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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Código da Disciplina: CCE0329 Professor: Elias Nascimento Aula 3 - Tensões Exemplo 1 Calcular as reações nos apoios da viga. Desprezar o peso da viga. Exemplo 1 Diagrama de corpo livre (D.C.L.): Exemplo 2 Calcular as reações nos apoios da viga. Desprezar o peso da viga. Exemplo 2 Diagrama de corpo livre (D.C.L.): Exemplo 1.1 do Hibbeler Determine as cargas internas resultantes que agem na secção transversal em C. Exemplo 1.1 do Hibbeler Diagrama de corpo livre (D.C.L.): Exemplo 1.3 do Hibbeler Determinar cargas internas que agem na seção transversal em C. W = 2.000 N com velocidade constante Exemplo 1.3 do Hibbeler Diagrama de corpo livre (D.C.L.): Tensões Em Resistência dos materiais, toma-se “emprestado”, da mecânica dos fluidos, o conceito do escalar pressão: 𝑃 = 𝐹 𝐴 Para estabelecer o conceito do vetor tensão. Diagrama de corpo livre Estado Geral de Tensão Estado Geral de Tensão Estado Geral de Tensão Tensão Normal Assim as componente de força normais a cada secção transversal infinitesimal do corpo (∆𝐹), dividido por cada uma de suas respectivas áreas infinitesimais, define o vetor Tensão Normal: 𝜎𝑧 = lim ∆𝐴→0 ∆𝐹𝑧 ∆𝐴 Tensão de Cisalhamento De igual modo, define a tensão de cisalhamento: 𝜏𝑥 = lim ∆𝐴→0 ∆𝐹𝑥 ∆𝐴 𝜏𝑦 = lim ∆𝐴→0 ∆𝐹𝑦 ∆𝐴 Tensão Normal Média Tensão Normal Média 𝜎 = 𝑃 𝐴 Válido para um material homogêneo e Isotrópico, com força concentrada no centroide da área. Tensão Normal Média Assim a força resultante normal a secção transversal do corpo, dividido pela área desta mesma secção, define a tensão normal média: 𝜎 = 𝑁 𝐴 Válido para um material homogêneo, Isotrópico e com força aplicada no centroide. Tensão de cisalhamento média Da mesma forma, a força resultante que age no plano da secção transversal do corpo, dividido pela área desta mesma secção, define o vetor Tensão de Cisalhamento : 𝜏 = 𝑉 𝐴 Tensão Normal Média Máxima A situações em que a área ou o carregamento não é constante, ainda assim é válido: 𝜎 = 𝑃 𝐴 Porém levar em consideração o local onde esta razão é máxima. Exemplo 1 A barra tem largura constante de 35 mm e espessura de 10 mm determine tensão normal média máxima. Exemplo 1 Exemplo 2 A Luminária de 80 kg, hastes AB e BC 10mm e 8mm de diâmetro respectivamente. Determine tensão normal média. Exemplo 2 Exercícios de fixação para o lar Hibbeler, 7ª edição Seção I.4 páginas 18 a 20. Ser feliz sem motivo é a mais autêntica forma de felicidade. Carlos Drummond de Andrade
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