5ª Lista de Exercícios 2017 09 21

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS E EXATAS (ICTE) 
CICLO COMUM DAS ENGENHARIAS 
 
5ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA PARA ENGENHARIA 
 
1) Um produto deve ser lançado no mercado no próximo ano. A expectativa do departamento de marketing 
de que o projeto seja bem sucedido é de 80%. Neste caso, o retorno esperado é de $100.000,00. Se isto 
não acontecer o prejuízo deve chegar a $50.000,00. Calcule o lucro médio, a variância e o desvio padrão. 
(Resposta: $70.000,00; 3,6x109 ; 60.000) 
 
2) Uma máquina fabrica placas de papelão que podem apresentar nenhum, um, dois, três ou quatro defeitos, 
com probabilidade 90%, 5%, 3%, 1% e 1%, respectivamente. O preço de venda de uma placa perfeita é 
$10,00 e à medida que apresente defeitos, o preço cai 50% para cada defeito apresentado. Qual é o preço 
médio de vendas destas placas? (Resposta: $9,34) 
 
3) Uma amostra de 15 peças é extraída, com reposição de um lote que contém 10% de peças defeituosas. 
Calcule a probabilidade de que: 
a) O lote não contenha peças defeituosas; (Resposta: 0,2059) 
b) O lote contenha exatamente três peças defeituosas; (Resposta: 0,1285) 
c) O lote contenha pelo menos uma peça defeituosa; (Resposta: 0,7942) 
d) O lote contenha mais que três e menos que seis peças defeituosas; (Resposta: 0,0533) 
 
4) Sabe-se que 20% dos clientes vêm à agência bancária exclusivamente para fazer depósitos. A agência, 
automatizando seus serviços, instalou caixas automáticos de depósitos, que deveriam ser utilizados por 
estes clientes. Por falta de hábito, apenas 30% destes clientes utilizam este serviço. Qual é a 
probabilidade de um funcionário, consultando nove indivíduos que chegam à agência, encontrar pelo 
menos um cliente que deve ser instruído a usar o caixa automático para depósitos? (Resposta: 0,7427) 
 
5) Uma Cia. Seguradora de automóveis realiza seguros para 100 carros de uma grande empresa. O 
percentual de carros roubados no passado, foi de 3,5%. 
a) Qual é a probabilidade de ter ocorrido roubo de no máximo dois carros desta Cia., no ano passado? 
(Resposta: 0,3209) 
b) O valor do seguro representa 10% do valor do carro. Qual é a probabilidade de que a Cia. Seguradora 
tenha pago como indenização mais do que recebeu como prêmio da empresa segurada? (Resposta: 
0,000966) 
 
6) O controle de qualidade de uma montadora de automóveis acusa 1% de falhas no processo de proteção 
antioxidante da lataria dos veículos que produz. Calcule a probabilidade de que: 
a) nenhum dos 100 veículos encomendados por uma concessionária apresente a falha citada; 
(Resposta: 0,3679) 
b) apenas um veículo apresente a falha citada em um grupo de 200 veículos vistoriados. (Resposta:0,2707) 
c) Se apenas 25% dos proprietários dos automóveis que apresentam a falha citada conseguem identificá-la 
no prazo da garantia, qual é o número esperado de veículos que deverão ser atendidos pelo seguro da 
empresa se o lote produzido é de 30.000 veículos? 
 
7) Em um pedágio de determinada rodovia chegam em média 600 carros por hora. Determine a 
probabilidade de: 
a) chegarem exatamente 10 carros em um minuto; (Resposta: 0,1251) 
b) chegarem menos que cinco carros em um minuto; (Resposta: 0,02925) 
c) chegarem pelo menos oito carros em 30 segundos. (Resposta: 0,1334) 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS E EXATAS (ICTE) 
CICLO COMUM DAS ENGENHARIAS 
 
8) Doze por cento das pessoas que reservam lugar num vôo, sistematicamente, faltam ao embarque. O 
avião comporta 14 passageiros. 
a) Se houve 17 pedidos de reserva, determine a probabilidade de que todas as pessoas que reservaram 
lugar compareçam ao embarque. Resp.: 11,38% 
b) Se houve 15 pedidos de reserva, determine a probabilidade: 
i) de uma pessoa ficar de fora do embarque por falta de lugar no avião; Resp.: 14,70% 
ii) de nenhuma ficar de fora do embarque por falta de lugar no avião; Resp.: 85,30% 
iii) de mais de uma ficar de fora do embarque por falta de lugar no avião; Resp.: 0% 
 
9) Suponha que 20% das pipocas vendidas num estádio de futebol sejam pedidas sem molho. Se oito 
pessoas pedem pipoca, determine a probabilidade de que: 
a) Todas queiram molho; Resp.: 16,78% 
b) Apenas um não queira molho. Resp.: 33,55% 
 
10) Um exame do tipo teste é constituído de 15 questões, cada uma delas com quatro respostas 
alternativas, das quais apenas uma é correta. Se um estudante (que não entende nada da prova) 
responde as questões ao acaso, qual a probabilidade de que consiga acertar exatamente 5 questões? 
Resp.: 16,51% 
 
11) Numa criação de coelhos, 45% são machos. Qual a probabilidade de que nasçam pelo menos um 
coelho macho num dia em que nasceram 6 coelhos? Resp.: 97,23% 
 
12) Uma empresa produz 1,2% de peças defeituosas. As peças são embaladas em caixas que contém 
12 peças. Calcule a probabilidade de um cliente comprar uma caixa contendo: 
a) nenhuma peça defeituosa? Resp.: 86,51% b) uma peça defeituosa? Resp.: 12,61% 
 
13) Um levantamento efetuado na carteira de uma agência bancária indicou que 25% dos títulos eram 
pagos com atraso. Se em um determinado dia foram pagos 8 títulos, determine a probabilidade que: 
a) no máximo um título seja pago com atraso? Resp.: 36,71% 
b) no mínimo um título seja pago com atraso? Resp.: 89,99% 
 
14) Um tear produz um defeito a cada 250m de tecido produzido. Se o número de defeitos admite 
distribuição de Poisson, calcule a probabilidade de uma peça com 40m não apresenta defeitos? Resp.: 
85,21% 
 
15) As chamadas de emergência chegam a uma delegacia de polícia à razão de 5 por hora no 
período de 1 às 6 da manhã em dias úteis, e podem ser aproximadas por uma distribuição de Poisson. 
1) Quantas chamadas de emergência são esperadas num período de 36 minutos? Resp.: 3 
2) Qual a probabilidade de haver duas chamadas num período de 30 minutos? Resp.: 25,65% 
 
16) O número de rádios vendidos por dia por uma firma tem distribuição aproximadamente de Poisson 
com média 15,4. Determine a probabilidade da firma vender: 
a) 32 rádios num período de 2 dias; Resp.: 6,87% b) 48 rádios num período de 3 dias; Resp.: 5,55% 
c) 44 rádios num período de 3 dias.Resp.: 5,69% 
 
17) Os clientes chegam a uma loja à razão de 12,6pessoas/hora (Poisson). Determine a probabilidade de 
que, nos próximos vinte minutos: 
a) Não chegue nenhum cliente; Resp.: 1,50% b) Chegue ao menos 1 cliente;Resp.: 98,5% 
c) Mais de 1 cliente; Resp.: 92,20% d) Exatamente 4,2 clientes. Resp.: 0,00% 
 BOM TRABALHO !!!