projeto fisica em sala de aula III

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Aluna: Vera Lúcia Amorim da Silva 
Disciplina: Física em Sala de Aula III
Curso: Licenciatura em Física 
Professor: Artur				
				
Artigo da Revista Brasileira de Ensino de Física, vol. 39, n°1, e1402 (2017)
www.scielo.br/rbef
DOI: HTTP://dx.doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2016-0179
Pesquisa em Ensino de Física
Acesso 11/03/2018
Atividade experimental “hands-on” para o estudo das características de um gerador (pilha voltaica) e de um receptor (voltâmetro) com material simples, de fácil acesso e baixo custo.
‘Filipa Oliveira, José António Paixão
Departamento de Física, Universidade de Coimbra, Portugal
Recebido em 12 de agosto, 2016. Aceito em 13 de setembro, Portugal
Resenha do Artigo:
O artigo trata da importância da valorização do componente experimental e da aprendizagem do método científico no ensino da Física
Já se sabe que o ensinoda base experimental, facilita a compreensão do modo como se produz ciência e como aexperiência está na base de muitas descobertas científicas e na evolução do conhecimento.
Com as experiências “hands-on” os alunospodem manusear e manipular, o que aumentaa motivação, a concentração, a autonomiana resolução de problemas e o gosto pela ciência.
Para exemplificar pode-se citar a Universidade de Helsinki, naFinlândia, onde existe o centro “PhysicsTeaching Resource Center Kondensaattori” que faz a formação de professores, com workshops eprodução de recursos didáticos nesta perspectiva.
Em Portugal, apesar dos programas oficiaisdas disciplinas científicas dos ensinos básicos e secundários preconizarem a realização de experiênciasobrigatórias pelos alunos, constata-se que há aindauma clara deficiência no ensino experimental dasciências, atestado, por exemplo, no desempenho dosestudantes nas Olimpíadas de Física.
Foi feito um estudo, em Portugal, sobre as Olimpíadasde Física, com ênfase no diagnóstico de problemasde ensino com o objetivo de concretizar propostasde melhoria do ensino experimental da Física, emcolaboração com a Sociedade Portuguesa da Físicae a Escola Quark! – Escola de Física para Jovens daUniversidade de Coimbra.
Para começar o estudo, professores e alunos responderam um questionário muito abrangente, que procurava cobrir vários aspectosda formação acadêmica, características do ensinoexperimental praticado nas escolas, formaçãoexperimental, preparação dos seus alunos para asOlimpíadas de Física, percepção da importância dasOlimpíadas de Física na dinâmica da escola, e porfim, solicitavam-se sugestões para a prática de ummelhor ensino experimental da Física, numa questãode resposta aberta.
Algumas respostas obtidas:
Principais motivos que impedemou dificultam a realização de aulas experimentais:
A falta de tempo (55%) e de material (36%)
Relativo à organização das aulas experimentais:
76% dos professores indicam que fazem experiênciasem grupos de 3 ou mais alunos;
Umnúmero significativo de professores refere que fazapenas aulas demonstrativas (20%). 
Relativo à formação dos professores:
89% indicam que falta de formação específica na componenteexperimental, e também que a oferta formativaespecífica nesta área é escassa (87%).
Os conteúdos onde os professores sentem maior carência de formação são:
Física Moderna, Eletromagnetismo,Eletricidade e Eletrônica. 
Valorização do ensino experimental pelos professores:
99% (a esmagadora maioria dosprofessores) valorizam o ensino experimental,embora muitos não o pratiquem com regularidade.
O interesse dos alunosportugueses pelo ensino experimental segundo os professores:
É elevado, cerca de 93% dos alunos possuem interesse pelo ensino experimental.
Em consequência do fraco ensino experimental, já diagnosticado pelo questionário, os alunos vencedores dasOlimpíadas de Física em Portugal mostraram poucascompetências experimentais e os resultados em provas internacionais como aIPhO (International Physics Olympiads) e a OIbF(Olimpíadas Ibero-americanas de Física) não foram satisfatório.
Tendocomo objetivo contribuir para a preparaçãoolímpicados jovens portugueses pré-selecionados para ascompetições internacionais, foi desenvolvido, em colaboração com a Sociedade Portuguesa de Físicae a Escola Quark!, um leque de atividades experimentais“hands-on” com um nível de complexidade“Olímpico”, cobrindo vários temas. 
Estas atividades foram inspiradasno modelo das provas olímpicas, masfazem uso demateriais simples e de baixo custo, sendo exigido otratamento de dados manualmente e a elaboração de gráficos de resultados em papel milmetrado, talcomo nas competições internacionais, contrariandoo hábito dos alunos de tratamento de dados que recorremexclusivamente à máquina de calcular gráficaou a folhas de cálculo no computador. 
Uma dessasatividades experimentais procura estudar as “Características de umGerador e Receptor”, enquadrando-se no capítulo doprograma “Eletricidade e Magnetismo” no subtema“Trocas de energia num circuito elétrico”.
Colocando a teoria em prática: 
Foram selecionadas turmas da 3ª série do Ensino Médio com uma quantidade de alunos suficientes para serem divididas em dois turnos: um turno experimental e o outro turno controle.
 As atividades experimentaisforam realizadas pelo mesmo professor nos turnos experimental e controle, e foi ele que selecionouos alunos de cada turno, por ordem alfabética. 
No turno experimental os alunos realizaram a atividadeexperimental, em grupos de apenas 2 alunos, utilizandoo protocolo disponibilizado pelos pesquisadores, com todoo material e equipamento fornecido. O tratamentode dados foi feito manualmente, os gráficos registadosem papel milimetrado e o relatório feito na aula.Ao professor foi também disponibilizado um guia com sugestões metodológicas e os resultados possíveis da atividade. 
No turno controle os alunosrealizaram a atividade experimental proposta peloprofessor da turma, em grupos de 3 ou mais alunos,seguindo o protocolo do manual escolar e usandoo material disponível na escola. O tratamento dedados e os gráficos foram realizados da forma usual,recorrendo a máquina de calcular e/ou computador,sendo o relatório feito pelos alunos em casa. 
Ambosos turnos realizaram, na mesma aula, um pré-testee um pós-teste com o objetivo de avaliar conceitoscientíficos relacionados com a temática abordadana atividade experimental e que estavam de acordocom as orientações curriculares do Ministério daEducação português, sendo as questões colocadasno pré e pós-testes iguais. 
Pode-se concluir após os estudos que:
As dificuldades no ensino experimental são: falta de tempo e materiais adequados, organização das atividades em turnos demasiado numerosos de alunos,deficiências na formação dos professores e falta de oferta de formação em exercício profissional, sendo que as maiores dificuldades, no que diz respeito a ensinar a componente experimental, ocorrem nas temáticas de Física Moderna, Eletromagnetismo, Eletricidade e Eletrônica.
É possível desenvolver kits experimentais com materiais simples e de fácil acesso que podem ser multiplicados nas escolas a baixo custo. 
O guia onde se disponibilizaram as sugestões metodológicas de exploração das atividades e resultados típicos foram de grande ajuda porque para o trabalho dos professores reduziu o tempo de preparação eimplementação da atividade experimental. 
Os materiaissimples e alternativos aos da escola apresentadosneste trabalho também foram um aspecto muitopositivo para combater a falta de material. 
As aulasexperimentais de Física da 3ª série do Ensino Médio possui uma duração de noventa minutos. Devido a pouca práticados alunos em tarefas experimentais, se faz necessário mais tempo para a sua execução.
Em suma, recursos didáticos alternativos, de baixocusto, para atividades numa perspectiva “hands-on”,podem ajudar a resolver alguns problemas no ensinoexperimental da Física.
Gráfico 1 - Classificação dos alunos
No gráfico acima é popssível verificar a melhora na classificação dos alunos pós-teste em relação ao pré-teste do turno experiemenal e no turno controle. 
Lembrandoque o turno experimental era o turno onde os grupos alunos eram compostos de 2 alunos, os relatórios eram feitos manualmente e no laboratório e se utilizava a porposta dos kits “hands-on” e o turno controle os grupos eram formados de 3 alunos ou mais, trabalhos eram feitos em casa com auxílio de computadorers e calculadoras e o material era o manual de experimento já utilizado nas escolas.
PLANO DE AULA
Turma: 3
ª série do EM
Data:
2
3/06/2018
Tema da aula
: 
Estudos das características de um
 gerador e um
 receptor.
Objetivo
: 
Demonstrar a importância da prática experimental “hands-on” utilizando material simples, de fácil acesso e de baixo custo.
Objetivo: Aula multidisciplinar envolvendo Geografia e Física
Conteúdo: 
Eletricidade – Trocas de energia num circuito elétrico
Estratégias de ensino
: 
Manusear e manipular. 
Utilização do material experimental e o guia prático sugerido pelo artigo, para a demonstração da prática do “hands-on” em um laboratório experimental. 
Materiaisnecessários para o experimento
:
Voltâmetro:
Copo de plástico de 200 ml; pote de palmito ou de maionese com tampa
Tampa de isopor para o copo;
2 grafites (eletrodos);
Solução aquosa com suco de limão ou água + bicabornato de sódio
Bateria de 9,0 V ou 2 pilhas de 4,5 V
Potenciômetro
Gerador
1 forma de gelo
14 parafusos de 2,5 cm de comprimento de zinco (galvanizado) ou alumínio
Fio de cobre
Água com sal ou vinagre ou suco de limão ou água sanitária
Avaliação do processo de ensino-aprendizagem
:
Relatório e gráficos feitos manualmente no Laboratório.
Referência bibliográfica
:
Atividade experimental “hands-on” para o estudo das características de um gerador (pilha voltaica) e de um receptor (voltâmetro) com material simples, de fácil acesso e baixo custo.
 ‘
Filipa Oliveira, José António Paixão
Departamento de Física, Universidade de Coimbra, Portugal. Recebido em 12 de agosto,2016. Aceito em 13 de setembro, Portugal. Re
vista Brasileira de Ensino de Física, vol. 39, n°1, e1402 (2017)
. 
www.scielo.br/rbef
. 
DOI: 
http
://dx.doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2016-0179
.
Pesquisa em Ensino de Física. Acesso 11/03/2018.
https://pt.wikihow.com/Fazer-Uma-Pilha-Caseira
,
 Acesso em 22/06/2018.
Nicolau/Toledo/Ronaldo. Física Básica. Ed. Atual. Volume único.
.
Aluna: Vera Lúcia Amorim da Silva 
Disciplina: Física em Sala de Aula III
Curso: Licenciatura em Física 
Professor: Artur
Atividade experimental do Artigo:
Tema: “Características de um gerador e um receptor” 
Objetivos: 
Aplicar a lei de Ohm generalizada; 
Determinar a força contra eletromotriz e a resistência interna de um receptor.
Subtema “Trocas de energia num circuito elétrico”
Objetivos:
Associar o gerador a um elemento do circuito que transfere energia ao circuito.
Associar o receptor a um elemento do circuito para onde é transferida energia.
Aplicar a Lei de Joule.
Interpretar o significado de força contra eletromotriz de um receptor, E’, como a energia que o receptor recebe e transforma em outra forma de energia, por unidade de carga que atravessa o receptor.
Reconhecer a existência de resistência interna num receptor ri’, e concluir que a potência transferida para o receptor é superior àquela que ele pode disponibilizar.
Determinar a diferença de potencial nos terminais de um receptor, U = E’ + ri’i.
Na atividade experimental do programa determina o estudo experimental de um gerador e de um receptor, sugerindo o estudocomparativo de pilhas voltaicas novas e usadas parao primeiro caso e de um pequeno motor DC, no segundo caso.
Neste trabalhado iremos apenas utilizar o estudo das características de um receptor e optamos por usar um voltâmetro, que tem mais vantagens em termos pedagógicos e didáticos do que motor.
Construção de um gerador 
Os alunos deverão construir um gerador utilizando material simples e de baixo custo.
Material utilizado
1 forma de gelo
14 parafusos de 2,5 cm de comprimento de zinco (galvanizado) ou alumínio
Fio de cobre
Água com sal ou vinagre ou suco de limão ou água sanitária
Procedimento experimental
Reúna o material: 
Para esse gerador, precisa-se de um pouco de fio de cobre, 13 a 15 parafusos de metal, uma bandeja de gelo e água (a mesma da geladeira caseira).
Envolver cada parafuso com o fio de cobre, exceto um, que será usado como terminal negativo (ao qual você prenderá um dos fios condutores depois que a bateria estiver completa).
Quantos parafusos usar depende de quantos cubos de gelo sua bandeja suporta. 
Você pode usar qualquer tipo de parafuso para metal, desde que eles não sejam de cobre. Os revestidos em zinco (galvanizados) ou de alumínio servem bem.Quanto ao tamanho, procure usar parafusos com cerca de 2,5 cm de comprimento.
Enrole o fio de cobre ao redor de 14 dos 15 parafusos. Passe um pedaço do fio de cobre duas vezes ao redor da parte de cima de cada parafuso, logo abaixo da cabeça dele. Depois de envolver um parafuso, use o dedo para dobrar o fio, fazendo um gancho que você usará para prender o parafuso na borda da bandeja de gelo.
Você pode ou cortar previamente o fio de cobre em pedaços longos o bastante para envolver cada parafuso (com um pouco a mais para os ganchos), ou trabalhar com o fio longo e cortá-lo ao terminar cada parafuso.
Prenda um parafuso a cada compartimento da bandeja de gelo. Cada espaço para gelo servirá como uma célula da sua bateria. Prenda um parafuso à borda de cada célula, colocando apenas um em cada espaço.
Prenda os terminais positivos e negativos a uma extremidade da bandeja. Em uma ponta dela, prenda um pedaço de cobre à borda externa de uma das células. Na mesma ponta, coloque um parafuso na célula perto daquela em que você acabou de colocar o fio de cobre. O parafuso deve ficar acima da borda da bandeja, pois você precisa prender um fio condutor a ele.
Encha cada célula com água. Elas devem ficar cheias o suficiente para que os ganchos de cobre e os parafusos toquem o líquido.
Prenda os fios condutores aos terminais positivos e negativos. Conecte um fio condutor ao terminal do fio de cobre usando o clipe jacaré. Em seguida, prenda um fio diferente ao terminal do parafuso, novamente usando o clipe jacaré. Tome cuidado para não deixar os clipes tocarem a água. Não importa que cor de fio se prenda a qual terminal.
Teste a bateria. Prenda as outras extremidades dos fios condutores ao medidor de voltagem. A bateria de 14 células que você acabou de fazer deverá gerar 9 Volts.
Aumente a voltagem. Você pode elevar a voltagem da bateria trocando a solução condutora por água salgada, vinagre, água sanitária, suco de limão ou de lima, ou ainda usando mais cobre.
	Fig 1: Protótipo do gerador.https://pt.wikihow.com/Fazer-Uma-Pilha-Caseira. Acesao em 22/06/2018
Construção de um resistor
Os alunos deverão construir um resistor observando: a resistividade do material do fio e o seu diâmetro. 
Utilizando a 2ª Lei de Ohm, utilizar o comprimento do fio como a variável.
Material utilizado
Fio Kanthal (sugerido no Artigo FeCrAl) ou Nicromo (NiCr)
Diâmetro do fio = 0,48 mm
Características do resistor
R = resistência elétrica
ρ = resistividade
L = comprimento
A = Área
http://www.newtoncbraga.com.br/index.php/almanaque/203-tabela-de-resistividades-de-materiais-.html
	Material
	Resistividade (ohms.m.mm2)
	Alumínio
	0,029
	Bronze
	0,067
	Chumbo
	0,22
	Cobre puro
	0,0162
	Estanho
	0,115
	Grafite
	13
	Ferro puro
	0,096
	Latão
	0,067
	Mercúrio
	0,96
	Nicromo
	1,1
	Níquel
	0,087
	Ouro
	0,024
	Prata
	0,0158
	Zinco
	0,056
	
	
			Fig. 2 Tabela de resistividade. 		
Estudo das características do receptor - voltâmetro
Objetivo: 
Os alunos deverão reconhecer que um receptor puramenteresistivo converte toda a energia recebida dogerador em energia interna, isto é, ele usa a energiaunicamentepara o seu aquecimento.
Caso parte da energiafornecida ao receptor for transformada em outras formasde energia (química, mecânica, etc.) o receptor já não é puramente resistivo. A diferença de potencial dosterminais de um receptor não puramente resistivo é sempre superior à sua força contra eletromotriz. 
No experimento será utilizado um voltâmetro, receptornão puramente resistivo,para realizar a eletrólise da água (é a decomposição de água (H2O) em oxigênio (O2) e hidrogênio (2H2) por efeitoda passagem de uma corrente eléctrica pela água.). Parte da energia que será fornecida ao voltâmetro será transformada em energia potencial química, além dadissipada sob a forma de calor. 
Procedimento experimental:
Coloque suco de limão no interior do copo de plástico e acrescente água quase até em cima. 
Tampe com um isopor o copo;
Monte o circuito elétrico com uma pilha nova de 4,5 V, um potenciômetro e dois multímetrosde acordo com a Fig. 1.
Gire devagar o potenciômetro para o registro simultâneo um conjunto de valores da intensidade decorrente, I, e da diferença de potencial, U. Observar de selecionar as escalas mais apropriadas
de medida (as correntes são de baixa intensidade,no máximo alguns µa).
Construir o gráfico de U em função de I em papelmilimetrado.
A partir deste gráfico e aplicando a equaçãoU = E’ + ri’i, determinar a forçacontra eletromotrize a resistência interna, ri, do receptor.
Estimar a incerteza nos valores obtidos.
Fig. 3 - Circuito elétrico para o estudo das características do voltâmetro (receptor)
Fig. 4 – Ilustração da eletrólise
https://pt.wikipedia.org/wiki/Eletrólise_da_água. 21/06/2018
Sugestões metodológicas para os professores:
Rever com os alunos a forma correta de ligar um amperímetro e um voltímetro num circuito elétrico.
No estudo das características de um receptor não puramente resistivo (voltâmetro) os alunos devemter comobase a equação U = E’ + ri’i,que é uma função linear U = f (i). Através dessa equação será possível calcular os valores das características do receptor (E’, rii). O módulo do declive,m, da reta corresponde ao valor da resistência interna e a ordenada na origem, b, ao valor da forçacontra eletromotriz.
O voltâmetro apresenta para intensidades de correntes baixas, um comportamento não linear, sendo o comportamento linear observado, apenas aproximadamente e numa região limitada de valores,para correntes mais elevadas. O modelo linear para a curva caraterística do voltâmetro é um modeloaproximado. No caso de o amperímetro não ter capacidadede medição de intensidades muito baixas(μA) a região de comportamento não linear não será facilmente observada. 
A partir do gráfico 2 e usando apenas os dados da região que exibecomportamento linear obtemos os seguintes valorespara o voltâmetro: 
 ri’= 416,6 ± 0,5 Ω e E’ = 2,96 ±0,01 V.
Quando os alunos estiverem registrando os valorespara o voltâmetro chamar a atenção para asbolhas que se formam nas paredes dos eletrodos degrafite. Estas bolhas correspondem ao hidrogênio eao oxigênio que se formam como resultado da dissociação da água. Os alunos vão verificar que asbolhas não se formam nos instantes iniciais após ocircuito elétrico ser fechado, mas apenas a partir de, aproximadamente, um valor de U0 = 1,7 V (potencialde dissociação da água). No gráfico 3 é possível verificar melhor esta situação.
Gráfico 2: Gráfico da diferença de potencial, U, em função da intensidade de 
corrente, i, para o estudo das características de um receptor não puramente 
resistivo (voltâmetro).
Gráfico 3:Gráfico da intensidade de corrente, i, em função da diferença de potencial, U,
para o estudo das características de um receptor não puramente resistivo (voltâmetro). 
Este gráfico é o mesmo do gráfico 2, mas com os eixos das ordenadas e abcissas trocados. 
A linha a verde corresponde a um modelo mais sofisticado, não linear, do comportamento
	elétrico de uma célula eletrolítica.
Aluna: Vera Lúcia Amorim da Silva 
Disciplina: Física em Sala de Aula III
Curso: Licenciatura em Física 
Professor: Artur
Material instrucional 
Resistores, geradores e receptores
Os resistores, geradores e receptores são elementos que constituem o circuito elétrico. O funcionamento desses dispositivos baseia-se na transformação de energia.
Publicado por: Mariane Mendes Teixeira em Eletricidade
 
 Fig. 5: Exemplos de gerador, receptor e resistores elétricos.
Os geradores elétricos são dispositivos que transformam qualquer tipo de energia em energia elétrica e são os responsáveis por fornecê-la e mantê-la. Os geradores podem ser de corrente contínua, como as pilhas e baterias, ou de corrente alternada, que é a energia fornecida pelas empresas de eletricidade.
A representação dos geradores em um circuito elétrico é a seguinte:
Fig. 6:Representação dos geradores em um circuito elétrico
Na figura, podemos localizar duas grandezas: E, que é a tensão nominal do gerador (também chamada por força eletromotriz), e r, que é a resistência interna do gerador.
O receptor — dispositivo capaz de transformar energia elétrica em outras formas de energia, não exclusivamente térmica. O melhor exemplo de receptor são os motores elétricos, uma vez que eles transformam energia elétrica em energia mecânica.
Oreceptor recebe energia do gerador, transformando-a de tal que forma que ocorre uma redução na força eletromotriz. Dizemos então que ele tem uma força contra eletromotriz, chamada E', que se opõe à força eletromotriz do gerador.
Os receptores só funcionam se estiver associado a eles um gerador que fornecerá a energia elétrica que será convertida em outra forma de energia.
Observe na figura como o receptor pode ser representado no circuito:
Fig. 7: A figura mostra como é a representação dos receptores em um circuito
Curva característica de um receptor 
Considerando a equação do receptor(U = E + ri. i), podemos dizer que a curva do gráfico de U em função de i, sendo E e r constantes, é na verdade uma reta crescente inclinada, com relação aos eixos. Vejamos: 
Gráfico 4: Gráfico U x i
Com base no gráfico acima, podemos concluir que o coeficiente ida reta é o mesmo que a força contra eletromotriz.E, já o coeficiente angular (tg β), apresenta o mesmo valor da resistência interna do receptor. Portanto:
A força contra eletromotriz (fcem) 
Representa a diferença de potencial útil entre os dois terminais do receptor e é também chamada de tensão de saída. No circuito, ela normalmente é representada por E. Para calcular a queda de potencial (U) entre os terminais do receptor, utilizamos a seguinte equação:
U = E' + ri'I
O valor de “ri'I” representa a quantidade de energia que foi dissipada pelo aparelho em sua resistência interna por meio do Efeito Joule.
Efeito Joule
A corrente elétrica é resultado de movimentação de ânions, cátions ou elétrons livres, como já vimos. Ao existir corrente elétrica as partículas que estão em movimento acabam colidindo com as outras partes do condutor que se encontra em repouso, causando uma excitação que por sua vez irá gerar um efeito de aquecimento. A este efeito dá-se o nome efeito Joule.
O aquecimento no fio pode ser medido pela lei de joule, que é matematicamente expressa por:
Q = i2.R.t
 Onde:
I = intensidade da corrente
R = resistência do condutor
t = tempo pelo qual a corrente percorre o condutor
Esta relação é valida desde que a intensidade da corrente seja constante durante o intervalo de tempo de ocorrência.
Os resistores transformam a energia elétrica em energia térmica. Essa conversão de energia elétrica em energia térmicarecebe o nome de efeito Joule.
Eles são utilizados com duas finalidades: limitar a passagem da corrente elétrica no circuito ou para aquecimento. São exemplos de aparelhos que contêm resistores o chuveiro, o ferro de passar e os secadores de cabelo.
Primeira Lei de Ohm
A primeira lei de ohm diz que um condutor mantidoa uma temperatura constante terá uma intensidade elétrica (I) proporcional à diferença de potencial (U).
Disto resulta a resistência elétrica também constante (R), ou seja, a corrente elétrica é proporcional à diferença de potencial que está sendo aplicada.
Se a diferença de potencial elétrico (ddp) - o mesmo que voltagem - for baixa, a tendência é que a corrente elétrica seja baixa também. Se a ddp for alta, a corrente elétrica provavelmente será alta.
	 U = R.i
	R = resistência elétrica
 U = diferença de potencial elétrico
 i = corrente elétrica									
Resistividade
Resistência e Resistividade são coisas diferentes. 
A resistência está associada ao corpo, enquanto a resistividade, por sua vez, se relaciona com o material de que é feito esse corpo.
Um fio de metal é um corpo (fio) feito do material cobre (metal).
Segunda Lei de Ohm
Aresistência elétrica e a resistividade variam conforme o comprimento e a largura, e também conforme o material dos condutores. Sua fórmula é:
R = resistência elétrica
ρ = resistividade
L = comprimento
A = Área
		
		Curva de um resistor ôhmico
		U é uma função linear de i.
		
Gráfico 5: Gráfico de U em função de i