Trabalho filtro passa baixa e passa faixa instrumentação

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UNIVERSIDADE ALTO VALE DO RIO DO PEIXE – UNIARP 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VANDERSON WILLER 
GUSTAVO ANTÔNIO ARAUJO 
GABRIEL GODOY 
CÉSAR ALVES 
ADONIS PIRAN 
 
 
 
 
 
 
 
 
FILTRO PASSA- BAIXA E FILTRO PASSA FAIXA 
 
 
 
 
 
CAÇADOR 
2018 
 
VANDERSON WILLER 
GUSTAVO ANTÔNIO ARAUJO 
GABRIEL GODOY 
CÉSAR ALVES 
ADONIS PIRAN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FILTRO PASSA- BAIXA E FILTRO PASSA FAIXA 
 
 
 
 
Trabalho apresentado como exigência 
para a obtenção de nota na disciplina de 
Instrumentação e Controle, do Curso de 
Engenharia Elétrica, ministrado pela 
Universidade Alto Vale do Rio do Peixe – 
UNIARP, sob orientação do professor Julio 
Carvalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAÇADOR 
2018 
 
Sumário 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 4 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEORICA ....................................................................................... 5 
1. Filtro passa-faixa .............................................................................................................. 5 
1. Filtro passa-baixa ............................................................................................................. 6 
1. Filtro passa-alta ................................................................................................................ 7 
1. Configuração Butterworth ............................................................................................. 8 
1. DESENVOLVIMENTO ....................................................................................................... 9 
1. Diagrama de blocos ......................................................................................................... 9 
1. Diagrama esquemático do circuito ............................................................................ 11 
1. Formato de onda ............................................................................................................ 12 
1. Filtro passa-baixa ........................................................................................................... 14 
1. Circuito passa-baixa mais formato de onda ........................................................... 14 
1. Cálculo do filtro passa-baixa ...................................................................................... 15 
1. Filtro passa-faixa ............................................................................................................ 16 
1. Circuito passa-faixa mais formato de onda ............................................................ 16 
1. Cálculo do filtro passa-faixa ........................................................................................ 17 
1. Cálculo do retificador de meia-onda ......................................................................... 18 
1. Comparador de sinal ..................................................................................................... 19 
1. Circuito comparador...................................................................................................... 19 
1. CONCLUSÃO ................................................................................................................... 20 
1. BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................ 21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
Este relatório tem como objetivo demonstrar o desenvolvimento e o 
funcionamento do projeto de um filtro passa faixa. Este filtro apresenta um 
ganho de +20dB em uma faixa de 1kHz à 2kHz. 
 
Para execução do projeto utilizamos o principal componente desta 
matéria, que é o operacional 741C e algumas se suas aplicações. 
 
No filtro passa-faixa, por termos uma banda estreita, utilizamos uma 
estrutura de realimentação múltipla – MFB, projetado para atingir os valores 
de projeto. Nos filtros passa-baixa e passa-alta, ambos de segunda ordem, 
utilizamos a estrutura VCVS – fonte de corrente controlado por tensão, não 
inversor e com ganho de tensão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEORICA 
 
1. Filtro passa-faixa 
 
O filtro passa-faixa é um dispositivo que permite a passagem das 
frequências de uma certa faixa e rejeita (atenua) as frequências fora dessa 
faixa. Um exemplo de um filtro passa-faixa analógico é o circuito RLC (um 
circuito resistor-indutor-capacitor). Este tipo filtro também pode ser obtido 
através da combinação de um filtro passa-baixas e um filtro passa-altas. 
 
Um filtro ideal possuiria uma banda passante totalmente plana (sem 
atenuação), e iria atenuar completamente todas as frequências fora desta 
banda. Adicionalmente, a transição para fora da banda seria instantânea em 
frequência. Na prática, nenhum filtro passa-faixa é ideal. O filtro não atenua 
todas as frequências fora da faixa desejada, existe uma região em particular 
fora da banda desejada em que as frequências são atenuadas, mas não 
rejeitadas. 
 
Abaixo, formato de onda tipico de um filtro passa-faixa. 
 
 
 
 
1. Filtro passa-baixa 
 
Filtro passa-baixa é o nome comum dado ao circuito que permite a 
passagem de baixas frequências sem dificuldades e atenua (ou rejeita) a 
amplitude das frequências maiores que a frequência de corte. A quantidade de 
atenuação para cada frequência varia de filtro para filtro. 
 
Existem muitos tipos diferentes de circuitos de filtros, com diferentes 
respostas à mudança de frequência. A resposta em frequência de um filtro é 
geralmente representada utilizando um gráfico. O filtro pode ser classificado 
de acordo com sua ordem: 
 
• Filtro de primeira ordem, irá atenuar a amplitude do sinal em cerca 
de 6 dB cada vez que a frequência dobrar (subir uma oitava). O 
gráfico de magnitude de um filtro de primeira ordem se assemelha a 
uma linha horizontal antes da frequência de corte, e um linha 
diagonal após a mesma. Existe também o “cotovelo” no limite entre 
os dois, que é a transição suave entre as duas regiões de reta. 
 
• Filtro de segunda ordem possui uma atenuação maior das 
frequências. O gráfico deste tipo de filtro é semelhante ao gráfico do 
filtro de primeira ordem, com a diferença de que a variação na queda 
da amplitude com o aumento da frequência é mais acentuada. Por 
exemplo, um filtro Butterworth de segunda ordem, reduzirá a 
amplitude do sinal a um quarto de seu valor anterior cada vez que a 
frequência dobrar (−12 dB por oitava). 
 
 
 
 
 
Abaixo, apresentamos o formato de onda típico de um filtro passa-baixa. 
 
 
 
 
 
1. Filtro passa-alta 
 
Filtro passa-alta de forma análoga ao filtro passa-baixa, é um filtro que 
permite a passagem de altas frequências e atenua (ou rejeita) as frequências 
de menor amplitude. 
 
Toda teoria apresentada acima para o filtro passa-baixa, é aplicável para 
este filtro, entretanto sempre lembrando que baixas frequências são atenuadas. 
A classificação quando a ordem deste circuito, também é a mesma dos filtros 
passa-baixa. 
 
 
 
 
 
 
Abaixo, formato de onde típico de um filtro passa-alta. 
 
 
 
 
 
1. Configuração Butterworth 
 
A aproximação Butterworth é um tipo de projeto para filtros eletrônicos. Ele 
é desenvolvido de modo a ter uma resposta em frequência o mais plana da 
banda passante. 
 
A resposta em frequência de um filtro Butterworth é muito plana (não 
possui ripple,ou ondulações) na banda passante, e se aproxima do zero na 
banda rejeitada. Quando visto em um gráfico logarítmico, esta resposta desce 
linearmente até o infinito negativo. Para um filtro de primeira ordem, a resposta 
varia em −6 dB por oitava (−20 dB por década). Já para um filtro Butterworth de 
segunda ordem, a resposta em frequência varia em −12 dB por oitava, e em 
um filtro de terceira ordem a variação é de −18 dB, e assim por diante. Os 
filtros Butterworth possuem uma queda na sua magnitude como uma função 
linear com ω. 
 
 
1. DESENVOLVIMENTO 
 
As especificações do projeto proposto estão expressas abaixo: 
 
 
 
 
 
1. Diagrama de blocos 
 
 Para um melhor entendimento, desenvolvimento e execução do trabalho, 
montamos um diagrama de blocos. O mesmo demonstra todos os passos do 
projeto e como o filtro foi montado. 
 
 O circuito principal é um filtro passa-faixa, que para ser implementado 
conforme proposto, tivemos que fazer algumas adaptações, todos estes passos 
serão demonstrados no decorrer do relatório. Para a ligação da indicação dos 
leds, tivemos que montar um filtro passa-baixa e um filtro passa-alta, ambos de 
segunda ordem. Na saída de cada filtro e direto no sinal de entrada, projetamos 
um retificador de precisão de meia-onda, como visto em aula. Desta forma foi 
possível retificar cada tensão para poder utilizar no comparador, para assim a 
sinalização funcionar conforme o especificado. 
 
 
 
 
Diagrama de blocos 
 
 
Desta forma, o filtro passa-baixa de segunda ordem, foi dimensionado 
para uma frequência de corte de 1kHz, sendo assim, quando a frequência 
estiver abaixo deste valor, este LED estará ligado. 
 
O filtro passa-faixa foi dimensionado conforme especificações (1kHz a 
2kHz), e quando a frequência estiver neste intervalo outro LED acenderá. 
 
Por fim, programamos um filtro passa-alta de segunda ordem com 
frequência de corte em 2kHz, assim quando a frequência ultrapassar este 
valor o ultimo LED se acenderá. 
 
 
 
 
 
 
1. Diagrama esquemático do circuito 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Formato de onda 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Filtro passa-baixa 
 
Este circuito foi projetado para que pudéssemos ligar a sinalização com 
o LED vermelho quando a frequência fosse menor do que 1kHz. 
 
 
1. Circuito passa-baixa mais formato de onda 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Cálculo do filtro passa-baixa 
 
 
• Valor de K=2 (arbitrado) 
• fc= 1kHz 
• a= 1,414 ; b= 1 (fitro de Butterworth de 2º ordem) 
• C2= __10__ (µF) = 0,01µF :: 
C2= 10nF 
Fc 
• C1 ≤ _[a² + 4b.(K-1)].C2_ :: C1 ≤ 15 nF :: C1= 10nF 
 
4b 
 
• R1= _______________2___________________ :: R1= 11kΩ 
 
[a.C2+√[a² + 4b.(K-1)].C²2 – 4b.C1.C2].Wc 
 
• R2= ______1______ :: R2= 22kΩ 
 
bC1.C2.R1.Wc² 
 
• R3= _K (R1 + R2)_ :: R3= 68kΩ 
 
K-1 
 
• R4= K (R1 + R2) :: R4= 68kΩ 
 
 
 
 
1. Filtro passa-faixa 
 
Principal parte do projeto. Este circuito foi projetado de forma a obter um 
ganho de +20dB em uma faixa de frequência de 1kHz a 2kHz. Quando a 
frequência estiver dentro desta faixa, irá acender o LED verde, sinalizando esta 
faixa. 
 
 
1. Circuito passa-faixa mais formato de onda 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Cálculo do filtro passa-faixa 
 
fc1 = 1 KHz e fc2 = 2kHz 
 
• f0 = √ fc1. fc2 :: f0 = 1414,21 Hz 
 
• W0= 2πf0 
:: 
W0= 8885,74 Hz 
 
• Q0= ____f0____ 
:: Q0= 1,414 
 
 Fc2 – fc1 
 
• K< 2 Q0² = K<4 , portanto K=3 (arbitrado para G= 20dB) 
 
 Gdb = 20 log K ≈ 21dB 
 
• C= __10__ (µF) = 7 nF :: C= 10nF 
 
 F0 
• R1= ____Q0____ :: R1= 5,3kΩ 
 
 W0.C.K 
 
• R2= ______Q0_______ :: R2= 16kΩ 
 
 W0.C.( 2Q0² – K) 
 
• R3= __2.Q0_ :: R3= 33kΩ 
 
 W0.C 
 
1. Cálculo do retificador de meia-onda 
 
 
Vi > 0 :: Vo=0 
 
Vi < 0 :: Vo=(R2).Vi 
 
R1 
 
Ganho desejado = 1, portanto: R2=R1 
 
Logo, R1=R2=1kΩ (Arbitrado) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Comparador de sinal 
 
Utilizamos um comparador de sinal como logica para acionar a 
sinalização, que funciona da seguinte maneira: 
 
• Quando a frequência estiver entre 1kHz e 2kHz, o circuito passa-faixa 
irá manter um ganho de 20dB. Assim, teremos um sinal Vcc em sua 
saída, que através do comparador irá compará-la com a tensão de 
referência oriunda da entrada, ascendendo o LED; 
 
• Quando a frequência for menor que 1kHz, o circuito passa-baixa irá 
comportar-se da mesma maneira, comparando com a tensão de 
referência e liberando sinal para o LED selecionado; 
 
• Quando a frequência for maior que 2kHz, o circuito passa-alta irá 
comportar-se da mesma maneira, comparando com a tensão de 
referência e liberando sinal para o LED selecionado; 
 
 
1. Circuito comparador 
 
 
 
 
1. CONCLUSÃO 
Com a realização deste projeto foi possível praticar muitos 
conhecimentos aprendidos em sala de aula, colocando a prova nosso 
aprendizado. Na pratica, apareceram vários problemas que consultando os 
livros e cadernos foram contornados e resolvidos em partes, mas uma 
grande dificuldade foi no desenvolvimento pratico e obtenção dos sinais. 
 
A maior dificuldade em si foi na implementação da sinalização de saída, 
pensamos em 2 possibilidades: uma delas era implementar com comparador 
somador, desta forma precisaríamos utilizar o filtro passa-faixa e um passa-
alta ou passa-baixa. Mas acabamos tomando outro rumo, para exercitar a 
questão de filtros, projetos 3 filtros como apresentado acima, cada um 
responsável pelo controle de um dos LEDs da indicação. 
 
Para todos filtros funcionarem e efetivamente ligarem os LEDs, tivemos que 
associar aos filtros, retificadores de meia-onda, pois como visto foram 
usados para transformar as tensões vindas dos filtros em tensões contínuas 
para que pudéssemos ligar os LEDs. 
 
Em todas as etapas deste projeto, percebemos a grande flexibilidade de uso 
que o operacional 741C possui. 
 
Do exposto acima concluímos que o projeto atendeu o especificado e 
contribuiu para o aprendizado e entendimento desta disciplina. 
 
 
 
 
 
1. BIBLIOGRAFIA 
 
1. MALVINO, Albert Paul. Eletrônica. Makron Books. 4ª Edição. São Paulo. 
1997; 
 
2. PERTENCE, Antônio Júnior. Amplificadores Operacionais. Makron Books. 
5ª Edição. São Paulo. 1996; 
3. Projetos passa baixa,, passa faixa, passa alta e retificadores. Disponivel 
em:http://bdm.unb.br/bitstream/10483/846/1/2007_FelipeSilva_DaviCastro
.pdf Acesso: 30/05/2019. 
 
4. Caderno – material dado em aula.