a esses dados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Construa o gráfico de barras verticais relativo a esses dados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Construa o gráfico de setores relativo a esses dados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
02. Joga-se um dado 20 vezes e obtem-se a seguinte 
pontuação: 
 
 5, 5, 1, 3, 6, 6, 2, 4, 6, 5 
 2, 2, 2, 5, 3, 3, 4, 1, 1, 2 
 
Nessas condições: 
 
a) Represente por meio de um diagrama de barras verticais a 
distribuição de freqüências absolutas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Representa por meio de um gráfico de linha (polígono de 
freqüência) a distribuição das freqüências relativas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
01. Os conteúdos de vinte latas de leite em pó apresentaram as 
seguintes massas, em kg: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Organize esses dados numa tabela com freqüências 
absolutas e freqüências relativas. 
 
 
 
 
 
 
b) Construa o gráfico de linha relativo a esses dados. 
 
 
 
 
 
 
 
c) Construa o gráfico de barras horizontais relativos a esses 
dados. 
 
 
 
 
 
 
 
d) Construa o gráfico de setores relativos a esses dados. 
 
 
 
 
 
 
 
02. Foi feito um inquérito a 1200 alunos de uma escola sobre as 
atividades esportivas que gostariam de ter na escola. O 
resultado foi o seguinte: 
 
Atividade 
Esportiva 
Número de 
Alunos 
 Voleibol 600 
Basquete 200 
 Futebol 100 
 Natação 50 
 Outras 250 
 
Construa o gráfico de setores. 
Idade Número de 
Alunos 
14 4 
15 12 
16 8 
17 1 
0,48 0,50 0,51 0,48 0,49 
 
0,49 0,51 0,51 0,50 0,49 
 
0,50 0,52 0,48 0,49 0,50 
 
0,49 0,50 0,51 0,48 0,49 
Exercício Resolvido Exercício Proposto