Experiência 11 - Medida de Índice de Refração

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Disciplina: FSC5144 Semestre: 2019.1 
Prof.: Renné Luiz Câmara Medeiros de Araújo 
Grupo 1: Gabriele de Carvalho, Maria Gabriela Damasceno e 
Hildeberto Pedro da Paixão Neto 
Turma: 05225 
 
Medida de Índice de Refração 
 
 
1. Introdução 
 
Nesta experiência, o objetivos direto é medir índices de refração de materiais (​n​), 
seja de um mesmo material utilizando diferentes comprimentos de onda de luz (​λ​), seja de 
diferentes materiais e utilizando um único comprimento de onda e objetivo indireto é 
entender alguns fenômenos cromáticos, como por exemplo a formação do arco íris e dos 
halos. 
O índice de refração pode ser obtido relacionando a velocidade de propagação da 
luz no vácuo (​c ​) com a velocidade de propagação da luz no meio material (𝜈), a relação é 
dada por 
 (1) 
quanto maior o ​n​, mais ​refringente ​ é o meio ou maior é sua ​densidade óptica​. 
O índice também demonstra o quanto a luz ​desvia ou ​refrata quando adentra um 
meio, essa é uma aplicação mais prática dele, a descrevemos como​ ​Lei de Snell​, 
 
 (2) 
com ​n ​1 e ​n ​2 índices dos meios e ​θ ​1 e ​θ​2​, os ângulos de incidência e refração, 
respectivamente, em relação à reta normal da superfície de separação dos meios. 
Em um prisma, há duas refrações regidas pela Lei de Snell, e a refração total, nas 
duas superfícies polidas, depende do índice de refração (​n​), do ângulo (𝛼) entre as duas 
superfícies - interno ao prisma - e do ângulo de incidência na primeira face (​θ ​1​). Sobre 
este desvio, há um desvio mínimo (​D ​) e acontece quando . Numa rcsen(n.sen( ))θ1 = a 2α 
relação mais clara, temos 
 (3) 
Como o índice de refração depende do comprimento de onda da luz incidente, 
observamos que a velocidade de propagação da luz, depende de sua cor. Chamamos de 
dispersão cromática, a capacidade de um material separar as cores da luz. Uma das 
relações que descreve a dependência de ​n e ​λ​, é chamada de ​Fórmula Empírica de 
Cauchy 
 (4) 
com A e B definidos pelos materiais, que podem ser medidos experimentalmente. A outra 
é o ​Número de Abbe 
 (5) 
sendo ​n​F​, ​n ​D​ e ​n​C ​ índices das cores violeta, vermelha e amarela, de ​λ ​igual F (4861Å), D 
(5893 Å) e C (6563 Å), nomeadas por Fraunhofer. 
2. Descrição Experimental 
 
 
Imagem 1 ​Representação esquemática do experimento, onde δ é o ângulo de 
desvio da luz e α é o ângulo interno formado pelas faces de entrada e saída do prisma, 
que neste experimento, α = 60º em todos os prismas utilizados. O ângulo de desvio 
mínimo, D, é definido como o menor valor observado de δ. Neste experimento, 
trabalhamos com o ângulo de desvio mínimo D, que era o valor angular (mostrado na 
plataforma graduada) que encontrávamos das luzes, menos o zero (ângulo mostrado na 
plataforma em que o telescópio fica paralelo à luz que vinha do colimador). 
O esquema da imagem 1 foi usado tanto na primeira, quanto, na segunda parte do 
experimento. Para a primeira parte usamos a lâmpada espectral de mercúrio, o mais 
próximo possível da fenda, com a ocular ajustada, de modo a formar a imagem mais 
nítida e brilhante da fenda, observamos através do telescópio a luz emergente de um 
prisma. Giramos a plataforma com o prisma até obter a posição de desvio mínimo. 
 
 
3. Análise de Dados 
 
TABELA I 
cor λ (Å) (1λ2 Å )10
−8 −2 posição 
angular(º) 
D(º) sen( )2D+α n 
Vermelho 6232 2,573 120,8º 47,8º 0,808 1,616 
Amarelo I 5791 2,982 121,2º 48,2º 0,810 1,620 
Verde 5461 3,353 121,5º 48,5º 0,812 1,623 
Azul-verde 4916 4,138 122,2º 49,2º 0,815 1,630 
Azul 4358 5,265 123,2º 50,2º 0,820 1,640 
Violeta II 4047 6,106 124,1º 51,1º 0,825 1,649 
 
 
Gráfico 1​ ​n​ em relação a λ 
 
com A = e B = ., 11 7 , 7.10− 1 4 −5 
 
Gráfico 2​ ​n​ em relação a 1
λ2
 
 
com A = e B = (Questão 1C), 91 5 , 9.109 1 −3 
 
TABELA II 
Substância posição 
angular(º) 
zero(º) D(º) sen( )2D+α n 
Vidro 
Crown(C) 
146,7º 107,1º 39,6º 0,764 1,528 
Água (A) 131,2º 107,4º 23,8º 0,669 1,336 
Parafina(P) 125,5º 91,8º 33,7º 0,730 1,460 
 
4. Discussão 
 
Calculando o índice de refração das cores violeta (F), vermelha (D) e amarela (C), 
utilizando a equação (4) com A e B obtidos experimentalmente pelo método dos mínimos 
quadrados, temos , e (Questão 2A)​. ​Conseguimos ver , 29nF = 1 6 , 17nD = 1 6 , 11nC = 1 6 
que o crescimento observado no índice de refração iniciado do vermelho, em seguida do 
amarelo e violeta, calculado pela equação (3) é preservado utilizando a equação (4), o 
que é esperado, já que o método dos mínimos quadrados apresentou um índice de 
correlação (Gráfico 2) próximo de 1. 
Com esses resultados, podemos obter o número de Abbe do material pela equação 
(5), que é (Questão 2B)​. Ao analisar o diagrama de Abbe abaixo, reparamos 5, 5V = 3 1 
que o vidro que utilizamos é o vidro do tipo ​flint​ (F) ​(Questão 2C)​. 
 
 
Para fins de comparação, utilizando a equação (1), a cor com maior velocidade é 
aquela que possui o menor índice de refração, ou seja, aquela que tem menos dificuldade 
de passar pelo meio material, que, no caso da parte 1 deste experimento, é a cor 
vermelha, a cor com a maior velocidade ​(Questão 3A)​. Pela equação (1), seu valor é 
, e ​(Questão 3B). ​Tiramos também da equação (1) que o, .10vvermelho = 1 9 8 sm , .10c = 3 0
8
s
m 
índice de refração corresponde quantas vezes menor é a velocidade da luz num meio 
material em comparação com a velocidade da luz no vácuo. 
No caso da parte 2, temos diversos materiais, como já explicitamos aqui, o índice 
de refração dos materiais, corresponde à dificuldade de a luz passar por este meio, então, 
ordenando do menor para o maior, no quesito índice de refração temos a água, a parafina 
e o vidro crown. ​(Questão 4A)​. Comparando estes valores obtidos experimentalmente 
com valores tabelados, no caso, , e , temos um 1, 33nágua = 3 , 4nparaf ina = 1 4 , 11ncrown = 1 5 
erro percentual obtido através da equação: 
 
 (6) 
 
Sendo assim, obtivemos um erro para a água de 0,2%, para a parafina de 1,4% e 
para o vidro crown de 1,1% ​(Questão 4B)​, que são valores absolutamente pequenos que 
demonstram notoriedade ao experimento feito. 
 
5. Conclusão 
 
Deste experimento tira-se a conclusão que não existe material refringente que 
desvie os diferentes comprimentos de onda de uma luz policromática (luz branca) da 
mesma maneira; em outras palavras, luz branca que refrata em um material refringente, 
ao emergir, os maiores comprimentos de onda desviarão menos, enquantos os menores, 
mais. Graças isso, temos os efeitosdo halo, arco-íris, etc. 
Nos chamou também atenção o fato que no espectro de mercúrio, não existe a cor 
vermelha, porém, mesmo assim, ainda conseguíamos observá-la, pois existem impurezas 
na lâmpada. Com isso, percebemos a importância e a necessidade de equipamentos e 
instrumentos cada vez mais precisos e a dificuldade existente no mundo da ciência de 
detectar fenômenos provados teoricamente; e erroneamente observar situações que na 
verdade são incorretas.