5 - Funções 1º e 2º grau

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LISTA DE EXERCÍCIOS 
FUNÇÕES 
FUNÇÕES DO 1º GRAU 
1- Qual é a notação das seguintes funções de R em 
R? 
a) f associa cada número real ao seu oposto. 
b) g associa cada número real ao seu cubo. 
c) ℎ associa cada número real ao seu quadrado 
menos 1. 
d) k associa cada número real ao número 2. 
2- Um motorista, saindo de um terminal A, viaja 
por uma estrada e verifica que a distância 
percorrida, a partir do ponto inicial, pode ser 
calculada por sendo d em 
quilômetros e x em horas. Faça uma tabela listando 
as distâncias percorridas após cada intervalo de 
uma hora desde = 1 até = 5. 
3- Um fabricante vende um produto por R$0,80 a 
unidade. O custo total do produto consiste numa 
taxa fixa de R$40,00 mais o custo de produção de 
R$0,30 por unidade. 
a) Qual o número de unidades que o fabricante deve 
vender para não ter lucro nem prejuízo? 
b) Se vender 200 unidades desse produto, o 
comerciante terá lucro ou prejuízo? 
4- As funções f e g são dadas por 
e . Calcule o valor de m sabendo 
que 
5- Seja a função f de R em R definida por 
. Qual é o elemento do domínio que 
tem – (3/4) como imagem? 
 6- Construa o gráfico cartesiano das funções de R 
em R. Em seguida determine o domínio e o 
conjunto imagem: 
 
7- Determine a função do 1° grau, cujo gráfico 
passa pelos pontos. Em seguida encontre a raiz 
dessa função: 
 
 8- Determine k de modo que as funções sejam 
abaixo crescentes. 
 
9- Determine k de modo que as funções sejam 
abaixo decrescentes 
 
10- Estude a variação de sinal de cada uma das 
funções: 
 
11- (Unicamp- SP) O preço unitário de um produto 
é dado por: para n ≥ 1 em que k é uma 
constante e n é o número de unidades adquiridas. 
a) Encontre o valor da constante k, sabendo que, 
quando foram adquiridas 10 unidades, o preço 
unitário foi de R$19,00. 
b) Com R$590,00, quantas unidades do referido 
produto podem ser adquiridas. 
12 - A tabela abaixo mostra a temperatura das 
águas do oceano atlântico (ao nível do equador) em 
função da profundidade: 
 
Admitindo que a variação de temperatura seja 
linear entre 100 m e 500 m, qual a temperatura 
prevista para a profundidade de 400 m. 
 (A) 14ºC. 
(B) 10 ºC. 
(C) 11,0 ºC. 
(D) 9 ºC. 
13 - Um instalador de linhas telefônicas recebe um 
salário base de R$ 622,00 e R$ 8,00 por cada 
instalação. Considerando x a quantidade de linha 
telefônica instalada, a função f(x) que expressa o 
salário mensal desse instalador é: 
 
14 - Um motoboy cobra uma taxa mínima de 
atendimento de seus clientes para a entrega de 
documentos e encomendas, esta taxa é de 10 reais. 
Além disto, ele cobra mais 0,30 centavos por 
quilômetro rodado até o destino final. A igualdade 
que expressa o valor V(d) do serviço em função da 
distância d (em Km) a ser percorrida é: 
(A) V(d) = 10d + 0,3 
(B) V(d) = 3d 
(C) V(d) = 0,3d + 10 
(D) V(d) = 0,3d +10d 
Respostas 
 
 
 
 
 
FUNÇÕES DO 2º GRAU 
1- O vértice da parábola y= 2x - 4x + 5 é o ponto 
a) (2,5) b) 
( )−1 11,
 c) (-1,11) 
d) 
( )1 3,
 e) (1,3) 
 
2- A função tem o valor mínimo 
igual a 8. O valor de k é: 
a) 8 b) 10 c)12 
d) 14 e) 16 
 
3- Se o vértice da parábola dada por 
 é o ponto (2, 5), então o valor de 
m é: 
a) 0 b) 5 c) -5 
d) 9 e) -9 
4-Considere a parábola de equação 
. Para que a abscissa e a ordenada 
do vértice dessa parábola sejam iguais, então m 
deve ser igual a: 
a) -14 b) -10 c) 2 
d) 4 e) 6 
 
5- A função real f, de variável real, dada por f(x)=-
x² +12x+20, tem um valor: 
a) mínimo, igual a -16, para x = 6 
b) mínimo, igual a 16, para x = -12 
c) máximo, igual a 56, para x = 6 
d) máximo, igual a 72, para x = 12 
e) máximo, igual a 240, para x = 20 
 
6-(UFMG) Nessa figura, está representada a 
parábola de vértice V, gráfico da função de 
segundo grau cuja expressão é 
 
a) y = (x² /5) - 2x 
b) y = x² - 10x 
c) y = x² + 10x 
d) y = (x²/5) - 10x 
e) y = (x² /5) + 10x 
 
7-(UFMG) A função f(x) do segundo grau tem 
raízes -3 e 1. A ordenada do vértice da parábola, 
gráfico de f(x), é igual a 8. 
A única afirmativa VERDADEIRA sobre f(x) é 
a) f(x) = -2(x-1)(x+3) 
b) f(x) = -(x-1)(x+3) c) f(x) = -2(x+1)(x-3) 
d) f(x) = (x-1)(x+3) e) f(x) = 2(x+1)(x-3) 
 
8- (UFPE) O gráfico da função y=ax²+bx+c é a 
parábola da figura a seguir. Os valores de a, b e c 
são, respectivamente: 
 
a) 1, - 6 e 0 
b) - 5, 30 e 0 
c) - 1, 3 e 0 
d) - 1, 6 e 0 
e) - 2, 9 e 0 
 
9-(UEL) Uma função f, do 2grau, admite as raízes 
-1/3 e 2 e seu gráfico intercepta o eixo y no ponto 
(0;-4). É correto afirmar que o valor 
a) mínimo de f é -5/6 
b) máximo de f é -5/6 
c) mínimo de f é -13/3 
d) máximo de f é -49/9 
e) mínimo de f é -49/6 
 
10-(CESGRANRIO) O ponto de maior ordenada, 
pertence ao gráfico da função real definida por 
f(x) = (2x - 1) (3 - x), é o par ordenado (a,b). Então 
a - b é igual a: 
a) -39/8 b) -11/8 
c) 3/8 d) 11/8 e) 39/8 
11-(MACK-03) Se a figura mostra o esboço do 
gráfico de f(x)= ax² + 2bx + c, então os números a, 
b e c sempre são: 
 
a) nessa ordem, termos de uma PA 
b) nessa ordem, termos de uma PG 
c) números inteiros. 
d) tais que a < b < c. 
e) tais que a > b > c. 
 
GABARITO 
1) E 2) C 3)D 4) E 5)C 6)A 7)A 8)D 9)E 10)B 
11)B