LISTA DE EXERCICIOS - TRIGONOMETRIA

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LISTA DE EXERCÍCIOS – TRIGONOMETRIA – PROF.: JORGE JÚNIOR 
 
 
1- A medida de um ângulo é 225°. Em radianos, a medida do mesmo ângulo é: 
a) 
5
4
 
b) 
4
5
 
c) 
4
3
 
d) 
4
7
 
e) 
3
2
 
 
2- O valor de sen

4

cos
4

+ cos







42

é: 
a) 
2
 
b) 
2
2
 
c) 
2
23
 
d) 2
2
 
e) n.r.a 
 
3- O valor de log 






4
5
tg
 é: 
a) -2 
b) –1 
c) 0 
d) 1 
e) 2 
 
 
4- O valor da expressão 
xtg
x
xsen 2
2
2
cos
2

 é: 
a) -1 
b) –2 
c) 2 
d) 1 
e) 0 
 
5- A função trigonométrica equivalente a 
xx
xsenx
cosseccos
sec


é: 
a) sen x 
b) cotg x 
c) sec x 
d) cossec x 
e) tg x 
 
6- No círculo trigonométrico um ângulo é tal que seu seno vale 
5
3
 e encontra-se no segundo quadrante. A 
tangente deste ângulo vale: 
a) 
4
3

 
b) 
3
4

 
c) –1 
d) 
4
3
 
e) 
3
4
 
 
7- Se sec x = 3 e tg x < 0, então senx vale: 
a) 
3
22
 
b) 
2
23
 
c) 
3
22
 
d) 
2
23
 
e) 
2
2
 
 
 
 
 
 2 
8- O valor da expressão x = 


21
2
tg
tg

 quando cos
7
3

 e tg 

 < 0 é: 
a) 
31
104
 
b) 
31
1012
 
c) 
15
102
 
d) 
7
103
 
e) n.r.a. 
 
9- A expressão: 
 
   xtgx
xxsen











2cos
2
cos
 vale: 
a) -2 
b) –1 
c) 0 
d) 1 
e) 2 
 
10- Simplificando a expressão y = 








xsenxsen
xx
2
)(
)cos()2cos(


 , temos: 
a) y = tg x 
b) y = cotg x 
c) y = sen x  cos x 
d) y = - sen x 
e) y = - cos x 
 
11- Simplificando-se a expressão 
)cos()cos(
)()(
baba
basenbasen


 resulta: 
a) cotg a 
b) tg a 
c) tg b 
d) cotg (a + b) 
e) n.r.a. 
 
 
12- cos(75°) é igual a: 
a) 
2
3
2
2

 
b) 
2
2
2
3

 
c) 
2
1
2
3

 
d) 
4
2
4
6

 
e) 
4
2
4
6

f) 
 
13- Sendo 
 
, então cos (
 
) vale: 
a) sen 

 
b) cos 

 
c) –sen 

 
d) –cos 

 
e) n.r.a. 
 
 
 
14- Simplifique as expressões ao máximo. 
 
a) 
xsenxsenx
xsen
32
2
cos. 
 b) 
xxsenx
xxsenx
coscos
coscos
23
2


 c) 
xsenxxsen
xsenxtg
422
22
cos. 

 
 
 
 
 
 2 
15- As expressões 
xsenx
xtg
E
44
4
1
cos
1



 e 
x
E
42 cos
1

 são equivalentes. Justifique. 
 
16- Verifique as identidades trigonométricas. 
 
a) 
senx
tgxx
xsen

.cos
2 b)   
  
x
xtgx
xxsen 7
22
32
cos
.sec
cos.

 c) 
  
xxsen
xx
xg
cos.
cos.seccos
cot 3
5
2

 
 
d) 
  xsen
x
tgxx
xsen
532
2 cos
.cos1


 e)  
    x
senx
xxx
xg
coscos1cos.seccos
1cot
25
2



 
 
 
17- A expressão 
 
 xx
xx
cos1.seccos
cos1.seccos
1


 é igual a: 
 
a) 
senx2
 b) 
xcos2
 c) 
xseccos2
 d) 
tgx2
 e) 
xsec2
 
 
18- Qual das expressões abaixo é idêntica a 
senxgx
xsen
.cot
1 2
? 
 
a) 
senx
 b) 
xcos
 c) 
tgx
 d) 
xseccos
 e) 
gxcot
 
 
19- Para todo 
IRx
, tal que 
xsenx cos
, a expressão 
xsenx
xxsen
cos
cos33


 é idêntica a: 
 
a) 
tgx
 b) 
xxsen 22 cos
 c) 
1
 d) 
xsenx cos.1
 e) 
 2cos xsenx 
 
 
20- Se 
n
n
x
1
cos


, então 
1cot
1
2
2


xg
xtg
 é igual a: 
 
a) 
 21
12


n
n
 b) 
2
12
n
n 
 c) 
 21
1


n
n
 d)  
12
1
2


n
n e)  
12
1
2


n
n 
 
 
 
21- Resolva: 
a) Determine o menor ângulo formado entre o ponteiros de um relógio às 12h 24min. 
 
b) Em um triângulo ABC, retângulo em A, sabe-se que cos
Bˆ
= 0,6. Determine o valor de cotg
Cˆ
. 
 
 
 
 
 
 
 3 
22- 
a) Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 2k e 4k, respectivamente, então determine o 
valor da tangente do ângulo oposto ao menor lado. 
 
 
b) Seja x um número real pertencente ao intervalo 





 
2
;0
. 
Se sec(x) =
2
3
 , determine o valor de tg(x). 
 
 
 
 
 
23- Julgue os itens a seguir se verdadeiros (V) ou falsos (F). 
1 ( ). o maior ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 11h da manhã é igual a 
6

 rad. 
2 ( ). Das 13h 50min até as 14h 30min o ponteiro das horas de um relógio percorre um arco de 40°. 
 
3 ( ). o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 18h 24min é igual a 48°. 
 
4 ( ). se o ponteiro menor de um relógio percorrer um ângulo de 42°, então o ponteiro dos minutos terá 
percorrido um tempo igual a 84 minutos. 
 
 
24- Julgue os itens a seguir de verdadeiros (V) ou falsos (F). 
 
a) ( ) o valor de sen(120°) é positivo. 
 
b) ( ) o valor de cos(390°) é positivo. 
 
c) ( ) o valor de tg(240°) é negativo. 
 
d) ( ) o valor de sec(120°) é negativo. 
 
 
 
25- Na circunferência trigonométrica a seguir, considere o arco AM de medida 
3

 radianos, e julgue os itens se 
verdadeiros (V) ou falsos (F). 
 
1 ( ). AP = 
3
 
2 ( ). MN = 1 
3 ( ). ON = 
2
2
 
4 ( ). OP = 2 
 
 
 
 4 
26- Julgue os itens a seguir se verdadeiros (V) ou falsos (F). 
 
 
1 ( ). Desenvolvendo-se a expressão (sen 15° + cos 15°)2 obtém-se 0,5. 
 
2 ( ). O valor de 


14tg.31tg1
14tg31tg
 é igual a 1. 
3 ( ). O valor de sen 17° . cos 13° + cos 17° . sen 13° é igual a 
2
3
. 
 
4 ( ). O valor de cos 73° . cos 17° – sen 73° . sen 17° é igual a zero. 
 
 
 
27- Sendo x = 
2

, determinar o valor de E = 








2
x
tg)x4(tg
)x(sen)x2(cos
. 
 
28- Simplifique a expressão: 
 
y = 
     
   xtgx
2
cosxsen
x6tgx3senx3cos










. 
 
 
29- Se tg(x) = 
4
3
 e 
2
3
x


, o valor de cos(x) – sen(x) é igual a: 
 
a) 
5
7
 
b) 
5
7

 
c) 
5
2

 
d) 
5
1
 
e) 5
1

f) 
 
30- Os ângulos internos de um triângulo são expressos, em graus, por 
2
x3
, 
2
x5
 e 14x. 
O valor de A = sen(3x) + cos (6x) + tg






2
x9
 é: 
a) 
3
 
b) 
2
2
 
c) 1 
 
d) 2 
e) 
2
3
 
 
31- Das 15h 30min até as 16h 20min, o ponteiro das horas de um relógio percorre em arco de: 
 
a) 34° 
b) 50° 
c) 35° 
d) 21° 
e) N.R.A. 
 
 
 
 1 
32- O valor numérico de A = 



















x
4
9
tg
2
x
sen
x
4
9
gcot)x2cos(
, com x = 
3

rad, é: 
a) – 1 
b) 1 
c) 2 
d) 
3
 
e) 3
3
f) 
 
33- Num triângulo retângulo sabe-se que o cosseno de um ângulo  vale 5/13. Determine as possíveis medidasdos três lados do triângulo. 
 
34- Calcule as medidas dos catetos do triângulo retângulo da figura, sabendo que AB = 10 e cos x = 3/5. 
 
 
35- Uma circunferência tem 20 cm de raio. Qual o comprimento de um arco de 72º? 
 
36- Transforme em graus as seguintes medidas de arcos em radianos. 
a) 
4
3
 b) 
6
7
 c) 
6


 d) 
3
16
 e) 1 rad f) 
3
2
 g) 
4
7
 
 
37- Transforme em radianos as seguintes medidas de arcos em graus. 
a) 30° b) 300° c) 1080° d) 135° e) 330° f) 20° g) 150° 
 
38- Quais os menores valores não negativos côngruos aos seguintes arcos: 
a) 1125° b) 1035° c) -840° d) -300° e) 410o 
 
39- Sabendo que x é um arco do primeiro quadrante e que sen x = 0,8 , determine cos x e tg x. 
 
40- Sabendo que 
00 270180  x
 e que sen x = 0,6 , determine cos x e tg x. 
 
41- Calcule o valor de: 
a) sen 150o b) sen 120o c) sen 300o d) sen 270o 
 
42- Calcule o valor de: 
a) cos 150o b) cos 120o c) cos 300o d) cos 270o 
 
43- Calcule o valor de: 
a) tg 150o b) tg 120o c) tg 300o d) tg 270o 
 
BONS ESTUDOS!!