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Atividade Avaliativa Discursiva - Matemática Empresarial I - 2019-convertido

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ULBRA – 2019/1 
MATEMÁTICA EMPRESARIAL 
Atividade Discursiva 1 – Peso 3 
RESPOSTAS 
 
Nome Completo: 
CAMILA ROSADO 
Observações: 
a) Essa atividade é individual. 
b) Caso necessite realizar qualquer operação aritmética, o resultado 
numérico deverá, obrigatoriamente, utilizar no mínimo 04 (quatro) 
casas após o ponto de separação decimal, como arredondamento. 
c) É obrigatório que seja apresentado o desenvolvimento das soluções. 
Não será considerada a apresentação somente da resposta final sem o 
desenvolvimento do cálculo que justifique a resposta. 
d) Você deve resolver a referida atividade e enviar em UM único arquivo 
do tipo .doc, .pdf ou .jpeg para correção via Plataforma Aula. 
 
Questão: Uma empresa pode vender 3983 unidades de um determinado 
produto pelo preço unitário de R$20,00 e pode vender 3798 unidades deste 
produto se o preço for R$40,00. Sendo linear a equação da demanda, determine: 
a) (0,5 pontos) A equação da demanda. 
 
Para um preço de 20 temos uma demanda de 3.938 (20 , 3.938) 
Para um preço de 40 temos uma demanda de 3.798 (40 , 3.798) 
 
Então temos o sistema: 
(20 , 3.938) → 3.983 = 20 a + b (1) 
(40 , 3.798) → 3.798 = 40 a + b (2) 
A resolução mais simples para a o sistema é multiplicarmos a equação (1) por -1, que ficaria 
dessa forma: 
- 3.983 = -20 a - b 
 
Agora somamos as duas equações 
(3.798 - 3.983) = (40 a - 20 a) + (b - b) 
- 185 = 20 a 
a = - 185 / 20 
a = - 9,25 
 
Para determinar o valor de b, aplicaremos o valor de a em qualquer uma das equações: 
Aplicando na equação (1) 
3.983 = 20 (-9,25) + b 
3.983 = - 185 + b 
b = 3.983 + 185 
b = 4.168 
 
Tirando a prova na equação 2 
3.798 = 40 (-9,25) + b 
3.798 = - 370 + b 
b = 3.798 + 370 
b = 4.168 
 
Sendo assim, temos que a equação da demanda é: D(p) = -9,25 x + 4.168 
 
b) (0,5 pontos) Faça o gráfico da demanda. 
 
c) (0,5 pontos) A demanda se o preço aumentar para R$80,00. 
 
D= -9,25x + 4.168 
D= -9,25 x 80 + 4.168 
D= 740 + 4.168 
D= 3428 
 
 d)(0,5 pontos) o preço de equilíbrio de mercado para a função oferta desse 
produto 𝑆(𝑝) = 32,5𝑝 + 1830. 
 
D(p) = S(p) 
-9,25x + 4.168 = 32,5p + 1830 
4168 – 1830 = 32,5p – 9,25p 
2338 = 23,25p 
2338/23,25 = p 
100,56 = p 
 
 
e) (0,5 pontos) A quantidade de equilíbrio de mercado. 
 
D(100,56) = -9,25 x 100,56 + 4,168 
D(100,56) = -930,18 + 4.168 
D(100,56) = 3237,82 
 
f) (0,5 pontos) De acordo com a sua resposta nos itens anteriores construa o 
gráfico da função oferta no mesmo plano cartesiano da resposta do item b) e 
indique o par ordenado que representa o equilíbrio de mercado.

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