2015 escada ex1 vaos paralelos

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Escada com lances paralelos 
Modelo bi-apoiado 
rev1 
viga
viga
p
1
p
2
ESCADAS DE CONCRETO ARMADO 
O tipo mais usual de escada em concreto armado tem como elemento 
resistente uma laje armada em uma só direção. 
Os degraus não têm função estrutural. 
 
Laje 
Os degraus não tem 
função estrutural 
 
 
O modelo estrutural corresponde a uma laje armada 
em uma só direção, simplesmente apoiada, solicitada 
por cargas verticais. 
 
A espessura da laje, h, pode ser fixada, em função do 
comprimento do vão, L, pela seguinte expressão: 
 h= 3% L >= 10cm 
Como este modelo estrutural corresponde a uma viga 
isostática, pode-se calcular reações e solicitações 
utilizando o vão, L, projetado na horizontal. 
 
 Ao se escolher a espessura para a laje da escada, deve-se ter o 
cuidado de não levar a situações de armadura dupla (espessura 
insuficiente) ou de armadura mínima (espessura exagerada). 
 
 O patamar é um trecho , onde a carga atuante é menor, pois 
não existem degraus e a espessura da laje é h. 
 
No trecho inclinado a espessura da laje na vertical a ser 
considerada na composição de cargas é h1= h/cosa. 
 
h1 
h1 
hm b 
b 
a 
a 
h1 
h1 
Espessura 
vertical 
Espessura 
da laje 
Espessura 
media 
a 
a 
 Para considerar a carga correspondente ao peso dos degraus, 
deve-se tomar uma espessura média dos degraus igual a 
metade da altura de cada degrau ( igual a b/2) 
 
Logo a espessura media da laje no trecho dos degraus é: 
 
 hm = h1 + b/2 = h/cosa + b/2 
 
O peso específico do concreto armado pode ser tomado como 
sendo 25kN/m3. 
 
 Se houver um guarda corpo de alvenaria, deve-se 
considerar o seu peso distribuído ao longo da largura da 
escada 
 
 p,gc = peso da alvenaria / largura da escada 
 O valor da carga variável( sobrecarga) a ser considerado no 
projeto de escadas é de 2,5kN/m2 em residências e de 
3,0kN/m2 em edifícios. 
 
Carga do guarda corpo e carga variável 
Nas escadas (lajes armadas em uma direção), deve-se ter uma 
armadura de distribuição, na direção transversal à armadura 
principal, atendendo a seguinte condição: 
 0,9cm2/m 
 As,dist > 1/5 de As,principal 
 0,5 As, min 
 
Armadura de distribuição As,dist 
 
 Nas seções de mudança de inclinação entre o trecho com degraus e o 
patamar, deve-se ter um cuidado especial com o detalhamento da 
armadura. 
 
Nestas seções existe a tendência à retificação de barra tracionada e em 
regiões em que o impedimento a esse deslocamento seja apenas o 
cobrimento de concreto ( empuxo no vazio ), a permanência da barra 
em sua posição deve ser garantida por detalhamento especial 
conforme figura abaixo. 
Empuxo no vazio 
F 
Lb 
Mudança de inclinação e empuxo no vazio 
No caso do ¨ângulo mau¨ em escadas, deve-se substituir cada 
barra da armadura principal por outras duas prolongadas além 
do seu cruzamento e devidamente ancoradas ( ver figura 
abaixo). 
 
 
F =empuxo no vazio 
Ângulo bom 
Ângulo mau 
Ve 
V1 
V2 
Exemplo de escada com vão paralelos: 
 
Dimensionar e detalhar uma escada de um prédio residencial, que 
apresenta dois vãos paralelos, conforme a figura a seguir. 
 
Os degraus têm uma altura de 17 cm e uma largura de 28 cm. 
 
 
 
 
 
No lado interno dos degraus, existe um guarda corpo com carga 
correspondente a 2 kN/m. 
 
 
Será considerado o concreto C25 e o aço CA-50. 
 
17 
28 
Exemplo de escada com vão paralelos: 
 
 
O vão na projeção horizontal vale: 
 
L = (bw da viga1) /2 + largura do patamar + Quantidade X largura 
dos degraus +( bw da viga2) /2. 
 
No exemplo: 
 L= 15/2 + 120 + 8x 28 + 15/2 = 359cm 
Escadas de vão paralelos 
A inclinação da escada a: 
tg a = b/a = 17/28 = 0,607 
a = 31,26º  cosa = 0,854785 
cos a = a / Raiz(a2 + b2)= 
cos a =28 /Raiz( 172 + 282) = 
cosa = 0,854785 
h1 = h/cos a =h/ ( a/Raiz(a2 + b2))= 
 h1 = h/cosa = h/ 0,854785 
L = 15/2 + 120 + 8x 28 + 15/2=359cm 
 
h1 a 
a 
h1 
L=359cm 
a= piso 
b= espelho 
a 
Calculo do vão L 
ou 
hm =( hmax + hmin)/2 = 
 
hm= ( h1 +h1 + b)/2 
hm = h1 + b/2 
hmin = h1 
hmax = h1 + b 
 No caso de h = 11cm 
h1 = 11/cos a = 11/ 0,854785 = 12,87cm 
hm = h1 + b/2 = 12,87 + 17/2= 21,37cm = 0,2137m
 
 
Calculo do peso proprio no trecho com degraus ppd 
 
Ppd = hm x 25= 0,2137 x25 = 5,34kN/m
2 
Calculo da espessura media hm 
Exemplo: 
h1 
h1 
hm b hmax = h1 +b hmin = h1 
b 
a 
a 
a 
 Calculo das cargas : 
p1 : patamar 
peso próprio = 0,11 m x 25 kN/m3 = 2,75 kN/m2 
Revestimento = 1,00 kN/m2 
sobre carga = 3,00 kN/m2 
 6,75 kN/m2 
 
p2: trecho com degraus 
peso próprio = hm x25kN/m3 = 5,34 kN/m2 
revestimento ( cerâmica) = 1,00 kN/m2 
peitoril = 2 kN/m / 1,2 m = 1,66 kN/m2 
sc= = 3,00 kN/m2 
 11,00 kN/m2 
 
 
p1 = 6,75kN/m 
127,5 231,5 
p2 = 11kN/m 
359 
p2 = 11kN/m 
359 
Podemos com segurança 
adotar o carregamento ao 
lado 
Calculo do momento de serviço M 
M 
Usando a tabela do prof.. Sergio Salles  As 
M = pL2 /8 = 11 x 3,592 /8 
=17,72kN.m = 1772kN.cm 
Momento de serviço 
Detalhe das armaduras principal e secundaria 
Ancoragem nos apoios 
 
Comprimento básico 
Lb = 38f = 38cm 
 
Comprimento com gancho 
Lbg = 0,7Lb= 27f = 27cm 
 
No exemplo f= 10mm=1cm 
 
fck 25MPa 
38 
38 
 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
15 
12 
8 
7 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
9 
15 
12 
7 
8 
Ve 
Ve 
V2 
N1( 14) f 10 c9 
N3( 14) f 10 c9 
N4 f 5c/11 -246 
38 
38 
 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
10c/9 
 10c/9 
 
13 
12 
8 
7 
N1( 14) f10 c9 
N2 (14) f10 c9 - 
N3 ( 14) f10 c9 - 
N
5
( 
 )
 f
5
.0
 c
1
1
- 
1
1
6
 
N
4
 (
1
1
) 
f
5
.0
 c
1
1
- 
2
4
6
 
N
5
( 
 
) 
f
5
.0
 c
1
1
- 
1
1
6
 
Detalhe das armaduras da escada em planta 
Detalhe das armaduras 
 da escada em corte