Análise_Dados_6_a_10

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AULA 6 
 
 1a Questão 
 
Seja uma população infinita com média e desvio padrão, respectivamente, iguais a 20 e, 
5 Retirando-se uma amostra de 25 dados, o erro padrão da distribuição é de: 
 
 
5 
 
4 
 
2 
 1 
 
3 
 
 2a Questão 
 
Nos processos de estimação, um parâmetro é: 
 
 
 
o valor que nos fornece a margem de erro de uma pesquisa. 
 
uma característica da amostra que não condiz com a população da qual essa 
amostra foi extraída. 
 
uma medida amostral. 
 
um valor que nunca assume valor zero. 
 a medida numérica que descreve uma característica da população. 
 
 3a Questão 
 
Seja uma população infinita com média e desvio padrão, respectivamente, iguais a 60 e 
18, Retirando-se uma amostra de 36 dados, o erro padrão da distribuição é de: 
 
 
5 
 
4 
 
2 
 3 
 
6 
 
 4a Questão 
 
Seja uma população infinita com média e desvio padrão, respectivamente, iguais a 30 e, 
8 Retirando-se uma amostra de 16 dados, o erro padrão da distribuição é de: 
 
 
5 
 
1 
 
4 
 2 
 
3 
 
 5a Questão 
 
Para avaliar a qualidade da produção de certo produto, o setor de qualidade de uma 
empresa seleciona, a cada 50 itens produzidos, um para verificar se ele apresenta ou 
não algum tipo de defeito. Dos 1.500 itens analisados até o momento, 45 
apresentaram algum tipo de defeito. 
A estimativa pontual para a proporção de itens defeituosos, nesse caso, é: 
 
 
0,45% 
 
0,03% 
 3% 
 
0,045% 
 
4,5% 
 
 6a Questão 
 
O nível de significância, em um teste de hipótese, corresponde: 
 
 
ao nível de confiança que podemos ter no resultado obtido. 
 à probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. 
 
à probabilidade de não cometermos o erro tipo I. 
 
à chance de cometermos o erro tipo II, que corresponde a aceitar a hipótese 
nula quando ela é falsa. 
 
à chance de rejeitarmos a hipótese alternativa quando ela é verdadeira. 
 
 7a Questão 
 
Seja uma população infinita com desvio padrão de 2 Retirando-se uma amostra de 
16 dados, o erro padrão da distribuição é de: 
 
 0,5 
 
0,3 
 
0,1 
 
0,2 
 
0,4 
 
 
 8a Questão 
 
Um intervalo com 95% de confiança foi calculado para estimar o tempo médio de vida 
de certo tipo de componente eletrônico. O resultado obtido, em horas, foi 
IC95%: (1.250 ; 1.680) 
A média amostral e a margem de erro que compuseram os cálculos desse intervalo são, 
respectivamente, 
 
 
 
1.465 e 430 horas. 
 
1.250 e 430 horas. 
 1.465 e 215 horas. 
 
1.680 e 430 horas. 
 
430 e 215 horas. 
 
 9a Questão 
 
Ao se obter uma amostra qualquer de tamanho n, calcula-se a média aritmética 
amostral. Provavelmente, se uma nova amostra aleatória for realizada, a média 
aritmética obtida será diferente daquela da primeira amostra. A variabilidade das 
médias é estimada pelo seu erro padrão que é o desvio padrão dividido pela raiz 
quadrada do tamanho da amostra de dados. Suponha que, numa população obteve-se 
desvio padrão de 1,71 com uma amostra aleatória de 81 elementos. Qual o provável 
erro padrão? 
 
 
 
0,12 
 0,19 
 
0,39 
 
0,22 
 
0,29 
 
 10a Questão 
 
Ao se obter uma amostra qualquer de tamanho n, calcula-se a média aritmética 
amostral. Provavelmente, se uma nova amostra aleatória for realizada, a média 
aritmética obtida será diferente daquela da primeira amostra. A variabilidade das 
médias é estimada pelo seu erro padrão que é o desvio padrão dividido pela raiz 
quadrada do tamanho da amostra de dados. Suponha que, numa população obteve-se 
desvio padrão de 1,75 com uma amostra aleatória de 25 elementos. Qual o provável 
erro padrão? 
 
 
 
0,15 
 
0,12 
 
0,22 
 0,35 
 
0,25 
 
 11a Questão 
 
Seja uma população infinita com desvio padrão de 12 Retirando-se uma amostra de 36 
dados, o erro padrão da distribuição é de: 
 
 
1 
 
5 
 
4 
 
3 
 2 
 
 12a Questão 
 
Em um teste de hipóteses, o erro Tipo I ocorre quando: 
 
 
a hipótese alternativa é aceita, mas ela é falsa. 
 a hipótese nula não é aceita, mas ela é verdadeira. 
 
a hipótese nula é aceita, mas ela é falsa. 
 
as hipóteses nula e alternativa são, ambas, falsas. 
 
a hipótese alternativa não é aceita, mas ela é verdadeira. 
 
 13a Questão 
 
O erro padrão indica a propagação das medições dentro de uma amostra de dados. É o 
desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra 
pode incluir dados de medições científicas, resultados de testes, as temperaturas ou uma 
série de números aleatórios. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 
1,25 com uma amostra aleatória de 25 elementos. Qual o provável erro padrão? 
 
 
 
 0,25 
 
0,35 
 
0,18 
 
0,28 
 
0,15 
 
 14a Questão 
 
Seja uma população infinita com média e desvio padrão, respectivamente, iguais a 40 e, 
15 Retirando-se uma amostra de 25 dados, o erro padrão da distribuição é de: 
 
 
4 
 
1 
 3 
 
5 
 
2 
 
 15a Questão 
 
Inferência estatística é um ramo da Estatística cujo objetivo é fazer afirmações a partir 
de um conjunto de valores representativo (amostra) sobre um universo. Tal tipo de 
afirmação deve sempre vir acompanhada de uma medida de precisão sobre sua 
veracidade. Para realizar este trabalho o estatístico coleta informações de dois tipos, 
experimentais (as amostras) e aquelas que obtêm na literatura. As duas principais 
escolas de inferência são a inferência frequentista (ou clássica) e a inferência 
bayesiana. 
Qual o motivo se usa a Inferência Estatística ? 
 
 
montar a tabela de distribuição normal 
 
organizar os dados de uma tabela 
 
aproximar o valor do desvio padrão quando não é conhecido 
 
induzir o resultado de uma pesquisa 
 tirar conclusões acerca da população usando informação de uma 
amostra 
 
 
 
 
 16a Questão 
 
Uma amostra de 64 empregados horistas selecionada de um grande número de 
empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ R$ 
788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 72,00. Calcule o erro padrão da 
amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do 
tamanho da amostra). 
 
 
12 
 
14 
 
13 
 
11 
 9 
 
AULA 7 
 
 1a Questão 
 
Em uma amostra média 5,0, e erro padrão de 0,5, determine o intervalo de confiança 
de forma que podemos estar em 90% confiantes de que o mesmo inclui o valor 
médio da população. 
 
 
4,02 e 5,82 
 
4,02 e 5,98 
 
4,18 e 5,66 
 
4,18 e 5,88 
 4,18 e 5,82 
 2a Questão 
 
Para uma amostra do salário de 81 empregados da empresa K & K evidenciou-se que o 
salário médio é de R$ 1.020 e desvio padrão de R$ 261. Para previsão da média, o 
intervalo foi estimado de tal forma que estivesse com 95% de confiança e que o 
intervalo inclua o salário médio, sabendo-se que a margem de segurança de 95% 
corresponde a z = 1,96. O intervalo de confiança dos salários é: 
 
 
R$ 978 a R$ 1.053 
 
R$ 991 a R$ 1.049 
 
R$ 986,15 a R$ 1.035,18 
 
R$ 955,14 a R$ 1.029,15 
 R$ 963,16 a R$ 1.076,84 
 
 
 3a Questão 
 
Uma firma emprega 600 vendedores. Numa amostra aleatória de 100 notas de despesas 
numa semana em dezembro, um auditor constatou uma despesa média de R$ 200,00 e 
desvio padrão (s) igual a R$ 30,00. Utilizando-se dessas informações e considerando um 
nível de confiança de 95%, é correto afirmar que: 
 
 a média real de despesas dessa semana não será maior que R$ 206,00. 
 
a verdadeira média de despesa, na semana em questão, certamente será 
um valor menor que R$ 201,00. 
 
o cálculo do intervalocom 95% de confiança para a verdadeira média de 
despesas não será possível, pois não informações suficientes no 
enunciado. 
 
essa amostra não é suficiente para estimar a média real das despesas dos 
vendedores daquela semana. 
 
nessa semana, a média real de despesas foi exatamente igual a R$ 
200,00. 
 4a Questão 
 
Em uma amostra com as notas de estatística de 50 estudantes foi obtida uma média de 
6,5, e um desvio padrão da amostra de 1,2. Determine o intervalo de confiança para a 
média de todos os alunos dessa universidade de tal forma que possamos estar 99% 
confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da população. Considere o número 
de unidades de desvio padrão a partir da média para 99% = 2,58. 
 
 
O Intervalo de Confiança está entre 6,00 e 6,88 
 O Intervalo de Confiança está entre 6,06 e 6,94 
 
O Intervalo de Confiança está entre 6,26 e 7,14 
 
O Intervalo de Confiança está entre 6,02 e 6,90 
 
O Intervalo de Confiança está entre 6,16 e 7,04 
 
 5a Questão 
 
Para testar se a proporção de falhas em um processo de manufatura é da ordem de 7%, 
um engenheiro de qualidade selecionou uma amostra de 32 itens produzidos através 
desse processo e obteve o seguinte intervalo de confiança para sua proporção real de 
falhas: IC95%: (7,5% ; 14,5%). 
Com base no resultado obtido pelo engenheiro, é correto afirmar que 
 
 com uma confiança de 95% podemos concluir que a proporção real 
de falhas desse processo é superior a 7%. 
 
há uma probabilidade de 5% da real proporção de falhas do processo 
superar os 7%. 
 
certamente a proporção real de falhas do processo é superior a 7%. 
 
a chance de que a proporção real de falhas desse processo seja 
superior a 7,5% é de 95%. 
 
há probabilidade de 47,5% de que a proporção real de falhas do 
processo seja inferior a 7%. 
 
 6a Questão 
 
Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se 
que 256 peças sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 200 horas. 
Suponha-se que seja conhecido o desvio padrão igual a 12 horas, e que se deseje obter 
um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96). Qual o intervalo de 
confiança? 
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da 
amostra)] 
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da 
amostra)] 
 
 
 
 
 
 198,53 a 201,47 
 
156,53 a 201,47 
 
112,53 a 212,47 
 
198,53 a 256,47 
 
156,53 a 256,47 
 
 7a Questão 
 
Em uma amostra de média 4,0, e erro padrão de 0,1, determine o intervalo de confiança 
de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o mesmo inclui o valor médio 
da população. 
 
 
3,90 e 4,50 
 3,80 e 4,20 
 
3,60 e 4,70 
 
3,80 e 4,50 
 
3,90 e 4,20 
 
 8a Questão 
 
Em uma amostra de média 5,0, e erro padrão de 0,5, determine o intervalo de 
confiança de forma que podemos estar em 99% confiantes de que o mesmo inclui o 
valor médio da população. 
 
 
3,67 e 6,55 
 
3,71 e 6,02 
 
3,81 e 6,29 
 3,71 e 6,29 
 
3,81 e 6,02 
 
 9a Questão 
 
Em uma amostra de média 7,5, e erro padrão de 0,3, determine o intervalo de confiança 
de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o mesmo inclui o valor médio 
da população. 
 
 6,91 e 8,09 
 
6,71 e 8,29 
 
6,87 e 8,19 
 
6,87 e 8,09 
 
6,91 e 8,29 
 
 10a Questão 
 
Em um dado mês, uma amostra de 30 colaboradores é selecionada de um grande 
número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 
788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 144,00. Estimamos a média dos salários 
para todos os empregados horistas na empresa com intervalo estimado de forma que 
podemos estar em 95% confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da 
população. Nestas condições, o intervalo de confiança é, aproximadamente: 
 
 
736,00 a 932,00 
 
644,00 a 839,00 
 
839,00 a 864,00 
 
736,00 a 864,00 
 736,00 a 839,00 
 
 
 11a Questão 
 
Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se 
que 144 peças sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 100 horas. 
Suponha-se que seja conhecido o desvio padrão igual a 6 horas, e que se deseje obter 
um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96). Qual o intervalo de 
confiança? 
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da 
amostra)] 
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da 
amostra)] 
 
 
 
44,02 a 100,98 
 99,02 a 100,98 
 
96,02 a 106,98 
 
99,02 a 144,98 
 
44,02 a 144,98 
 
 12a Questão 
 
Um Intervalo de Confiança (IC) é uma amplitude de valores, derivados de estatísticas 
de amostras, que têm a probabilidade de conter o valor de um parâmetro populacional 
desconhecido. Devido à sua natureza aleatória, é improvável que duas amostras de 
uma determinada população irá render intervalos de confiança idênticos. Quanto ao 
Intervalo de Confiança podemos afirmar: 
I - Se você repetir uma amostra várias vezes, uma determinada porcentagem dos 
intervalos de confiança resultantes conteria o parâmetro populacional desconhecido. 
II - O uso do Intervalo de Confiança é para avaliar a estimativa do parâmetro 
populacional. 
III - O Intervalo de Confiança é determinado calculando-se uma estimativa de ponto 
e, depois, determinando sua margem de erro. 
IV - Quanto maior a margem de erro, maior é o intervalo, e menos certeza se pode ter 
sobre o valor da estimativa do ponto. 
Com base nas afirmações acima, podemos concluir: 
 
 
 Todas as afirmativas são verdadeiras 
 
Somente as afirmações II e IV são verdadeiras 
 
Somente as afirmações I e II são verdadeiras 
 
Somente as afirmações I e III são verdadeiras 
 
Somente as afirmações III e IV são verdadeiras 
 
 
AULA 8 
 
 1a Questão 
 
No caso de um teste estatístico clássico, com a hipótese nula H0 e a alternativa H1, 
cometer o erro do tipo II consiste em 
 
 
aceitar H1, sendo H1 verdadeiro. 
 
aceitar H0 e aceitar H1. 
 
rejeitar H1, sendo H1 falso. 
 aceitar H0, sendo H0 falso. 
 
rejeitar H0, sendo H0 verdadeiro. 
 
 2a Questão 
 
Uma fábrica de biscoito anuncia que em média um pacote de biscoito tem 220 cal, com 
desvio padrão de 20 cal. Uma revista de nutrição resolveu fazer o teste usando 16 
pacotes de biscoito, obtendo 200 cal de média. Qual é a conclusão ao nível de 
significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: 
Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da 
população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra). 
 
 Como Z = -4, H0 será rejeitada. 
 
Como Z = -3, H0 será rejeitada. 
 
Como Z = -2, H0 será rejeitada. 
 
Como Z = -6, H0 será rejeitada. 
 
Como Z = -5, H0 será rejeitada. 
 
 3a Questão 
 
Uma determinada empresa anunciou que a média de salários em uma linha de produção 
nos últimos 3 meses foi de R$ 9.000,00. Uma empresa de pesquisa extraiu uma amostra 
aleatória de 50 colaboradores daquele grupo, encontrando um salário médio de R$ 
8.800,00, com desvio-padrão de R$ 1.000,00. Teste a afirmação da empresa, contra a 
alternativa de que o salário médio é inferior a R$ 9.000,00, com um nível de 
significância de 5%. 
 
 
Como z = - 9,07 a hipótese nula será rejeitada. 
 
Como z = - 0,17 a hipótese nula não será rejeitada. 
 
Como z = - 9,17 a hipótese nula não será rejeitada. 
 Como z = - 1,41 a hipótese nula não será rejeitada. 
 
Como z = - 1,41 a hipótese nula será rejeitada. 
 
 4a Questão 
 
Uma associação de empresas da indústria da construçãoem nosso município anunciou 
que a média de comunicações de acidentes ou doenças do trabalho por ano, nos últimos 
5 anos, foi de 60 comunicações. Foi então realizada uma pesquisa que utilizou uma 
amostra de 49 empresas desse segmento e medido o número médio de 50 
comunicações de acidentes ou doenças por ano, com um desvio-padrão de 20 
comunicações. Considerando um teste de hipótese com um nível de significância de 
5%, assinale a afirmativa correta: 
 
 
Como z = - 1,3 a hipótese nula será rejeitada. 
 
Como z = - 3,5 a hipótese nula não será rejeitada. 
 
Como z = - 1,3 a hipótese nula não será rejeitada. 
 
Como z = 1,7 a hipótese nula será rejeitada. 
 Como z = - 3,5 a hipótese nula será rejeitada. 
 
 5a Questão 
 
O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 100 minutos, segundo 
a distribuição normal. Introduziu-se uma modificação para diminuir este tempo, e, após 
certo período, sorteou-se uma amostra de 25 operários, medindo-se o tempo de 
execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 90 minutos com desvio 
padrão de 10 minutos. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O 
valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da 
Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz 
quadrada da amostra) 
 
 
Como Z = - 6 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
Como Z = - 7 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
Como Z = - 9 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
Como Z = - 8 , a hipótese nula será rejeitada. 
 Como Z = - 5 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
 
 
 6a Questão 
 
Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria 
cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica 
aproximadamente normal, com média 57 MPa e desvio padrão 5 MPa. Após a troca de 
alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na 
qualidade. Uma amostra de 16 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual 
a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico 
para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de 
Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da 
amostra) 
 
 
Como Z = - 6,6 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
Como Z = - 9,6 , a hipótese nula será rejeitada. 
 Como Z = - 5,6 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
Como Z = - 7,6 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
Como Z = - 8,6 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
 
 7a Questão 
 
Uma fábrica de motocicletas anuncia que seus carros consomem, em média, 10 litros 
por 400 Km, com desvio-padrão de 0,9 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e 
analisa 36 motocicletas dessa marca, obtendo 10,5 litros por 400 Km, como consumo 
médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de 
significância de 5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da 
Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica? 
 
Dados: 
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da 
população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra). 
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios 
(Z tabelado) 
 
 
 
O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,3 e, como 4,3 é maior que 1,96, Ho é 
rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. 
 
O Valor da Estatística de Teste (t) é 5,3 e, como 5,3 é maior que 1,96, Ho é 
rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. 
 
O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,3 e, como 1,3 é menor que 1,96, a revista 
pode concluir que o anúncio é verdadeiro. 
 
O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,1 e, como 1,1 é menor que 1,96, a revista 
pode concluir que o anúncio é verdadeiro. 
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,3 e, como 3,3 é maior que 1,96, Ho é 
rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. 
 
 8a Questão 
 
Uma fábrica de biscoito anuncia que em média um pacote de biscoito tem 220 cal, 
com desvio padrão de 20 cal. Uma revista de nutrição resolveu fazer o teste usando 
16 pacotes de biscoito, obtendo 210 cal de média. Qual é a conclusão ao nível de 
significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) 
Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da 
população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra). 
 
 
Como Z = -3, H0 será rejeitada 
 
Como Z = -4, H0 será rejeitada 
 
Como Z = -6, H0 será rejeitada 
 Como Z = -2, H0 será rejeitada 
 
Como Z = -5, H0 será rejeitada 
 
 
 
 9a Questão 
 
Para se tomar uma decisão estatística é necessário a formulação de hipóteses sobre as 
populações a serem estudadas. Com relação as hipóteses, podemos afirmar: 
I ¿ As hipóteses estatísticas a serem estabelecidas devem ser sempre verdadeiras. 
II ¿ As hipóteses são formuladas antes do início do experimento. 
III ¿ As hipóteses são formuladas com o objetivo de aceita-las ou rejeitá-las. 
Com base nas afirmações acima, podemos concluir: 
 
 
 
 
Somente as afirmações I, e III são verdadeiras 
 
Todas as afirmativas são falsas 
 Somente as afirmações II e IIII são verdadeiras 
 
Todas as afirmativas são verdadeiras 
 
Somente as afirmações I e II são verdadeiras 
 
 
 10a Questão 
 
Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria 
cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica 
aproximadamente normal, com média 56 MPa e desvio padrão 5 MPa. Após a troca de 
alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na 
qualidade. Uma amostra de 16 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual 
a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico 
para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de 
Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da 
amostra) 
 
 
Como Z = - 5,8 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
Como Z = - 7,8 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
Como Z = - 8,8 , a hipótese nula será rejeitada. 
 Como Z = - 4,8 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
Como Z = - 6,8 , a hipótese nula será rejeitada. 
 
 11a Questão 
 
Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média, 11 litros por 
100 Km, com desvio-padrão de 1 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e 
analisa 25 carros dessa marca, obtendo 11,5 litros por 100 Km, como consumo 
médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de 
significância de 5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da 
Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica? 
 
Dados: 
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da 
população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra). 
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios 
(Z tabelado) 
 
 
 
O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,5 e, como 4,5 é maior que 1,96, Ho é 
rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. 
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 2,5 e, como 2,5 é maior que 1,96, Ho é 
rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. 
 
O Valor da Estatística de Teste (t) é 0,5 e, como 0,5 é menor que 1,96, a revista 
pode concluir que o anúncio é verdadeiro. 
 
O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,5 e, como 3,5 é maior que 1,96, Ho é 
rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,5 e, como 1,5 é menor que 1,96, a revista 
pode concluir que o anúncio é verdadeiro. 
 
 12a Questão 
 
Uma fábrica de motocicletas anuncia que seus carros consomem, em média, 10 litros 
por 400 Km, com desvio-padrão de 0,8 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e 
analisa 25 motocicletas dessa marca, obtendo 10,5 litros por 400 Km, como consumo 
médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de 
significância de 5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da 
Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica? 
 
Dados: 
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da 
população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra). 
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios 
(Z tabelado) 
 
 
 
O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,1 e, como 4,1 é maior que 1,96, Ho é 
rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. 
 
O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,1 e, como 1,1 é menor que 1,96, a revista 
pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. 
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,1 e, como 3,1 é maior que 1,96, Ho é 
rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. 
 
O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,3 e, como 1,3 é menor que 1,96, a revista 
pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. 
 
O Valor da Estatística de Teste (t) é 5,1 e, como 5,1 é maior que 1,96, Ho é 
rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro. 
 
 13a Questão 
 
Uma fábrica de biscoito anuncia que em média um pacote de biscoito tem 220 cal, com 
desvio padrão de 20 cal. Uma revista de nutrição resolveu fazer o teste usando 16 
pacotes de biscoito, obtendo 225 cal de média. Qual é a conclusão ao nível de 
significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: 
Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da 
população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra). 
 
 
Como Z = 1,9, H0 será aceita 
 
Como Z = 1,5, H0 será aceita 
 Como Z = 1, H0 será aceita 
 
Como Z = 1,55, H0 será aceita 
 
Como Z = 1,7, H0 será aceita 
 
 14a Questão 
 
Uma fábrica de biscoito anuncia que em média um pacote de biscoito tem 120 cal, com 
desvio padrão de 12 cal. Uma revista de nutrição resolveu fazer o teste usando 20 
pacotes de biscoito, obtendo 125 cal de média. Qual é a conclusão ao nível de 
significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: 
Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da 
população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra). 
 
 
Como Z = 1,33, H0 é aceita 
 
Como Z = 1,76, H0 é aceita 
 
Como Z = 1,53, H0 é aceita 
 
Como Z = 1,82, H0 é aceita 
 Como Z = 1,92, H0 é aceita 
 
 15a Questão 
 
Uma pesquisa de uma revista especializada em ecologia, perguntou aos respondentes se 
eles acreditavam em rótulos ecologicamente corretos nos produtos de limpeza. Em 
mais de 1000 adultos pesquisados, 498 responderam sim. Nós poderíamos testar se a 
proporção de respondentes que acreditam nestes rótulos é de no mínimo 50%. Então 
pergunta-se , a hipótese alternativa correta para o teste é: 
 
 e ) p < .50 
 
a ) p = .50 
 
c ) p ≥ .50 
 
b ) p ≤ .50 
 
d ) p > .50 
 
 16a Questão 
 
Uma fábrica de biscoito anuncia que em média um pacote de biscoito tem 120 cal, 
com desvio padrão de 16 cal. Uma revista de nutrição resolveu fazer o teste usando 
20 pacotes de biscoito, obtendo 130 cal de média. Qual é a conclusão ao nível de 
significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) 
Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da 
população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra). 
 
 
Como Z = 7,9, H0 é rejeitada 
 Como Z = 3,3, H0 é rejeitada 
 
Como Z = 6,1, H0 é rejeitada 
 
Como Z = 9,5, H0 é rejeitada 
 
Como Z = 8,6, H0 é rejeitada 
 
 
AULA 9 
 
 1a Questão 
 
A correlação entre duas variáveis, X e Y, é -0,96. Analise as sentenças abaixo e marque 
a única CORRETA para a relação entre estas duas características 
 
 
A correlação é alta e inversamente proporcional, ou seja, quando X aumenta Y 
diminui. O gráfico para essas variáveis é ascendente. 
 
A correlação é baixa e diretamente proporcional, ou seja, quando X aumenta Y 
aumenta. O gráfico para essas variáveis é descendente. 
 
A correlação é baixa e inversamente proporcional, ou seja, quando X aumenta Y 
aumenta. O gráfico para essas variáveis é descendente. 
 
A correlação é alta e diretamente proporcional, ou seja, quando X aumenta Y 
aumenta. O gráfico para essas variáveis é ascendente. 
 A correlação é alta e inversamente proporcional, ou seja, quando X aumenta Y 
diminui. O gráfico para essas variáveis é descendente. 
 
 2a Questão 
 
A regressão linear e a correlação estão relacionadas, mas são diferentes por que: 
 
 o coeficiente de correlação e a regressão linear são números puros, usados para classificar a correlação 
e a regressão em perfeita ou não. 
 
 
na representação gráfica de uma regressão é importante sempre colocar, no eixo das abscissas, a 
variável dependente e, no eixo das ordenadas, a variável independente. Na correlação é exatamente o 
contrário; 
 a regressão linear encontra a reta que melhor prevê y em função de x, ao passo que a correlação 
quantifica quão bem x e y variam em conjunto; 
 
 a regressão linear analisa a interação de inúmeras variáveis e a correlação, a reta que representa essas 
variáveis; 
 
 quando se faz uma regressão, não é possível determinar que a linha passe sobre um determinado 
ponto, principalmente pela origem, só na correlação; 
 
 
 3a Questão 
 
Na análise do comportamento de duas variáveis, o diagrama de dispersão pode ser 
utilizado para 
 
 
obter o desvio-padrão do conjunto formado pelos valores das duas variáveis. 
 
verificar qual das duas variáveis apresenta maior dispersão. 
 
avaliar o coeficiente de variação de cada uma dessas variáveis. 
 avaliar o grau e o tipo de correlação existentes entre essas variáveis. 
 
comparar as médias dessas variáveis. 
 
 4a Questão 
 
Qual dos valores do coeficiente de correlação (r) dados abaixo, representa a melhor 
associação de uma variavel em relação a outra variavel? 
 
 -0,77 
 
1,18 
 
2,50 
 
-0,55 
 
0,68 
 
 5a Questão 
 
Para constatar como a perda de peso pode estar relacionada a exercícios diários de caminhada, a academia 
FIT-FAT fez um levantamento e anotou os valores médios de um grupo de alunos, durante um certo período 
de tempo. Os resultados observados consideraram caminhadas de 30 a 85 minutos por dia e perda de peso 
de 0,05 a 1,7 quilos por semana. Do levantamento resultou um coeficiente de correlação linear r=0,9618 e 
uma equação de regressão Y=0,0326X-0,8375, com X em minutos por dia e Y em quilos por semana. 
Então, a perda de peso estimada (em quilos por semana) para um aluno que faça caminhadas de 72 minutos 
por dia é: 
 
 1,51 
 
 
 3,18 
 
 3,81 
 
 2,18 
 
 2,51 
 
 
 6aQuestão 
 
A correlação entre duas variáveis, X e Y, é +0,89. Analise as sentenças abaixo e 
marque a única CORRETA para a relação entre estas duas características 
 
 
A correlação é alta e inversamente proporcional, ou seja, quando X aumenta Y 
diminui. O gráfico para essas variáveis é ascendente. 
 
A correlação é baixa e diretamente proporcional, ou seja, quando X aumenta Y 
aumenta. O gráfico para essas variáveis é descendente. 
 
A correlaçãoé alta e inversamente proporcional, ou seja, quando X aumenta Y 
diminui. O gráfico para essas variáveis é descendente. 
 
A correlação é baixa e inversamente proporcional, ou seja, quando X aumenta Y 
aumenta. O gráfico para essas variáveis é descendente. 
 A correlação é alta e diretamente proporcional, ou seja, quando X aumenta Y 
aumenta. O gráfico para essas variáveis é ascendente. 
 
 7a Questão 
 
Pretendendo estudar a relação entre as variáveis "anos de estudo (X= 4, 8, 10, 14)" e 
"meses à procura de um emprego (Y= 12, 8, 6, 3)" de 4 trabalhadores, a Consultoria 
S.A calculou o coeficiente de correlação de Pearson. Utilizando duas casas decimais, 
qual o coeficiente apurado? 
 
 
-0,58 
 -1 
 
1 
 
0,85 
 
0,38 
 
 8a Questão 
 
No gráfico de dispersão entre a variável gasto com alimentação (em unidades 
monetárias) e renda familiar para uma amostra de 25 famílias, pode-se observar que: 
 
 
 
Há indícios de uma relação linear fraca entre as variáveis. 
 
Há indícios de uma relação curvilínea entre as variáveis. 
 Há um forte indício de relação linear crescente entre as variáveis. 
 
Não há indício de relação linear entre as variáveis. 
 
Há um forte indício de relação linear decrescente entre as variáveis. 
 
 9a Questão 
 
Com base na figura abaixo que representa um diagrama de dispersão de duas 
variáveis quantitativas pode-se afirmar que: 
 
 
 
As variáveis são inversamente proporcionais e tem correlação linear positiva. 
 As variáveis são diretamente proporcionais e tem correlação linear positiva. 
 
As variáveis não tem correlação linear. 
 
As variáveis são diretamente proporcionais e tem correlação linear negativa. 
 
As variáveis são inversamente proporcionais e tem correlação linear negativa. 
 
AULA 10 
 
 1a Questão 
 
Uma moeda honesta é lançada 3 vezes, a probabilidade de sair duas caras e uma coroa 
é: 
 
 
75,0% 
 
25,0% 
 
50,0% 
 
20,0% 
 37,5% 
 2a Questão 
 
A produção mensal de uma fábrica de automóveis tem distribuição aproximadamente 
normal, com média de 500 unidades/mês e desvio-padrão de 50 unidades. Determine a 
probabilidade de que, em um mês, a produção seja de no máximo 460 unidades. 
(Tabela Z para 0,8 = 0,2881). 
 
 21,19% 
 
71,19% 
 
78,81% 
 
50% 
 
28,81% 
 3a Questão 
 
O número de pessoas que almoçam num determinado restaurante é aproximadamente 
normal com média de 350 e desvio padrão de 35 pessoas, por dia. Com o auxílio da 
tabela de distribuição normal padrão, determine o valor aproximado da probabilidade 
de que, em um dia qualquer, sejam atendidas mais de 400 pessoas. 
 
 
92,36% 
 
15,28% 
 
84,72% 
 
42,36% 
 7,64% 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
Um intervalo de confiança (IC) é um intervalo estimado de um parâmetro de interesse 
de uma população. Em vez de estimar o parâmetro por um único valor, é dado um 
intervalo de estimativas prováveis. Para que são usados os Intervalos de confiança? 
 
 
São usados para analisar a confiabilidade de uma estimativa. 
 
São usados para indicar a inconfiabilidade de uma estimativa. 
 
São usados para medir a confiabilidade de uma estimativa. 
 São usados para indicar a confiabilidade de uma estimativa. 
 
São usados para decidir a confiabilidade de uma estimativa. 
 5a Questão 
 
Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a 
probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média 
zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que 
zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor MENOR que z = 1,1? 
(Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,364 (36,4%) para z=1,1). 
 
 86,4% 
 
26,4% 
 
36,4% 
 
11,4% 
 
18,4% 
 
 
 
6a Questão 
 
 
Os balancetes semanais realizados em uma empresa mostraram que o lucro realizado 
segue uma distribuição normal com média R$ 50.000,00 e desvio-padrão R$ 7.000,00. 
Qual a probabilidade de que na próxima semana o lucro seja maior que R$ 65.000,00: 
 
 1,62% 
 
6,65% 
 
0,65% 
 
4,32% 
 
8,88% 
 7a Questão 
 
Uma amostra de 36 estudantes foi selecionada de um grande número de estudantes de 
uma Universidade, e teve uma média de notas 6,0, com desvio padrão da amostra de 
1,2. Determine o intervalo de confiança de forma que podemos estar em 95% 
confiantes de que o mesmo inclui o valor médio da população. 
 
 
5,82 a 6,18 
 
5,91 a 6,09 
 
5,72 a 6,28 
 5,61 a 6,39 
 
5,45 a 6,55 
 8a Questão 
 
Ao estudarmos a Distribuição Normal, podemos afirmar que ela, é graficamente: 
 
 
Uma Curva Assimétrica Positiva. 
 
Uma Curva Assimétrica Negativa. 
 Uma Curva Simétrica. 
 
Uma Curva Simétrica com valores maiores que a Moda da Distribuição. 
 
Uma Curva achatada em torno da Média. 
 
 9a Questão 
 
Antes das resoluções dos exercícios, a Tutora propôs aos alunos a compreensão do 
conceito de Teste de Hipóteses. Portanto, nas opções abaixo há as respostas dos 
alunos, porém apenas uma sentença está correta. Marque a opção correta. 
 
 
O teste de hipóteses é um procedimento analítico da População, através da 
teoria de probabilidades condicionais, usado para avaliar determinados 
parâmetros compreendidos em um intervalo fechado entre [0,1]. 
 
O Teste de Hipótese é um estudo relacionado as Medidas de Dispersão. 
 
Se estudarmos as Probabilidades e multiplicarmos pelo evento complementar 
e o resultado for menor que 1, estaremos estudando o Teste de Hipótese. 
 
Teste de Hipótese usa a tabela Z e para isso é necessário sabermos a média 
dos eventos envolvidos. 
 O Teste de Hipóteses é um estudo estatístico baseado na análise de uma 
amostra, através da teoria de probabilidades, usado para avaliar determinados 
parâmetros que são desconhecidos numa população.