Historia da Matematica- Questionario III - UNIP

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• Pergunta 1 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Leia atentamente as afirmações a seguir: 
I - A realização mais notável do século XX foi a invenção do cálculo por Isaac Newton e Gottfried 
Wilhelm Leibniz, já ao final do mesmo século. 
II - Gottfried Wilhenm Leibniz (1646 – 1716) inventou seu cálculo entre 1673 e 1676 e, em 1675, 
usou pela primeira vez o símbolo de Integral como é empregado atualmente (utilizando a 
primeira letra da palavra latina summa, que significa soma). 
III - Carl Friedrich Gauss (1777-1855) é considerado universalmente como um dos maiores 
matemáticos de todos os tempos e, por esse motivo, foi apelidado de “príncipe da matemática”. 
Assinale a alternativa correta: 
 
Resposta Selecionada: a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa. 
Respostas: a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa. 
 b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa. 
 c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa. 
 d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras. 
 e. 
As afirmações I, II e III são falsas. 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa correta: “a”. 
Comentário: A realização mais notável do século XVII foi a invenção do cálculo 
por Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz, já ao final do mesmo século. O 
estudante deve estar atento à coerência do que foi relatado na afirmativa. Assim, 
a afirmação I é falsa. 
 
 
• Pergunta 2 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Leia atentamente as afirmações a seguir: 
I - François Viète foi um dos matemáticos que muito contribuíram para o desenvolvimento da 
simbologia algébrica, aplicando a álgebra à trigonometria e à geometria. 
II - Os logaritmos foram inventados por John Napier, importante matemático brasileiro, perto do 
início do século XVII. 
III - Henry Briggs (1561-1631) contribuiu para a invenção de John Napier, os logaritmos, ao 
opinar que as tábuas seriam mais úteis se fossem alteradas de modo que o logaritmo de 1 fosse 
0, e o logaritmo de 10 fosse uma potência conveniente de 10. Nasceram, assim, os 
logaritmos briggsianos oucomuns, atualmente utilizados. 
Assinale a alternativa correta: 
 
Resposta Selecionada: c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa. 
Respostas: a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa. 
 b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa. 
 c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa. 
 d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras. 
 
 e. 
As afirmações I, II e III são falsas. 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa correta: “c”. 
Comentário: Os logaritmos foram inventados por John Napier, importante 
matemático escocês, perto do início do século XVII. O estudante deve estar 
atento à coerência do que foi relatado na afirmativa. Assim, a afirmação II é 
falsa. 
 
• Pergunta 3 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Leia atentamente as afirmações a seguir: 
I - René Descartes (1596-1650) escreveu o tratado filosófico sobre a ciência universal Discours 
de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la verité dans les sciences 
(discurso do método para bem conduzir sua razão e procurar a verdade nas ciências). Nessa obra, 
publicada em 1637, ele lança as bases do idealismo. 
II - Pierre de Fermat (1601?-1665) descobriu, em 1636, o princípio fundamental da geometria 
analítica: "Sempre que numa equação final encontram-se duas quantidades incógnitas, temos um 
lugar, a extremidade de uma delas descrevendo uma linha, reta ou curva" (BOYER, 2003, p. 
238). 
III - Blaise Pascal (1623-1662) desenvolveu, em parceria com Fermat, a teoria das 
probabilidades, a fórmula de geometria do acaso, o triângulo de Pascal e o tratado sobre as 
potências numéricas. 
Assinale a alternativa correta: 
 
Resposta Selecionada: a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa. 
Respostas: a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa. 
 b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa. 
 c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa. 
 d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras. 
 e. 
As afirmações I, II e III são falsas. 
Feedback 
da 
resposta: 
Alternativa correta: “a”. 
Comentário: O tratado filosófico sobre a ciência universal Discours de la 
méthode pour bien conduire sa raison et chercher la verité dans les 
sciences (discurso do método para bem conduzir sua razão e procurar a verdade 
nas ciências) foi a obra que lançou as bases do racionalismo. O estudante deve 
estar atento à coerência do que foi relatado na afirmativa. Assim, a afirmação I é 
falsa. 
 
 
• Pergunta 4 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Leia atentamente as afirmações a seguir: 
I - Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) definiu a Integral em termos de soma, mas esse estudo 
foi muito incompleto. No entanto, a partir dessa época, intensificaram-se as investigações sobre 
os fundamentos do cálculo, levando ao desenvolvimento da análise matemática e da teoria das 
funções. 
II - Bernhard Riemann (1826-1866), no século XX, realizou um estudo aprofundado da Integral 
como nunca fora empreendido antes. Em decorrência, as somas usadas na definição de Integral 
são denominadas somas de Riemann, e a própria Integral é chamada de Integral de Riemann. 
III - O século XIX é extremamente profícuo em matemática, pois nele ocorreu a Revolução 
Industrial, que provocou uma enorme mudança no modo de produção humana e na vida 
 
econômica e social. 
Assinale a alternativa correta: 
Resposta Selecionada: c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa. 
Respostas: a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa. 
 b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa. 
 c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa. 
 d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras. 
 e. 
As afirmações I, II e III são falsas. 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa correta: “c”. 
Comentário: Bernhard Riemann (1826 - 1866) realizou um estudo aprofundado 
da Integral em 1854, portanto, século XIX, em que viveu. O estudante deve estar 
atento à coerência do que foi relatado na afirmativa. Assim, a afirmação II é 
falsa. 
 
 
• Pergunta 5 
0,4 em 0,4 pontos 
 
A corrente filosófica do racionalismo cartesiano considera que o homem deve exercer a condição 
de sujeito autêntico, pois, se consegue tal façanha, ou seja, se participa dessa instância chamada 
subjetividade autêntica, o homem se coloca no real e fica com a verdade. 
Os filósofos que estabeleceram a base do racionalismo cartesiano foram: 
 
Resposta Selecionada: a. 
René Descartes, Jean Jacques Rousseau e Emmanuel Kant. 
Respostas: a. 
René Descartes, Jean Jacques Rousseau e Emmanuel Kant. 
 b. 
Francis Bacon, John Locke e Scot David Hume. 
 c. 
August Comte e Bertrand Russel. 
 d. 
Nicholas Bourbaki e Jean Dieudonné 
 e. 
Albert Einstein e Jules Henri Poincaré. 
Feedback 
da resposta: 
Alternativa correta: “a”. 
Comentário: O racionalismo cartesiano teve como principais filósofos o francês 
René Descartes (1596 -1650), o suíço Jean-Jacques Rousseau (1712 - 1778) e o 
prussiano Immanuel Kant (1724 - 1804), sendo considerada corrente filosófica 
que exerceu influência sobre a produção do conhecimennto matemático. 
 
 
• Pergunta 6 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Entre os séculos XV e XVIII, o desenvolvimento da astronomia, da navegação, do comércio e 
da engenharia e as múltiplas guerras demandaram resoluções matemáticas que possibilitassem 
cálculos rápidos e eficientes. Nessa época, pode-se considerar que quatro invenções vieram 
atender sucessivamente a essas demandascrescentes: a notação indo-arábica, as frações 
decimais, os modernos computadores e: 
 
Resposta Selecionada: e. 
Os logaritmos. 
Respostas: a. 
O Triângulo de Pascal. 
 b. 
Os determinantes. 
 c. 
Os ábacos. 
 d. 
Os números complexos. 
 e. 
Os logaritmos. 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa correta: “e”. 
Comentário: Os logaritmos formam o conjunto de invenções que 
contribuíram para atender demandas do período XV e XVIII na Europa 
Ocidental. 
 
 
• Pergunta 7 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Leia atentamente as duas proposições e a relação entre elas a seguir: 
I - O francês Carl Friedrich Gauss (1777-1855) foi apelidado de “príncipe da matemática”, sendo 
considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos, em função de sua origem 
aristocrática das famílias reais. 
PORQUE 
II - São exemplos da genialidade de Gauss: aos três anos de idade, detectou um erro aritmético 
no cálculo do pagamento de funcionários no borrador de seu pai; aos dez anos de idade, 
frequentando a escola primária, solucionou um problema proposto pelo professor que consistiu 
em somar todos os números de um a cem; além de sua carreira acadêmica e elaborações teóricas, 
em particular a primeira demonstração plenamente aceitável do teorema fundamental da álgebra, 
aos 20 anos. 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta. 
 
Resposta 
Selecionada: 
d. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
Respostas: a. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
da I. 
 
b. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa da I. 
 c. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
 d. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
 e. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa correta: “d”. 
Comentário: Carl Friedrich Gauss (1777-1855) era alemão e filho de pais 
humildes: o pai era jardineiro e pedreiro e a mãe, analfabeta, o que torna a 
proposição I falsa. A proposição II está correta, mostrando as realizações 
matemáticas de Gauss. Não há relação asserção-razão entre a duas proposições. 
 
 
• Pergunta 8 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Matemático que contribuiu para a implantação das notações: f(x) para funções; e para base dos 
logaritmos naturais; i para a unidade imaginária; para somatória; d n y para derivadas de 
grau n; e ix = cos x + isenx, foi: 
 
Resposta Selecionada: d. 
Leonhard Euler. 
Respostas: a. 
Bernhard Riemann. 
 b. 
Gottfried Wilhenm Leibniz. 
 c. 
Isaac Newton. 
 d. 
Leonhard Euler. 
 e. 
Blaise Pascal. 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa correta: “d”. 
Comentário: Leonhard Euler (1707-1783) foi o matemático que contribuiu para 
as notações apresentadas no enunciado da questão, de maneira a aprimorar a 
representação de objetos e conceitos, que constituem a linguagem matemática. 
 
 
• Pergunta 9 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Leia atentamente as afirmações a seguir: 
I - A partir da década de 1940, as escolas secundárias frequentadas por jovens da classe 
dominante e das camadas médias continuavam com currículos centrados nos estudos literários, 
base para o ingresso nos cursos superiores. O acesso ao curso superior traz como preocupação a 
organização de sociedades científicas de matemática, para intercâmbio de suas produções 
acadêmicas. 
II - A primeira sociedade científica de matemática foi a Sociedade de Matemática de São Paulo 
(SMSP), criada em 1945 dentro da USP e extinta em 1969. No mesmo ano, foi fundada a 
Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), que mantém até hoje a publicação da Revista do 
Professor de Matemática, como textos voltados para o ensino e aprendizagem. Na década de 
1980 foi fundada a Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM), que tem por objetivo 
congregar profissionais da matemática e está voltada para os profissionais da área de educação 
matemática. 
III - Entre 1944 e 1958, que pode ser considerada como “primeira fase de doutoramentos na 
USP”, destaca-se a ausência de mulheres entre aqueles que receberam o título de doutorado em 
Matemática, em vista de ter sido obrigatório apenas o acesso masculino aos cursos superiores de 
Matemática. 
Assinale a alternativa correta: 
 
Resposta Selecionada: b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa. 
Respostas: a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa. 
 b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa. 
 c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa. 
 d. 
 
As afirmações I, II e III são verdadeiras. 
 e. 
As afirmações I, II e III são falsas. 
Feedback 
da resposta: 
Alternativa correta: “b”. 
Comentário: A afirmação I está correta ao mostrar o contexto de surgimento das 
sociedades científicas de Matemática no Brasil, em função do aumento de 
pesquisadores e estudantes. A afirmação II aponta corretamente as sociedades 
científicas criadas no Brasil. Por sua vez, a afirmação III é falsa, porque entre os 
primeiros doutorados do período de 1944 e 1958, estava a professora Elza 
Furtado Gomide (1925-2013), graduada em matemática pela Faculdade de 
Filosofia, Ciência e Letras da Universidade de São Paulo. Ela foi a primeira 
brasileira a obter o grau de doutora em Ciências (Matemática) em uma instituição 
do país. Pesquisadora e professora do Instituto de Matemática da Universidade 
de São Paulo, foi tradutora do livro “História da Matemática”, de Carl Benjamin 
Boyer. 
 
• Pergunta 10 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Leia atentamente as afirmações a seguir: 
I - Em 1931, a reforma instituída por Francisco Campos (primeiro ministro do Ministério da 
Educação e Saúde Pública), pela primeira vez propôs uma estrutura do ensino a ser imposta a 
todo território nacional, privilegiando a educação popular. 
II - A universalização da educação escolar e a possibilidade de acesso à escola para a maioria da 
população iniciou-se com a Constituição de 1946, que determinava que o ensino primário, de 
quatro anos de duração, era obrigatório a todos. 
III - A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN) de nº 4.024/61 teve como 
principal característica a descentralização, ou seja, cada Estado passaria a ser responsável por 
seu sistema educacional. 
Assinale a alternativa correta: 
 
Resposta Selecionada: a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa. 
Respostas: a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa. 
 b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa. 
 c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa. 
 d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras. 
 e. 
As afirmações I, II e III são falsas. 
Feedback 
da resposta: 
Alternativa correta: “a”. 
Comentário: A reforma Francisco Campos, em que pesa sua preocupação com o 
aumento do número de anos do curso secundário e sua divisão em dois ciclos, a 
seriação do currículo, a frequência obrigatória dos alunos às aulas, a imposição 
de um detalhado e regular sistema de avaliação discente e a reestruturação do 
sistema de inspeção federal, foi uma proposta que visava a atender a elite 
emergente no contexto de modernização capitalista do Brasil. A afirmação II está 
correta, ao tratar da Constituição de 1946, em que se destaca a obrigatoriedade 
do ensino primário de quatro anos. A afirmação III está certa ao destacar um 
aspecto da LDBEN 4.024/61, que incumbia aos Estados o funcionamento do 
sistema educacional.