AV PROBABILIDADE E ESTATISTICA 2015

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Avaliação: » PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: EMERSON 
Professor: MARIO LUIZ ALVES DE LIMA Turma: 9005/AA 
Nota da Prova: 6,5 Nota de Partic.: 2 Data: 12/06/2015 19:17:56 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201402751115) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua? 
 
 
Peso 
 
Número de filhos 
 
Número de disciplinas cursadas por um aluno 
 
Número de acidentes em um mês 
 
Número de bactérias por litro de leite 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201402525443) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
Observe o grafico abaixo que retrata a Taxa de Mortalidade Infantil (TMI), segundo dados do SIAB 
para a região metropolitana de Goiânia, e considere as afirmações: 
(I) A Taxa de Mortalidade Infantil (TMI) para a região metropolitana de Goiânia-SIAB, em 2002 é 
maior do que a Taxa de Mortalidade Infantil TMI do Brasil. 
(II) Entre os anos de 2000 e 2002 as estimativas para o Brasil mostraram pequena redução. 
(III) A menor Taxa de Mortalidade Infantil, entre os anos de 2000 e 2002, foi a de Goiânia. 
 
É correto afirmar que: 
 
 
Somente (I) e (II) são verdadeiras. 
 
Somente (II) é verdadeira. 
 
Somente (I) é verdadeira. 
 
Somente (III) é verdadeira. 
 
Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201403080534) 
Pontos: 0,0 / 0,5 
Examine o histograma com polígono de frequência, que corresponde, a um grupo de pessoas que praticam atividades físicas regularmente. 
 
 Quantas pessoas foram entrevistadas? 
 
 
 
35 
 
18 
 
64 
 
75 
 
60 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201402544748) 
Pontos: 0,5 / 1,5 
4 máquinas ( M1, M2 , M3 e M4 ) são usadas para fabricar o mesmo tipo de produto. Suponha 
que : 
20 % dos produtos são fabricados por M1 
25 % dos produtos são fabricados por M2 
 25 % dos produtos são fabricados por M3 
30 % dos produtos são fabricados por M4 
Suponha também que: 
2 % dos produtos feitos por M1 têm defeito, 
2 % dos produtos feitos por M2 têm defeito, 
3 % dos produtos feitos por M3 têm defeito, 
5% dos produtos feitos por M4 têm defeito. 
Um produto é selecionado aleatoriamente e é defeituoso. Qual a probabilidade dele ter sido 
produzido por M1? E por M2? E por M3? E por M4? 
 
 
Resposta: M1 = 1/10 M2 = 2/25 M3 = 3/25 M4 = 1/6 
 
 
Gabarito: 
Esta é uma aplicação imediata do Teorema de Bayes. Seja D o evento: { o produto é defeituoso} e M1, M2, 
M3, M4 representam as probabilidades do produto ter sido fabricado pela máquina 1, 2, 3 ou 4 
(respectivamente). As seguintes probabilidades são fornecidas: Pr(M1) = 20%, Pr(M2) = 25%, Pr(M3) = 25% 
e Pr(M4) = 30%. E Pr(D | M1) = 2%, Pr(D | M2) = 
2%, Pr(D | M3) = 3%, Pr(D | M4) = 5%. 
Pr(M1/D) = (2%).(20%)/(2%).(20%) + (2%).(25%) + (3%).(25%) + (4%).(30%) = (40/10000)/ 
(40+50+75+150)/10000 = 40/315 = 12,7% 
Pr(M2/D) = (50/10000)/ (40+50+75+150)/10000 = 50/315 = 15,87% 
Pr(M3/D) = (75/10000)/ (40+50+75+150)/10000 = 75/315 = 23,81% 
Pr(M4/D) = (150/10000)/ (40+50+75+150)/10000 = 150/315 = 47,62% 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201402525283) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
Você recebeu uma proposta de trabalho, pela empresa A. Os dados abaixo representam os salários dos funcionários desta empresa. Pede-se o salário médio e salário modal 
da empresa. 
Empresa A 
 
No de funcionários 2 3 3 10 1 3 
Salário (R$): 900 650 700 520 3600 680 
 
 
 
R$ 900,00 e 2 
 
R$ 3600,00 e 1 
 
R$ 758,64 e 520 
 
R$ 680,32e 3 
 
R$ 758,64 e 10 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201402525334) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
Curtose é o grau de achatamento de uma distribuição com relação a uma distribuição padrão, dita normal. Esta curva normal é uma curva correspondente a uma distribuição 
teórica de probabilidade. Podemos dizer que a medida de curtose ou excesso indica até que ponto a curva de freqüências de uma distribuição se apresenta mais afilada ou 
mais achatada do que uma curva padrão, denominada curva normal. De acordo com o grau de curtose e os três tipos de curvas de freqüência, podemos dizer que: 
 
 
 
 
As Curvas Leptocurtica e Mesocurtica não possuem coeficiente de curtose definidos. 
 
Cuva Leptocurtica tem coeficiente de curtose de c = 0,263. 
 
As Curvas Leptocurtica e Platicúrtica não possuem coeficiente de curtose definidos. 
 
Curva Platicurtica tem coeficiente de curtose de c > 0,263 
 
Curva Mesocurtica tem coeficiente de curtose de c < 0,263 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201403128806) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
De quantas maneira diferentes 5 meninos podem se sentar em um banco que tem apenas 3 lugares? 
 
 
30 
 
60 
 
50 
 
15 
 
20 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201402538656) 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a probabilidade de a bola extraída ser vermelha. 
 
 
4/5 
 
2/5 
 
10/15 
 
1/5 
 
3/5 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201402525295) 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Com relação a teoria de probabilidade podemos afirmar que: 
(I) Se em um fenômeno aleatório as possibilidades são igualmente prováveis, então a probabilidade de ocorrer um evento A é: P(A)= número de casos favoráveis / número 
de casos possíveis. 
(II) Dizemos que E1 e E2 e ...En-1, En são eventos independentes quando a probabilidade de ocorrer um deles não depende do fato de os outros terem ou não terem 
ocorrido. 
(III) Experimento Aleatório é aquele experimento que quando repetido em iguais condições, podem fornecer resultados diferentes, ou seja, são resultados explicados ao 
acaso. 
 
 
Nenhuma das afirmativas são verdadeiras. 
 
Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
Somente a afirmativa (II) é verdadeira. 
 
Somente a afirmativa (I) é verdadeira. 
 
Somente a afirmativa (III) é verdadeira. 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201402600467) 
Pontos: 1,5 / 1,5 
Considere a tabela abaixo que relaciona a estatura de 40 alunos e a respectiva coluna contendo a 
freqüência simples de cada classe. Complete a tabela com os dados referentes a coluna da 
Frequencia Relativa (%): 
 
 
 
Resposta: fri(%): classe i1 = 10,0% classe i2 = 22,5% classe i3 = 27,5% classe i4 = 12,5% classe i5 = 20,0% classe i6 = 7,5% total = 100,0% 
 
 
Gabarito: 10 22,5 27,5 12,5 20 7,5