AVS_Matemática Discreta

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 1a Questão (Ref.: 201303122343) 
Pontos: 1,5 / 1,5 
O número de conjuntos X que satisfazem {1,2} ⊂ X ⊂ {1,2,3,4} é: 
 
 
Resposta: Resposta: 4 (quatro) conjuntos. {1,2} {1,2,3} {1,2,4} {1,2,3,4} 
 
 
Gabarito: 
Podemos forma os seguintes conjuntos X: 
X = {1,2} 
X = {1,2,3} 
X = {1,2,4} 
X = {1,2,3,4} 
Portanto, no total temos 4 conjuntos. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201303622344) 
Pontos: 0,5 / 1,5 
Seja f: R em R uma função definida por f(x) = ax + b. Se o gráfico da função f passa pelos pontos (1, 4) e (2, 7), determine f(x), e calcule os valores de f(0) e f-1(1). 
 
 
Resposta: f(x)= 3x + 11 f(0)= 11 f(1)= 14 
 
 
Gabarito: a = (7-4) / (2-1) = 3 Usando qualquer um dos pontos chega-se a b = 1, logo f(x) = 3x + 1 f-1(x) = (x-1) / 3, então f(0) = 1 e f-1(1) = 0 
 
 
Fundamentação do(a) Professor(a): a = (7-4) / (2-1) = 3 Usando qualquer um dos pontos chega-se a b = 1, logo f(x) = 3x 1 f-1(x) = (x-1) / 3, então f(0) = 1 e f-1(1) = 0 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201303064656) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
 Considere A, B e C seguintes: 
 A = {x Є N | x é par e x < 12 } 
B = {x Є Z | - 2 £ x < 6} 
C = {x Є Z | x < 10} 
 
Assinale a alternativa CORRETA para (A - C ) ∩ (B - C) 
 
 { 0 } 
 { 0, 1, 2, 3, 3, 5 } 
 Ø conjunto vazio 
 { -2, -1, 0 } 
 { 10 } 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201303602696) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
Sabe-se que os 36 vendedores de certa loja de departamentos, 20 têm automóvel, 1/3 são do sexo feminino e 3/4 do número de homens têm automóvel. Quantos vendedores são do sexo 
feminino e têm automóvel? 
 
 
10 
 
2 
 
24 
 
18 
 
6 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201303646401) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
(a+b)
5
 pode ser desenvolvido como: 
 
 
a
5
 + b
5
 
 
a
5
 + ab + 5a
2
b
2
 + 5a
3
b
3
 + a
4
b
4
 + b
5
 
 
a
5
 + 2a
4
b + 3a
3
b
2
 + 3a
2
b
3
 + 2ab
4
 + b
5
 
 
a
5
 + 5a
4
b + 10a
3
b
2
 + 10a
2
b
3
 + 5ab
4
 + b
5
 
 
a
5
 + 2ab + b
5
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201303064680) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
Dada a expressão 
 
(2n)!(2n-2)!=12 
 
 assinale a alternativa CORRETA para os possíveis valores de n: 
 
 1 e 1/2 
 2 
 4 e -2 
 -2 e 3/2 
 3/2 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201303600075) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? 
 
 
R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
 
R = { (x, z), (x,x), (z, x)} 
 
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
 
R = { (x, z), (y, z), (z, x) } 
 
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)} 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201303602771) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
Sejam f(x) = 3x
3 
+ 4 , g(x) = x - 2 e h(x) = x + 3. Determine f(g(h(2))) e assinale a resposta certa. 
 
 
22 
 
Impossível de resolver 
 
85 
 
31 
 
77 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201303651501) 
Pontos: 0,0 / 1,0 
Em relação ao conceito de função quadrática, coloque F (Falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta. ( ) Na função quadrática, quando o DELTA > 0 a 
função terá duas raízes reais distintas. ( ) Na equação y = -x^2 + 1 a parábola terá a concavidade voltada para cima. ( ) Vértice é o nome dado aos pontos em que a parábola intercepta o 
eixo do x. 
 
 
(V)(F)(V) 
 
(F)(F)(V) 
 
(V)(V)(F) 
 
(V)(F)(F) 
 
(F)(V)(F) 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201303086663) 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Sejam f dada por f(x) = 2x - 1 e g dada por g(x) = x + 1. Então f(g(2)) é igual a: 
 
 
3 
 
4 
 
2 
 
5 
 
1 
 
 
 
Período de não visualização da prova: desde 27/06/2015 até 08/07/2015.