Fator_Seguranca_2017_2_20170827100638

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Eng.	Mecânica	 2017/2
Fatores	de	Segurança
Do	ensaio	do	material
O	Projeto	Mecânico
Ao	produto	final
O	Projeto	Mecânico
Bagger 288	– Escavadeira	- maior	máquina	terrestre	já	fabricada	pelo	homem.
FALHA
Vestas
FALHA
Noções	de	grandeza
Turbina	Vestas V112	– 3MW
Diâmetro:	56m
Fragmentos	encontrados	a	700m
• Porquê as	peças falham?
tensões excederam sua resistência...
O	engenheiro	deve	ter	a	habilidade	de	
projetar,	mantendo	o	projeto	afastado	de	
duas	condições	indesejadas:
INSEGURANÇA
DESPERDÍCIO
Importante:	restringir	
a	tensão	do	material	a	
um	nível	seguro,	
portanto,	deve	ser	
usada	uma	tensão	
segura	ou	admissível.
Para	se	garantir	a	segurança,	é	
preciso	escolher	uma	tensão	
admissível	que	restrinja	a	carga	
aplicada	a	um	valor	menor	do	
que	a	carga	que	o	elemento	pode	
suportar	totalmente.
Porque?
Fatores	de	influência:
ü Tipo	de	carregamento	e	possíveis	carregamentos	futuros
ü Cargas	aplicadas	diferentes	daquelas	de	projeto	
(sobrecargas,	mau	uso,	etc).	
ü Variações	dimensionais	da	estrutura	(erros	de	fabricação	
ou	montagem)	
ü Vibrações,	impactos	ou	cargas	acidentais	desconhecidas,
ü Corrosão	atmosférica,	deterioração	ou	desgaste
ü Variabilidade	das	propriedades	mecânicas	de	alguns	
materiais	como	madeira,	concreto	ou	compósitos	
reforçados	com	fibras.
ü Precisão	dos	métodos	de	análise
Fator	de	Segurança
As	formas,	dimensões	e	materiais	empregados	em	máquinas	são	
definidos	em	função	de	um	valor	admissível	de	um	parâmetro	de	
carregamento	(força,	tensão,	etc)	(𝑃#$%),	que	pode	ser	obtido	por:𝑃#$% = 𝑃(𝐹𝑆𝑷𝒇 	−	Parâmetro	crítico	de	falha	(limite	de	escoamento,	carga	
crítica,	temperatura	de	fusão,	etc)	geralmente	ligado	às	
propriedades	do	material.
𝑭. 𝑺. −	Fator	de	segurança	- Obtido	pelo	uso	de	normas	ou	outros	
tipos	de	metodologias	que		contemplem	os	fatores	de	influência	
previstos	para	o	projeto.
Fator	de	segurança
Se	a	carga	aplicada	ao	elemento	estiver	linearmente	
relacionada	com	a	tensão	desenvolvida	no	interior	do	
elemento	podemos	aplicar:
𝑭𝑺 = 𝝈𝒇𝝈𝒂𝒅𝒎 𝑭𝑺 = 𝝉𝒇𝝉𝒂𝒅𝒎
𝜎 = 𝐹𝐴 𝜏 = 𝑉𝐴
E	o	fator	de	segurança	pode	ser	relacionado	diretamente	
às	tensões:
O	fator	de	segurança	será	sempre	um	
numero	adimensional	maior	que	1.
Seleção	e	uso	de	fatores	de	segurança
1. Normas
2. Experiência	de	projeto
3. Ponderação	entre	parâmetros	
de	influência	
ü Projeto	novo
ü Reprojeto para	outra	aplicação
Uso	de	fatores	de	ponderação
1. Precisão	com	que	podem	ser	determinadas	as	cargas,	forças,	deflexões	ou	outros	
agentes	indutores	de	falhas;
2. Precisão	com	que	as	tensões	ou	outros	fatores	de	severidade	de	carregamento	
podem	ser	determinados	a	partir	das	forças	ou	outros	fatores	indutores	das	
falhas;
3. Precisão	com	que	as	resistências	à	falha	ou	outras	medidas	de	falhas	podem	ser	
determinadas	para	o	material	selecionado,	segundo	o	modo	de	falha	adequado;
4. Necessidade	de	restringir	material,	peso,	espaço,	custo;
5. Gravidade	das	consequências	da	falha	em	termos	de	vidas	e/ou	danos	à	
propriedade;
6. Qualidade	da	mão	de	obra	na	fabricação;
7. Condições	de	operação;
8. Qualidade	da	inspeção	e	da	manutenção	disponível	durante	a	operação.
A	cada	fator	de	ponderação	será	atribuído	um	número	de	penalização,	entre	
-4	e	+4,	com	os	seguintes	significados:
NP Significado
1 Mudança	levemente	necessária	no	fator	de	segurança.
2 Mudança	moderadamente	necessária	no	fator	de	segurança.
3 Mudança	fortemente	necessária	no	fator	de	segurança.
4 Mudança	extremamente	necessária	no	fator	de	segurança.
Caso	seja	necessário	elevar	o	fator	de	segurança,	o	número	de	
penalização	será	positivo.
Caso	seja	possível	possível	reduzir	o	fator	de	segurança,	o	número	
depenalização será	negativo.
Após	definidos	os	8	números	de	penalização	relativos	aos	fatores	de	ponderação,
Os	mesmos	deverão	ser	somados	algebricamente:	
𝑡 =< 𝑁𝑃 >?>@A
Pode-se	então	calcular	o	fator	de	segurança	a	partir	da	equação:𝐹B = 1 + 10 − 𝑡 F100 									para			t ≥ −6
𝐹B = 1,15	𝑝𝑎𝑟𝑎	𝑇 < −6
Por	este	método	o	fator	de	segurança	calculado	estará	entre	1,15	e,	raramente,	
próximo	a	4	ou	5.	Esta	faixa	é	compatível	com	os	valores	recomendados	em	
literatura,	porém	o	valor	obtido	pode	ser	mais	racionalmente	obtido	pra	uma	
aplicação	específica.
ou
Exemplo:	Uma	equipe	deverá	determinar	o	fator	de	segurança	
durante	o	dimensionamento	de	um	suporte	do	trem	de	pouso	
de	uma	aeronave.	
Neste	caso,	foi	identificado	pela	equipe	de	projeto	que:
ü As	propriedades	dos	materiais	são	bem	conhecidas.
ü Há	uma	forte	restrição	de	espaço	e	peso.
ü Há	uma	grave	preocupação	sobre	riscos	de	vida	e	danos	à	
propriedade	em	caso	de	falha.
ü O	equipamento	funcionará	sob	condições	de	operação	
padronizadas.
ü A	fabricação	será	realizada	sob	condições	padronizadas.
ü A	qualidade	da	inspeção	e	manutenção	é	considerada	
excelente.
Baseado	nos	dados	fornecidos,	os	números	de	penalização	podem	ser	
obtidos	para	os	oito	fatores:	
𝑡 = 0 + 0 − 1 − 3 + 3 + 0 + 0 − 4 = −5
𝐹𝑆 = 1 + 10 − 5 F100 = 1,25
A	chapa	A	mostrada	na	figura	abaixo,	é	feita	de	de	alumínio	2024-T3	(𝐸 = 70𝐺𝑃𝑎, 𝜎Z = 345𝑀𝑃𝑎,	
tem	2mm	de	espessura	e	é	utilizada	como	suporte	para	o	circuito	hidráulico	de	uma	aeronave.	O	
suporte	deve	ser	projetado	com	fator	de	segurança	igual	a	3.		Durante	o	uso,	a	mesma	está	sujeita	
ao	carregamento	de	tração	F	mostrado	na	figura	a.
Qual	o	valor	da	carga	(F)	admissível	do	suporte?
𝜎#$% = 345𝑀𝑃𝑎3 = 115𝑀𝑃𝑎
115𝑀𝑃𝑎 = 𝐹(20𝑚𝑚 ∗ 2𝑚𝑚) ∴ 𝐹 = 115𝑀𝑃𝑎 ∗ 40𝑚𝑚F = 4600𝑁
20
0m
m
20mm
A
F
t=2mm
Determinação	do	fator	de	segurança	existente	em	
um	projeto	completo
Dois	papéis	do	projetista:	
Sintetizar	– Projetar	novos	equipamentos	que	
ainda	não	foram	construídos:	selecionar	o	fator	de	
segurança	e	adotar	materiais	e	dimensões	
coerentes	para	o	projeto.
Analisar	– Examinar	um	projeto	já	existente,		
construído	e	talvez	já	em	operação,	e		determinar	
qual	o	fator	de	segurança	utilizado	por	quem	o	
projetou.	
Para	o	cálculo	do	fator	de	segurança	existente	(𝐹𝑆_),	o	
valor	crítico	de	falha	para	um	parâmetro	de	
carregamento	deve	ser	dividido	pelo	valor	máximo	do	
parâmetro	atuante durante	operação.
𝐹𝑆_ = 𝑃(𝑃%áa
Exemplo	:	Sapatas	são	utilizadas	como	suporte	para	uma	carreta,	como	mostrado	na	figura	A.	Sabendo	que	este	suporte	é	
construído	utilizando	um	tubo	de	seção	retangular	de	aço	(𝐸 = 205𝐺𝑃𝑎, 𝜎Z = 410𝑀𝑃𝑎, 𝜎bc = 650𝑀𝑃𝑎),	com	1,2m	de	
comprimento,	espessura	de	parede	de	3mm,	e	dimensões	externas	mostradas	na	fig.	B,	calcule	o	fator	de	segurança	estimado	
do	projeto	considerando	a	carga	de	compressão	de	22000kgf	que	poderá	ser	aplicada	a	cada	suporte	quando	a	carreta	
carregada	for	apoiada.
1,
2m
P=22000kgf
130mm
60mm
𝑃%áa = 22000𝑘𝑔𝑓 ∗ 9,8 = 215600𝑁𝜎%áa = FAijkkl( Amk∗jk n AFo∗io ) =195,3MPa
𝐹𝑆_ = 410𝑀𝑃𝑎195,3	𝑀𝑃𝑎 = 2,1
Questões	do	capítulo:
1	– Explique	o	que	é	o	fator	de	segurança	de	um	projeto,	e	porque	ele	não	pode	ter	valor	menor	do	que	1.
2	- Um	tubo de	alumínio (G = 81GPa, 𝜎ZB = 300𝑀𝑃𝑎),	com	1,20m	de	comprimento,	diâmetro
externo de	40mm	e	está sendo projetado e	estará sujeito a	um	torque	nominal	de	500N.m	em
sua extremidade livre	durante o	funcionamento de	uma máquina.	O	projeto deve contemplar o	
fator de	segurança igual a	3.	Calcule qual deverá ser a	espessura de	parede do	tubo a	ser
utilizado,	considerando a	tensão admissível de	projeto.
𝜏%áa = 𝑇 ∗ 𝑟𝐽𝐽cbst = 𝜋2 (𝑟_aco − 𝑟>vco )
Fórmulário de	torção
3	– Uma	barra	maciça	de	aço	(𝜎Z = 500𝑀𝑃𝑎) com	diâmetro	de	70mm	é	utilizada	como	haste	de	
um	atuador	hidráulico	utilizado	em	uma	retro	escavadeira.	Durante	o	uso	da	máquina,	o	atuador	
entregar	uma	força	máxima	de	50kN	à	tração.	Considerando	os	dados	apresentados,calcule	o	fator	
de	segurança	utilizado	no	projeto.
Haste
4. Estabeleça o coeficiente de segurança a ser empregados na seguinte situação: 
- Estrutura de madeira a ser construída em Pinus, Eucalyptus ou uma espécie amazônica até 
então desconhecida. O estrutura será instalada em uma localidade rural por mão de obra 
contratada localmente e deverá suportar um fluxo variável de pessoas. Não haverá o uso de 
programas computacionais para simulação do projeto. 
Obrigado