Simulado GALinear_1 0

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1a Questão
Determinar a origem A do segmento que representa o vetor u =(2,3, -1) sendo sua extremidade o ponto B = (0, 4,2).
A=(-2, -1, 3)
A=(4, 1, 3)
A=(2, 1, 3)
 A=(-2, 1, 3)
A=(4, 1, -3)
Respondido em 23/05/2019 09:44:27
 
 
Explicação:
u = AB = B - A -> A = B - u
 
 
 2a Questão
Considere o triângulo ABC definido pelos segmentos AB, BC e CA. Se A = (0,0), B = (-5,5) e C = (4,7), qual o perímetro aproximado
do triângulo ABC?
20,05
28,85
32,54
 24,35
22,50
Respondido em 23/05/2019 09:31:06
 
 
Explicação:
AB = B - A = (-5,5) - (0,0) = (-5,5). Módulo de AB = 
BC = C - B = (4,7) - (-5,5) = (9,2). Módulo de BC = 
CA = (0,0) - (4,7) = (-4,-7). Módulo de CA = 
Perímetro: 
Ou seja, aproximadamente 24,35
 
 
 
 3a Questão
O carteiro percorre uma distância para entregar uma carta saindo do ponto A (3,-2) até o ponto B (-3,-2). Sabendo que a distância
percorrida pelo carteiro pode ser representado pelo módulo do vetor AB . Calcule a distância percorrida pelo carteiro.
8 u. c
10 u.c
7 u. c
 6 u. c
1 u. c
Respondido em 23/05/2019 10:05:29
 
 
Explicação:
O carteiro percorre uma distância para entregar uma carta saindo do ponto A (3,-2) até o ponto B (-3,-2). Sabendo que a distância
percorrida pelo carteiro pode ser representado pelo módulo do vetor AB . Calcule a distância percorrida pelo carteiro.
 
 
5√2
√85
√65
5√2 + √85 + √65
√(−3 − 3)2 + (−2 − (−2))2 = √(−6)2 + 02 = 6u. c
 4a Questão
Determinar o módulo do vetor 2AB-3BC sendo A=(-1,4) , B=(3,2) e C=(-2,5).
 (23,-13)
(15,13)
(18,-28)
(21,-11)
(-29,-10)
Respondido em 23/05/2019 10:31:21
 
 
Explicação:
AB=B-A=(3,2)-(-1,4)=(4,-2)
BC=(-2,5)-(3,2)=(-5,3)
2AB-3BC=2(4,-2)-3(-5,3)=(8,-4)-(-15,9)=(23,-13)
 
 
 5a Questão
Sabendo que a distância percorrida por uma partícula é o módulo do vetor que representa essa distância. Calcule a distância do vetor
T(-12,9) a origem.
200 u.c
 15 u.c
5 u.c
2 u.c
4 u.c
Respondido em 23/05/2019 10:32:50
 
 
Explicação:
O modulo do vetor T(-12,9) a origem será
 
 
 6a Questão
Marque a alternativa correta
Existem três tipos de grandeza: as escalares, as vetoriais e as algébricas.
Força, velocidade e aceleração são grandezas algébricas.
 As grandezas vetoriais para serem perfeitamente definidas necessita-se conhecer o valor do módulo, sua direção e seu
sentido.
Sobre as grandezas escalares pode-se afirmar que são aquelas que ficam completamente definidas por apenas a direção.
Dois ou mais segmentos orientados de mesmo comprimento e mesma direção, não podem ser classificados como paralelos
ou colineares.
Respondido em 23/05/2019 10:33:10
 
 
Explicação:
Definições no conteúdo online
 
 
 7a Questão
Sendo dados os vetores a=(1,1) , b=(1,0) e c=(0,1), calcule o ângulo entre os vetores a-c e c-b.
270°
 135°
0°
√(−12 − 0)2 + (9 − 0)2 = 15u. c
180°
120°
Respondido em 23/05/2019 12:04:09
 
 
Explicação:
a-c=(1,1)-(0,1)=(1,0)
c-b=(0,1)-(1,0)=(-1,1)
(a-c).(c-b)=(1,0).(-1,1)=-1
!!a-c!!=V1²+0²=1
!!c-b!!=V(-1)²+1²=V2
Logo: cos A=(a-c).(c-b) / !!a-c!!.!!c-b!! = -1 / 1.V2 = -V2/2 => Â=135°
 
 
 8a Questão
Dados os vetores u = (2, -1, 4) e v = (2 + m, -1, 3 + 2n), determinar, respectivamente, os valores de m e n para que os vetores
sejam iguais.
-1 e 0
2/3 e -2
-1 e 1/2
1 e 2/3
 0 e 1/2 
Respondido em 23/05/2019 12:51:03
 
 
Explicação:
2 + m = 2
3 + 2n = 4