AV2_CCE0159_Eletromag_ NS_13062019_X

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Questão 1 [2,0 pt]: Seja F = xzâx + yzây – x2âz um campo vetorial em . Analise as 
declarações a seguir sobre o divergente e o rotacional de F: 
I) rot F = – yâx + 3xây 
II) div F = 2z 
III) rot (div F) = 0 
Está correto o que se declara em 
a) I, apenas. 
b) I e II, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
 
Solução: 
 
 
VERDADEIRA 
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VERDADEIRA 
 
 
III) O operador rotacional está definido apenas sobre campos vetoriais. Ele não está definido 
sobre campos escalares. Como div(F) é um campo escalar, não está definida a operação 
rot(div(F)). Em outras palavras, não podemos calcular rot (div(F)). 
 
Logo rot (div F) = 0 é FALSO. 
 
 
Questão 2 [3,0 pt]: 1.9 Um campo é dado por � � ��
�����
	
�� � 
���. Determine: 
(a) um vetor unitário na direção de G em P (3, 4, -2); 
(b) o ângulo entre G e ax no ponto P; 
 
Solução: 
 
 
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Questão 3 [2,0 pt]: 45. A figura abaixo apresenta diversos tipos de cargas elétricas e duas 
superfícies fechadas, representadas por S1 e S2. 
 
 
 
De acordo com a Lei de Gauss, qual o fluxo elétrico (Ψ) que atravessa as superfícies S1 e S2? 
Justifique sua resposta. 
 
Solução: 
 
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 Obs: como justificativa basta somente escrever “O fluxo elétrico (líquido) que atravessa qualquer ...” ou 
ᴪtotal = Qint. 
 
Questão 4 [3,0 pt]: EX. 8.6 – Hayt velho – pag. 268 ALTERADO Trabalhando em coordenadas 
cilíndricas com o campo �	���� � ���	� � �������	��, podemos calcular ambos os lados do 
Teorema de Stokes para o percurso r = 2, z = 1, 0 ≤ ϕ ≤ 2pi e para a superfície planar que ela 
define. Determine ∮ ��� ��	���� . 
 
 
Solução: 
 
 
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