Lista 4 - GAAL

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Matemática Aplicada à Arquitetura Prof. Ma. Franciely Fabrícia de S. Matsuda 
 
FACULDADE DE ENGENHARIA E INOVAÇÃO TÉCNICO 
PROFISSIONAL - FEITEP 
 
4ª Lista de Exercícios 
1. Analisando a disposição dos vetores BA, 
EA, CB, CD e DE, conforme figura a 
seguir, assinale a alternativa que contém a 
relação vetorial correta. 
 
 
 
 
 
 
 
a)CB + CD + DE = BA + EA 
b)BA + EA + CB = DE + CD 
c) EA - DE + CB = BA + CD 
d) EA - CB + DE = BA - CD 
e) BA - DE - CB = EA + CD 
 
2. Dados os vetores �⃗� e 𝑣 , mostrar, num 
gráfico, um representante do vetor: 
a)�⃗� - 𝑣 
b)𝑣 - �⃗� 𝑣 
c) - 𝑣 - 2�⃗� 
d) 2�⃗� - 3𝑣 �⃗� 
 
3. Dados os vetores 𝑎 , �⃗� e 𝑐 , como na figura, 
apresentar um representante de cada um dos 
vetores: 
a) 4𝑎 - 2�⃗� - 𝑐 𝑎 �⃗� 
b)𝑎 + �⃗� + 𝑐 𝑐 
c) 2�⃗� – (𝑎 + 𝑐 ) 
 
 
4. Na grade a seguir, i e j são dois versores 
(vetores de módulo unitário). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Analise as expressões a seguir e identifique as 
verdadeiras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.Observe a figura a seguir e determine quais 
os vetores que: 
a) tem a mesma direção. 
b) tem o mesmo sentido. 
c) tem o mesmo comprimento. 
d) são equipolentes. 
 
G 
 
 
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6. A figura abaixo é constituída de nove 
quadrados congruentes (de mesmo tamanho). 
Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das 
seguintes afirmações: 
 
EDDE)e
MCBL)d
OPBC)c
PHAM)b
OFAB)a
−=
−=
=
=
=
AMPN)o
NBPN)n
ECPE)m
BLAM)l
EGAB)k
⊥
⊥
⊥
⊥
⊥
 
FG//AJ)j
LD//JO)i
HI//AC)h
FIKN)g
MGAO)f
=
=
||||)
2)
||||)
)
||||)
BLAMt
NPAOs
ACAJr
MFIFq
FPACp
=
=
=
=
=
 
 
7.Com base na figura do exercício anterior, 
determinar os vetores abaixo, expressando-os 
com origem no ponto A: 
AKAC)d
DCAC)c
BDAB)b
CNAC)a
+
+
+
+
PBBNBL)l
NFPNLP)k
CBBC)j
NPMO)i
++
++
−
−
 
OEAO)h
ANAK)g
BLAM)f
EOAC)e
−
+
+
+
 
 
 
 
8. A figura a baixo representa um 
paralelepípedo retângulo. Decidir se é 
verdadeira ou falsa cada uma das afirmações 
abaixo: 
 
BCAF)d
CGAB)c
HGAB)b
BFDH)a
⊥
⊥
−=
=
coplanares são CG e BC,AB)h
ED//BG)g
|DF||AG|)f
HFAC)e
=
=
 
 
coplanares são EG e FG,AB)i
 
 
coplanares são HF e CB,EG)j
 
 
coplanares são FG e DB,AC)k
 
 
coplanares são CF e BG,AB)l
 
 
coplanares são CF e DC,AB)m
 
 
 ABCplano ao ortogonal é AE)n
 
 
BCG plano ao ortogonal é AB)o
 
HEF. plano ao paralelo é DC)p
 
 
 
 
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9. (FCC-SP) Qual é a relação entre os vetores 
, , e , representados abaixo? 
 
a) . 
b) . 
c) . 
d) . 
e) . 
10.(UnB-DF) Sobre a composição dos vetores 
a seguir podemos dizer que: 
 
a) . 
b) . 
c) . 
d) . 
11.(UnB-DF)É dado o diagrama vetorial da 
figura. Qual a expressão correta? 
 
a) . 
b) . 
c) . 
d) . 
e) . 
12. (U. C. Sal-BA) Dado o conjunto de vetores, 
marque V para as questões verdadeiras e F para 
as falsas. 
 
 
 
 
a) . 
b) . 
c) . 
d) . 
e) . 
f) . 
13. Determine as somas que se pedem: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GCFGEFAE)e
BHBGFGEFHE)d
BCBGBF)c
BFDBED)b
AGHBGCDHCDAD)a
+++
++++
++
++
+++++
 
 
 
 
 
GCFGEFAE)e
BHBGFGEFHE)d
BCBGBF)c
BFDBED)b
AGHBGCDHCDAD)a
+++
++++
++
++
+++++