3ª Lista de Exercícios 2017 09 05

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO 
Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas – ICTE 
Curso: Ciclo Comum das Engenharias 
Disciplina: Probabilidade e Estatística para Engenharia 
Prof: Evaldo Malaquias da Silva 
 
3º lista de Exercícios (05/09/2017) 
 
1) Lançam-se duas moedas, sejam: 
A = {saída de faces iguais} e B = {saída de cara na primeira face} 
Determine os eventos: a) 𝐴 ∪ 𝐵 b) 𝐴 ∩ 𝐵 c) �̅� d) �̅� 
 
2) Lançam-se 3 moedas. Enumerar o espaço amostral e os eventos: 
a) faces iguais 
b) cara na 1ª moeda 
c) coroa na 2ª e 3ª moeda 
 
3) Considere a experiência que consiste em pesquisar famílias com três crianças, levando em consideração 
o sexo das mesmas e a ordem de nascimento. Enumerar o espaço amostral e os eventos abaixo: 
a) ocorrência de dois filhos do sexo masculino; 
b) ocorrência de pelo menos (no mínimo) um filho do sexo masculino; 
c) ocorrência de no máximo uma criança do sexo feminino. 
 
4) O experimento consiste em lançar dois dados e observar a diferença dos pontos (em módulo, ou seja, 
valor absoluto) das faces superiores. Determine o espaço amostral do experimento. 
 
5) O experimento consiste em lançar 4 moedas e observar a diferença (em módulo, ou seja, valor absoluto) 
entre o número de caras obtidas e o número de coroas obtidas nesse lançamento. Determine o espaço 
amostral. 
 
6) Um jogo de cassino consiste no lançamento de dois dados. O apostador ganha se a soma dos resultados 
for 7. Calcule a probabilidade de um apostador ganhar? 
 
7) Suponha que um laboratório de informática da UFTM possua 100 computadores. Alguns desses 
computadores são completos (C), enquanto outros não têm placa de rede (SP); e alguns são novos (N), 
enquanto que outros são usados (U). Qual a probabilidade de uma pessoa, que não conhece o laboratório, 
entrar e escolher um micro que tenha placa de rede? 
 C SP 
N 42 32 
U 18 8 
 
8) Na sala de aula da disciplina Estatística do curso de Engenharia da Universidade “HIPÓTESE” todos os 
alunos trabalham. Num levantamento sobre o quanto do salário é poupado por mês, obteve-se o seguinte 
resultado: treze homens poupam menos que um salário mínimo por mês e trinta e dois poupam mais; vinte 
e quatro mulheres poupam menos de um salário mínimo por mês e oito poupam mais. Se uma pessoa for 
selecionada ao acaso, qual a probabilidade de: 
a) Ser uma aluna; 
b) Ser uma aluna sabendo que a pessoa selecionada poupa menos que um salário mínimo por mês; 
c) Ser uma pessoa que poupa menos que um salário mínimo; 
d) Ser um aluno que poupa mais de um salário mínimo por mês. 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO 
Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas – ICTE 
Curso: Ciclo Comum das Engenharias 
Disciplina: Probabilidade e Estatística para Engenharia 
Prof: Evaldo Malaquias da Silva 
 
3º lista de Exercícios (05/09/2017) 
 
9) Determinar a probabilidade da jogada de um dado resultar em um número menor que 4 se: 
a) Não se tem nenhuma informação.(Resp. 50%) 
b) Sabendo que o resultado é um número ímpar. (Resp. 66,67%) 
 
10) Joga-se um dado honesto duas vezes. Determine a probabilidade de se obter 4, 5 ou 6 na 1ª jogada e 1, 
2, 3 ou 4 na 2ª jogada (Resp. 33,33%) 
 
11) A urna “A” contém 3 fichas vermelhas e 2 fichas azuis, e a urna “B” contém duas fichas vermelhas e 8 
fichas azuis. Joga-se uma moeda honesta. Se a moeda der cara, extrai-se uma ficha da urna “A”; se der 
coroa extrai-se uma ficha da urna “B”. Determine a probabilidade de escolha de uma ficha vermelha. 
(Resp.40%) 
 
12) Suponha que no exercício anterior não se conheça o resultado da jogada e consequentemente, não se 
saiba de qual urna deve-se extrair a ficha. Porém se sabe que a ficha extraída é vermelha. Qual a 
probabilidade dela ter sido obtida da urna “B”. (Resp. 25%) 
 
13) Considere um lote formado de 20 peças defeituosas e 80 não defeituosas. Se forem escolhidas ao acaso 
duas peças, sem reposição, qual será a probabilidade de que ambas sejam defeituosas? E se for com 
reposição? (Resp. 3,84% ; 4%) 
 
14) Uma determinada peça é fabricada em três unidades de uma indústria (A, B e C). Sabe-se que A produz 
o dobro de peças de B, e B e C produziram o mesmo número de peças durante um período especificado. 
Sabe-se também que 2% de peças produzidas por A e B são defeituosas, enquanto que 4% daquelas 
produzidas por C são defeituosas. Qual a probabilidade de uma peça ser defeituosa? (Resp. 2,5%) 
 
15) Em certo colégio, 25% dos estudantes foram reprovados em matemática, 15% em química e 10% em 
matemática e química ao mesmo tempo. Um estudante é selecionado aleatoriamente: 
a) Se ele foi reprovado em química, qual a probabilidade de ele ter sido reprovado em matemática? 
(Resp.66,67%) 
b) Se ele foi reprovado em matemática, qual a probabilidade de ter sido reprovado em química? (Resp. 
40%) 
c) Qual a probabilidade dele ter sido reprovado em química ou matemática? (Resp. 30%) 
 
16) Num colégio, 4% dos homens e 1% das mulheres tem mais de 1,75m. Além disso, 60% dos estudantes 
são mulheres. Ora, se um estudante é selecionado e tem mais de 1,75m de altura, qual a probabilidade do 
estudante ser mulher? (Resp. 27,27%) 
 
 
BOM TRABALHO !!!