Lista 5

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UFSC - Depto. de Física 
Física I 
Lista 5 
 
1. Um bloco de 10 kg, lançado com uma velocidade inicial de 8m/s, desliza sobre 
uma pista de gelo durante 4s até parar. Calcule: a) o módulo da força de atrito e b) o 
coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a pista. 
R: a) 20 N b) µ = 0,2 
 
2. Um bloco apoiado sobre um plano inclinado de um ângulo θ está na iminência de 
escorregar. Obtenha: a) o coeficiente de atrito estático entre este bloco e o plano, se 
θ = 300; b) uma expressão para a determinação do coeficiente de atrito cinético em 
função da aceleração do bloco e do ângulo θ que o plano forma com a horizontal; c) o 
coeficiente de atrito cinético sabendo que a = 3 m/s2 e θ = 300. 
R: a) 0,58 b) µc = tgθ - (a/g cos θ) c) 0,23 
 
3. Um homem puxa uma caixa de 10 kg por meio de uma corda que faz um ângulo de 
300, acima da horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre a caixa e o 
solo são, respectivamente 0,5 e 0,3. Determine: a) a tensão na corda para que o en-
gradado comece a se mover; b) a aceleração do engradado; c) a tensão na corda du-
rante uma aceleração igual a g. 
R: a) 44,6 N b) 1,6 m/s2 c) 127,5 N 
 
4. Um bloco desliza para baixo em um plano inclinado de um ângulo θ com veloci-
dade constante. É então lançado para cima, no mesmo plano, com uma velocidade 
inicial v0. Ele tornará a deslizar para baixo? 
R: Não. 
 
5. Um cubo de massa m repousa sobre um plano inclinado de um ângulo θ. Determi-
ne a menor força F aplicada para iniciar o movimento do cubo para: a) baixo do plano 
(considere F paralela ao plano inclinado); b) cima do plano (considere F paralela ao 
plano); c) cima do plano (considere F paralela ao plano da base); d) baixo do plano 
(considere F paralela ao plano da base). 
R: a) F = mg (µ cosθ – senθ) 
 b) F = mg (µ cosθ + senθ) 
 c) F = 
 cosθ – µ senθ 
mg (µ cosθ + senθ) 
 d) F = 
 µ senθ + cos θ 
mg (µ cosθ – senθ) 
 
6. Um vagão ferroviário está carregado com um caixote cujo coeficiente de atrito es-
tático com o assoalho é 0,3. Se o trem se move com uma velocidade de 54 km/h, cal-
cule o menor tempo que o trem pode levar para parar sem que os caixotes escorre-
guem. 
R: 5s 
7. O cabo de um escovão de massa m forma um ângulo θ com a vertical. Os coefici-
entes de atrito cinético e estático são, respectivamente, µc e µe. Desprezando a massa 
do cabo do escovão, ache o módulo da força F, dirigida ao longo do cabo e para bai-
xo, necessária para que o escovão deslize com velocidade constante ao longo do as-
soalho. 
R: 
 senθ – µc cosθ 
 µc mg____ 
 
8. Uma pessoa quer fazer um bloco de massa igual a 30 kg começar a deslizar sobre 
uma superfície horizontal, puxando-o por meio de uma corda e exercendo uma força 
de 200 N sobre a mesma. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície é 
0,5. Determine em qual(is) das situações mostradas o bloco entrará em movimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (1) (2) (3) 
 
R: Situações 2 e 3. 
 
9. Determine: a) a aceleração do sistema da figura, su-
pondo que a barra que liga os dois blocos possui massa 
desprezível, o coeficiente de atrito cinético entre m1 e 
o plano vale µ1 e entre m2 e o plano, µ2; b) a tensão na 
barra que liga os dois blocos se θ = 300, m1 =2,5 kg, 
m2 =3,5 kg, µ1 = 0,20 e µ2 = 0,12; c) a reação total e-
xercida pelo plano sobre o bloco de massa m1. 
R: a) [m1 senθ + m2 senθ – (µ1 m1 +µ2 m2) cosθ]g/(m1+ m2) 
b) T≈ 1 N (a = 3,7m/s2) c) 22,2 N 
 
10. Uma força horizontal F empurra uma caixa de 2,0 kg contra 
uma parede vertical. A caixa está em repouso. Os coeficientes de 
atrito estático e cinético entre a parede e a caixa são, respectiva-
mente, 0,5 e 0,4. a) Se o valor de F for alterado para 60,0 N, a 
caixa irá a se mover? b) Qual a força exercida pela parede sobre a 
caixa, neste caso? c) Qual o máximo valor de F para começar o 
movimento? d) Qual a intensidade de F para que o corpo escorre- 
gue contra a parede com velocidade constante? e) Qual o módulo de F para que o 
bloco escorregue contra a parede com uma aceleração igual a 1,0 m/s2? 
R: a) Não b) A força exercida pela parede sobre a caixa tem duas componentes: 
60,0 N na horizontal (normal) e 20,0 N na vertical, para cima (força de atrito estáti-
co). c) 40,0 N d) 50,0 N e) 45,0 N 
 
 
 
 
 
11. Um bloco de aço de 90 N está em repouso sobre uma mesa horizontal. O coefici-
ente de atrito estático entre o bloco e a mesa vale 0,6. Calcule: a) o módulo de uma 
força horizontal necessária para que o bloco inicie o movimento; b) o módulo de uma 
força que, atuando a um ângulo de 600 para cima da horizontal, faz iniciar o movi-
mento do bloco. 
R: a) 54 N b) 53 N 
 
12. O bloco B da figura possui massa igual a mB. O coe-
ficiente de atrito estático entre ele e a mesa é µe. Deter-
mine o peso máximo do bloco A para que o sistema fique 
em equilíbrio. 
R: µe mB g tg 30o 
 
13. Um bloco de 4,0 kg é colocado sobre outro de 5,0 kg. 
Mantendo-se o bloco inferior fixo, para fazer o bloco de 
cima escorregar sobre o bloco inferior, é necessário apli-
car uma força horizontal de 12 N sobre o bloco superior. 
Os blocos são agora colocados sobre uma superfície ho-
rizontal sem atrito, conforme indicado na figura. Deter-
mine: a) a força F horizontal máxima que pode ser apli-
cada ao bloco inferior para que os blocos se movam 
permanecendo juntos; b) a aceleração do sistema. 
R: a) 27 N b) 3m/s2 
 
14. A é um bloco de massa igual a 50 kg e B é 
um bloco de peso igual a 200N. Os coeficientes 
de atrito estático e cinético entre o bloco A e a 
mesa são, respectivamente, 0,3 e 0,2. Determi-
ne: a) o peso mínimo do bloco C que deve ser 
colocado sobre o bloco A para impedi-lo de 
deslizar sobre a mesa; b) a aceleração de A 
quando repentinamente retiramos o bloco C de 
cima do bloco A. 
R: a) 166,7 N b) 1,4 m/s2 
 
 
15. O corpo A tem massa de 4 kg 
e o corpo B de 8 kg. O coeficien-
te de atrito cinético entre todas as 
superfícies é 0,2. Determine a 
força F

 necessária para arrastar o 
corpo B para a esquerda com velocidade constante: a) se A permanece sobre B e se 
move com ele; b) se A é mantido fixo, em repouso. 
R: a) 24 N b) 32 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. Uma partícula de 100 g, presa à extremidade de uma corda inextensível, é posta a 
girar em um círculo vertical de 100 cm de raio. Determine as tensões na corda no 
ponto mais alto e no ponto mais baixo da trajetória, onde as velocidades são, respec-
tivamente, 4,0 m/s e 6,0 m/s. 
R: 0,6 N e 4,6 N. 
 
17. Uma partícula de 3 kg, solta do ponto A, desliza 
sem atrito num plano vertical, ao longo do trajeto 
ABCDE mostrado na figura. As reações da superfí-
cie nos pontos C e D são, respectivamente, 420 N e 
330 N. O raio da parte circular da trajetória é 50 cm. 
Determine a força centrípeta nos pontos C e D. 
R: 420 N e 360 N 
 
18. Uma bola gira em uma circunferência vertical de raio R, presa à extremidade de 
uma corda inextensível. Determine a velocidade da bola no ponto em que a corda faz 
um ângulo de θ com a vertical, a contar da posição mais alta da trajetória. Sabe-se 
que no ponto acima considerado, a tensão é igual ao dobro do peso da bola. 
R: )2(cos +θRg 
 
19. Determine a menor velocidade que um motociclista deve ter no ponto mais alto 
de um globo da morte de 4,9 m de raio, para ser bem sucedido na sua acrobacia. 
R: 7 m/s 
 
20. Uma bola de 1 kg é ligada a uma haste vertical rígida por duas cordas de compri-
mento 1m cada e massa desprezível. A distância entre os pontos de conexão das cor-
das com a haste é de 1m. O sistema gira em torno do eixo da haste com velocidade 
angular constante e fica esticado formando umtriângulo eqüilátero com esta. O mó-
dulo da tensão no cordão superior é 30 N. Calcule: 
a) a tensão no cordão inferior; 
b) a força resultante exercida sobre a bola; 
d) a velocidade da bola; 
e) a velocidade angular da bola. 
R: a) 10 N b) 34,8 N c) 5,5 m/s d) 6,4 rad/s 
 
 
 
 
 
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	R: a) 24 N b) 32 N