Simulado GALinear_7 0

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A matriz A = e a matriz B = foram multiplicadas. A matriz resultante dessa multiplicação será:
Seja a matriz A = 
A matriz B tal que B = A2 é corretamente expressa por:
1.
 
 
 
 
 
 
 
 
Explicação:
A matriz resultante será do tipo 3 x 2
 
 
 
 
2.
 
 
 
 
 
 
 
Explicação:
A matriz B será o produto de A x A, o que dará uma matriz 3 x 3
B = 
⎡
⎢
⎣
−1 0 0
0 −1 −1
4 5 −1
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
1 1
0 1
8 2
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
−1 −1
−8 −3
−4 7
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
1 −1
8 −3
4 7
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
0 −1
−8 3
4 −7
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
−1
−8
−4
⎤
⎥
⎦
[ −8 −3
−4 7
]
\[
−1 −1
−8 −3
−4 7
\]
⎡
⎢
⎣
1 0 0
1 3 6
−1 0 8
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
1 0 0
−2 9 66
−9 0 64
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
−1 0 0
−2 5 66
−9 0 −64
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
−2 1 −1
2 −3 26
−9 2 −4
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
1 0 0
2 9 66
9 0 64
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
1 1 1
−2 9 66
−9 0 64
⎤
⎥
⎦
\[
1 0 0
−2 9 66
−9 0 64
\]
Determine x, y e z para que se tenha:
Represente a matriz A = (aij)3x2 definida por : aij = 0 se i igual a j
 (-1)i+j se i diferente de j
 
 
 
 
3.
x = 5, y = 3 e z = 2
x = 4, y = 3 e z = 1
x = 3, y = 2 e z = 1
x = 5, y = 4 e z = 3
x = 4, y = 3 e z = 2
 
 
 
Explicação:
Podemos igualar as incógnitas aos seus correspondentes:
z² = 4
z = 2
x - y = 1 x + y = 7
Quais números em que a subtração entre eles seja 1 e a soma 7?
3 e 4
logo,
x = 4 e y = 3
 
 
 
 
4.
 0 1
A = 3 -4
 -2 -1
 0 -1
A = 1 0
 -1 -1
 2 -1
A = -3 1
 1 -1
 0 1
A = 3 -2
 1 -1
 0 -1
A = -1 0
 1 -1
 
 
 
Explicação:
Temos que a matriz A é do tipo:
 a11 a12
( x + y 2
4 x − y
) = ( 7 z
z² 1
)
 Um conjunto de dados aleatórios foi organizado conforme a Tabela abaixo:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Se você imaginar tal Tabela como uma matriz 3 x 3, então, o determinante de tal matriz será:
 1 -4 -2
Dadas as matrizes A = -5 , B = 0 e C = 8 , determine a soma dos elementos da matriz X tal
que:
 2 3 -6
 
A - 2B +3C - X = 0.
A = a21 a22
 a31 a32
Daí: a11 = 0 a21 = (-1)2+1=(-1)3=-1 a31 = (-1)3+1=(-1)3 = -1
 a12 = (-1)1+2 = (-1)3 = -1 a22 = 0 a32 = (-1)3+2 = (-1)5 = -1
 
Então a matriz será: 
 0 -1
A = -1 0
 1 -1
 
 
 
 
5.
- 9
18
- 12
0
30
 
 
 
Explicação:
Aplicando a técnica de redução de ordem da matriz ficamos com 
-3 -6
-6 -12
 Como a segunda coluna é a primeira multiplicada por 2, então, det = Zero
 
 
 
 
6.
12
15
13
11
16
 
 
Uma tabela de valores foi organizada conforme abaixo:
1 -1 3
0 2 -5
3 7 9
Se você pensar nessa Tabela como uma matriz 3 x 3, qual o valor do elemento aij para i = 1 e j = 3 ?
Dadas as matrizes , e , determine a soma dos elementos da
matriz X tal que A - 2B + 3C - X = 0. 
 
 
 
Explicação:
Temos que: 
 1 -8 -6 4
X = A - 2B +3C -> X = -5 - 0 + 24 -> X = 19
 2 -6 -18 -10
 
Daí, a soma dos elementos da matriz é: 4 + 19 - 10 = 13
 
 
 
 
7.
0
2
3
9
1
 
 
 
Explicação:
aij = 3, pois i = 1 (primeira linha) e j = 3 (terceira coluna)
 
 
 
 
8.
1
-2
-6
5
0
 
 
 
Explicação:
A - 2B + 3C - X = 0
X = - + 
A =
⎛
⎜
⎝
1
−5
2
⎞
⎟
⎠
B =
⎛
⎜
⎝
−4
0
3
⎞
⎟
⎠
C =
⎛
⎜
⎝
−2
8
−6
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
1
−5
2
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
−8
0
6
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
−6
24
−18
⎞
⎟
⎠
⎛ ⎞
X = 
Daí, a soma dos elementos da matriz é:
3 + 19 - 22 = 0
⎛
⎜
⎝
3
19
−22
⎞
⎟
⎠