Vamos resolver a equação exponencial \(9^{x-1} - 81 = 0\). Primeiro, podemos reescrever \(81\) como uma potência de \(9\): \[ 81 = 9^2 \] Assim, a equação fica: \[ 9^{x-1} - 9^2 = 0 \] Agora, podemos igualar as potências: \[ 9^{x-1} = 9^2 \] Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: \[ x - 1 = 2 \] Resolvendo para \(x\): \[ x = 2 + 1 \] \[ x = 3 \] Agora, analisando as alternativas: A) 1 B) 3 C) 3 D) 5 As alternativas B e C são iguais e ambas estão corretas. Portanto, a resposta correta é: B) 3 (ou C, se você considerar a repetição).