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LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1. O valor de face dos títulos depositados em um banco para cobrança simples tem 
distribuição normal com variância 400 (u.m.)2. Uma amostra de 10 títulos escolhidos ao 
acaso forneceu os seguintes valores: 80; 120; 71; 120; 140; 200; 180; 70; 45; 87. 
a) Qual é o intervalo de confiança de 90% para o valor médio dos títulos da carteira? 
b) O responsável pela carteira afirma, com 80% de confiança, que o valor médio dos 
títulos é 125. Ele pode estar correto? 
 
2. Uma amostra de 5 elementos selecionados de uma população normal apresentou os 
valores: 120, 98, 106, 145, 92. Calcular: 
a) a média e o desvio-padrão amostral; 
b) um intervalo de confiança de 90% para a média da população. 
 
3. O comprimento das peças produzidas por uma máquina é normalmente distribuído. Uma 
amostra aleatória de 10 peças apresentou os seguintes valores em milímetros: 8,75; 8,72; 
8,73; 8,76; 8,78; 8,74; 8,73; 8,77; 8,74; 8,72. Construa um intervalo com 95% para o 
comprimento médio das peças produzidas por esta máquina. 
 
4. Uma amostra de 90 pessoas foi selecionada ao acaso de um grupo de pessoas, 
fornecendo a proporção de fumantes 24,0ˆ =p . Calcular o intervalo de confiança ao nível 
de 92% para a proporção de fumantes neste grupo. 
 
5. Numa cidade, uma pesquisa pretende estimar a proporção de eleitores que tencionam 
votar no candidato da oposição e para isso levanta ao acaso uma amostra de 60 eleitores, 
obtendo uma proporção de 38%. Ao nível de confiança de 98%, qual o intervalo de 
confiança para a proporção de eleitores que tencionam votar neste candidato? 
 
6. Uma amostra aleatória de 40 elementos selecionados de uma população normal com 
variância 4 apresentou média 29,5. Um analista afirma que a média populacional é 30. 
Teste ao nível de significância de 5% a afirmação do analista. 
 
7. Uma população normalmente distribuída forneceu a seguinte amostra aleatória: 12, 16, 
15, 14, 17, 10, 9, 15, 13, 16. Um estatístico afirma que a média populacional é 15. Teste 
ao nível de significância de 5% a afirmação do estatístico. 
 
8. Um artigo no periódico Materials Engineering (1989, Vol. II, No. 4, pp.275-281) 
descreve os resultados de testes de tensão quanto à adesão em 22 corpos de prova de liga 
U-700. A carga no ponto de falha do corpo de prova é dada a seguir (em MPa): 
19,8 18,5 17,6 16,7 15,8 
15,4 14,1 13,6 11,9 11,4 
11,4 8,8 7,5 15,4 15,4 
19,5 14,9 12,7 11,9 11,4 
10,1 7,9 
a) Calcule a média amostral e o desvio-padrão amostral. 
b) Os dados sugerem que a carga média na falha excede 10 MPa? Considere que a 
carga na falha tenha uma distribuição normal e use α = 0,05. 
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9. A proporção de mulheres que ocupam cargo administrativo nas empresas é 
tradicionalmente de 15%. Um levantamento efetuado entre 200 administradores revelou 
que 40 eram mulheres. Teste ao nível de 5% a hipótese de que a proporção de mulheres 
que ocupam cargo administrativo não tenha aumentado. 
 
10. Uma agência de viagens tem um tradicional plano de férias que é oferecido a todos os 
possíveis clientes que procuram a agência. O índice de respostas positivas é historicamente 
20%. Este ano, uma amostra aleatória de 50 potenciais clientes mostrou que 15 adquiriram 
o plano de férias. Teste ao nível de 6% a hipótese de que o percentual de respostas 
positivas não tenha aumentado este ano. 
 
11. Um engenheiro civil está analisando a resistência à compressão do concreto. A 
resistência a compressão é distribuída de forma aproximadamente normal, com uma 
variância de 1000 (psi)2. Uma amostra aleatória de 12 corpos de prova tem uma resistência 
média à compressão de 3250 psi. 
a) Teste a hipótese de que a resistência média à compressão seja 3500 psi. Use α = 
0,01. 
b) Qual é o menor nível de significância ao qual você estaria propenso a rejeitar a 
hipótese nula. 
c) Construa um intervalo de confiança de 95% para a resistência média à compressão. 
d) Construa um intervalo de confiança de 99% para a resistência média à compressão. 
Compare a largura desse intervalo de confiança com aquele calculado no item (c).