MESA DE FORÇAS

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INSTITUTO FEDERAL DO PARANÁ – IFPR
 LICENCIATURA EM FÍSICA
 EXPERIMENTO SOBRE MESA DE FORÇAS
 LABORATÓRIO DE FÍSICA I
 Prof: LUCAS ANEDINO DE SOUZA
GILSON DOS SANTOS GODOI
LAIS RODRIGUES DA SILVA
LAUANA PIRES GOLEMB
 TELÊMACO BORABA
 JUNHO/2017
1 INTRODUÇÃO TEÓRICA 
1.1 MESA DE FORÇAS
A mesa de forças é um dispositivo que torna possível a verificação experimental da soma de vetores. Esta mesa é composta de um disco circular segmentado em graus, no qual podemos fixar roldanas móveis. Segundo as leis de Newton, para que uma partícula esteja em equilíbrio estático é necessário que a resultante das forças sobre ela atuam, seja nula, este conceito é proveniente da primeira Lei de Newton.
As grandezas físicas são divididas em: escalares, que ficam bem caracterizadas apenas por um número e uma unidade, tendo consequentemente apenas um valor numérico, como massa, tempo, energia e temperatura. Já as grandezas vetoriais exigem a especificação de um módulo, uma direção e um sentido que se combinam segundo certas regras de adição, subtração e multiplicação vetorial como força, velocidade e aceleração, para serem caracterizadas.
Resultante de um sistema de forças é um vetor livre definido pela soma de todas as forças do sistema. Observa-se a equação abaixo
A resultante não é uma força porque a força é vetor aplicado, vetor associado a um ponto de aplicação, e a resultante não tem ponto de aplicação definido.
Forças que agem num corpo podem ser internas (que agem entre as partes do corpo) e externas (ações de outros corpos). Ambas podem ser de contato ou a distancia (de campo)
As razões entre as forças e seus ângulos são iguais quando tais forças se equilibram.
Dois vetores força de comprimentos a e b fazem entre si um ângulo θ. Através da equação abaixo é possível calcular as componentes dos vetores em relação a dois eixos perpendiculares, que o comprimento da soma dos dois vetores:
A mesa de forças é um dispositivo que torna possível a verificação experimental da soma de vetores. Esta mesa é composta de um disco circular segmentado em graus, no qual podemos fixar roldanas móveis. 
 1.2 OBJETIVOS
Os objetivos dos experimentos realizados são: verificar experimentalmente o equilíbrio de forças usando um dispositivo conhecido como mesa de forças. Estudar o equilíbrio estático em massas diferentes, medir a tensão da corda e comparar os valores obtidos com os teóricos.
2 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO:
2.1 Experimento 01
Materiais utilizados: Mesa de forças (equipamento Cidepe), acessórios como fio de 0,22 m e 0,13 m, dinamômetros com imã.
 Iniciamos o experimento verificando se a mesa de forças estava nivelada e fizemos os ajustes necessários. Colocamos o transferidor espelhado na mesa de forças e posicionamos dois dinamômetros equidistantes, ligamos os dois dinamômetros por um fio. Posicionamos o terceiro dinamômetro na parte inferior do disco e com outro fio figamos os três dinamômetros ajustando para que a junção dos fios ficassem no centro do disco. Como podemos observar na figura 1 abaixo.
Figura 1- Arranjo feito com os três dinamômetros.
		
Com o auxilio do dinamômetro foi determinado o peso dos suportes com massa que correspondem ao módulo das forças F1 e F2
F1=1,07N e F2 =0,57N
SITUAÇÃO I: Ajustou-se o ângulo alfa ( α ) em 90º , movimentando o dinamômetro preso ao tripé até que o anel ficasse centralizado com o pino. Anotou-se o valor do módulo da força equilibrante F3 marcado no dinamômetro. Anotou-se o valor do ângulo ( θ ) entre as forças F1 e F3.
F 3=1,225N θ =155 º( α = 90º)
SITUAÇÃO II: Ajustou-se o ângulo alfa ( α ) em 60º , movimentando o dinamômetro preso ao tripé até que o anel ficasse centralizado com o pino. Anotou-se o valor do módulo da força equilibrante F3 marcado no dinamômetro. 
Anotou-se o valor do ângulo ( θ ) entre as força F1 e F3.
F 3 =1,475N θ = 160 º( α = 60º )
SITUAÇÃO III: Ajustou-se o ângulo alfa (α) em 30º, movimentando o dinamômetro preso ao tripé até que o anel ficasse centralizado com o pino. Anotou-se o valor do módulo da força equilibrante F3 marcado no dinamômetro. Anotou-se o valor do ângulo ( θ ) entre as forças F1 e F3.
F 3 =1,575N θ = 170º ( α = 30º )
Para a realização desse experimento foram utilizados os seguintes materiais:
Mesa de força; 
Tripé;
Suporte para massas;
Esferas de aço
Dinamômetro
Balança 
Haste de fixação
Fios de 0,22 m cada
Massas de 50g cada
2.2 Experimento 2
Foi preparada a mesa de força; após colocou-se o dinamômetro 1 na posição de 30º do segundo quadrante e o dinamômetro 2 foi variada sua posição no primeiro quadrante. Entre ambos os dinamômetros foram escolhidas duas massas fixas de 50 g para estabelecer a força peso. Foi variada a posição angular do dinamômetro 2 em intervalos de 30º, 45°,60°,75° e 90°. Anotou-se o resultado na tabela 1.
3 RESULTADOS E DISCUSSÃO
3.1 Experimento 01
Para um ângulo de 90º com a (F1) =1,07N e b (F2)= 0,57N, o valor da resultante obtida através da equação acima foi de 1,212N, e o valor marcado pelo dinamômetro foi de 1,225N.
Para um ângulo de 60º com a (F1) =1,07N e b (F2)= 0,57N, o valor da resultante obtida através da equação acima foi de 1,47N, e o valor marcado pelo dinamômetro foi de 1,475N.
Para um ângulo de 30º com a (F1) =1,07N e b (F2)= 0,57N, o valor da resultante obtida através da equação acima foi de 1,528N, e o valor marcado pelo dinamômetro foi de 1,575N.
3.2 Experimento 02
Para realizar o cálculo do ângulo entre as forcas foi utilizado o teorema de Lamy:
: 
Tabela 1 - Angulo entre as forças
	Posição
Dinamômetro
01
	Posição
Dinamômetro
02 
	Ângulo entre as forças (experimental)
	Ângulo entre as forças (Calculo)
	Ângulo entre as forças (Erro %)
	30°
	30°
	Sen160º
	Sen159,6º
	0,25
	30°
	45°
	Sen150º
	Sen148,8º
	0,8
	30°
	60°
	Sen140º
	Sen136,8º
	2,3
	30°
	75°
	Sen130º
	Sen122,3º
	5,9
	30°
	90°
	-
	-
	
Estabeleceu-se, na mesa de força, situações de equilíbrio com três forças coplanares, este procedimento foi feito variando as forças e os ângulos.
Através do teorema de Lamy observou-se que este vale para as situações propostas e justificam-se as respostas em termos de erro percentual. Para que fosse possível a determinação do erro percentual utilizou-se o valor médio de  como valor teórico.
Os erros experimentais existem devido a erros humanos nos cálculos, verificação dos ângulos que podem alterar os resultados experimentais e teóricos. 
4 CONCLUSÕES
Os experimentos realizados puderam demonstrar as equações e teorias algébricas da composição e decomposição de vetores, ou seja, a soma vetorial e a resultante de vetores. Foi possível experimentar várias configurações diferentes de pesos e ângulos e observar de imediato as alterações e influências, registradas no dinamômetro.
Através do experimento com forças concorrentes foi possível entender as Leis do Equilíbrio e colocá-las em prática. Também foi possível constatar que a força resultante de um sistema é igual a somatória de todos os componentes nos eixos x e y. A divergência dos resultados se deve pela presença do atrito e pela massa do fio utilizado.
5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Halliday, D; Resnick, R. e Walker, J. – Fundamentos de Fisica – Vol. l LTC – Livros Técnicos e Cientificos Editoras S.A 4ª Edição 1996. Rio de Janeiro/ RJ Brasil.
Hewitt, Paul, G. “Fundamentos da Física Conceitual”; 11ª Edição Bookman 2011. Porto Alegre / RS Brasil.
Manual Dinâmico do estudante. São Paulo: Difusão Cultural do Livro, 1999.
YOUNG H.D., FREEDMAN R.A., SEARS F. W., ZEMANSKY M. W., Física vol. 1 ed. São Paulo, 2005.