AVALIANDO O APRENDIZADO 1 A 10 calculo 2

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CALCULO II 
 AVALIANDO O APRENDIZADO 1 
 1a Questão (Ref.: 201308458659) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Utilizando as regras basicas para antidiferenciação, calcule a integral indefinida 
∫(3x2-4x-5)dx 
 
 6x2-x+C 
 2x3-3x2-5x+C 
 6x-4 
 x3-x2-5x+C 
 x3-x2-5+C 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201308458663) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Utilizando as regras basicas para antidiferenciação, calcule a integral indefinida 
∫(x3-3x2+2x-4)dx 
 
 x44-x3+x2-4x+c 
 x4-x3+x2-4x+c 
 4x4-3x3+2x2-4x+c 
 3x2-6x+2 
 x3+2x2-4x+c 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201308833978) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Utilizando as regras de integraçao, determine a integral da funçao f(x) = (ax - b)1/2. 
 
 
A integral terá como resultado (2/(3a)) ( (ax - b) 3) 1/2 . 
 
A integral terá como resultado (2/(3a)) ( ax - b) 1/2 +c . 
 
A integral terá como resultado (2/(3)) ( ax - b) 1/2 +c . 
 A integral terá como resultado (2/(3a)) ( (ax - b) 
3) 1/2 + c . 
 A integral terá como resultado ( (ax - b) 
3) 1/2 +c . 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201308833979) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Usando as regras de integraçao, determine a integral da funçao f(x) = ( et + 2) / ( et + 2t). 
 
 
A integral será ln | et + 2| + c 
 
A integral será ln | et + 2t| 
 
A integral será ln | et + t + 2| + c 
 A integral será ln | e
t + 2t| + c 
 
A integral será ln | et | + c 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201308833976) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Usando as regras de integraçao, determine a integral da funçao f(x) = ( x3 - 6x + 3) /x . 
 
 
A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + c 
 
A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3 +c 
 A integral terá como resultado x
3 / 3 - 5x + 3 ln | x| +c 
 A integral terá como resultado x
3 / 3 - 5x + 3 ln | x| 
 
A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3/x +c 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201308458666) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Utilizando as regras basicas para antidiferenciação, calcule a integral indefinida 
∫(2x3-4x2-5x+6)dx 
 
 x42-4x33-5x22+6x+C 
 x4-4x33-5x22+6x+C 
 6x2-8x-5 
 x4-x33-x22+6x+C 
 x33-x22+6x+C 
 
 
 
 
 
AVALIANDO O APRENDIZADO 2 
 1a Questão (Ref.: 201308351896) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Calcule a integral ∫1+y22ydy 
 
 23(y+y3)32+C 
 (1+y2)32+C 
 (1+y2)+C 
 (y+y2)32+C 
 23(1+y2)32+C 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201308331423) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
O valor de ∫x⋅9-4x2dx é : 
 
 -(9-4x2)-3212 + C 
 
0 
 -(9-4x2)3212 + C 
 -(9-4x2)2312 + C 
 (9-4x2)3212 + C 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201308332992) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Ao calcularmos a integral indefinida ∫ e2x+4e-x+ex+2+2xdxencontramos 
como resultado: 
 
 -4e-x+e2x2+ex+2+2ln(x)+c 
 -4e-x+ex2+ex+2+2ln(x)+c 
 -4e-x+e2x2+ex+2+ln(x)+c 
 4e-x+e2x2+ex+2+2ln(x)+c 
 -4ex+e2x2+ex+2+2ln(x)+c 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201308351898) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Calcule a integral ∫4t-1dt 
 
 (4t2-t)32+C 
 16(4t-1)+C 
 56(4t-1)52+C 
 16(4t-1)32+C 
 4(4t-1)32+C 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201308351899) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Calcule o valor da integral ∫cos(7t+5)dt 
 
 17sen(7t+5)+C 
 -cos(7t+5)+C 
 -sen(7t+5)+C 
 -17sen(7t+5)+C 
 sen(t+5)+C 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201308331239) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Calcule ∫sen2(x)cos(x)dx . 
 
 cos3(x)+c 
 sen3(x)2+c 
 cos2(x)+c 
 sen3(x)3+c 
 sen3(x) 
 
 
 
AVALAIANDO 3 
 1a Questão (Ref.: 201308346202) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Calcule a integral ∫04(3x-x34)dx 
 
 2 
 
4 
 
-6 
 
1 
 8 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201308331233) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O valor da integral definida ∫01(x2+1)dx é: 
 
 2/3 
 
0 
 
3/4 
 4/3 
 
1 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201308335182) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Encontre ∫100100(ex2).(cotang(x)+π3)dx 
 
 
-1 
 
2/3 
 0 
 
1 
 
e 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201308346204) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Calcule a integral ∫01(x2+x)dx 
 
 
2 
 
3/2 
 
-3/2 
 
-1 
 1 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201308335190) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Calcule a integral ∫0π4cos(4t-π4)dt 
 
 
1 
 0 
 π4 
 π2 
 π 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201308502052) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determine a integral da função (sen x / cos3 x ) 
 
 
cos x2 + c 
 1/ ( 2( cos
2 x) )+ c 
 
2( cos x)2 + c 
 3cos x
2 + c 
 
1/ ( 2( cos x)3 + c 
 
 
 
 
 
AVALIANDO 4 
 1a Questão (Ref.: 201308334538) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determine a área da regiào compreendida pelas curvas y=7-2x2 e y=x2+4 
 
 4 
 
1/2 
 
10 
 
5 
 22/3 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201308334520) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Encontre a área da região delimitada pelas funções y = 2 e y = 1 + cos x e a reta x = π 
 
 
 π u.a. 
 
2π u.a. 
 
3π u.a. 
 3π2 u.a. 
 
π2 u.a. 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201308335188) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determine a área da região compreendida entre as curvas x+y2=3 e 4x+y2=0 
 
 
10 
 1 
 
7 
 8 
 
1/2 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201308346067) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Suponha que ∫-30g(t)dt=2. Calcule ∫-30g(r)2dr 
 
 1 
 
e 
 3 
 
g(r) 
 
dt 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201308335189) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determine a área entre a curva y=2.lnxx e o eixo x, de x = 1 a x = e. 
 
 
3 
 
1/2 
 
8 
 
5 
 1 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201308334514) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Encontre a área compreendida entre as funções y=sen(x) e y=12 
 
 
 3-π3 
 
1 
 π3 
 3 
 3+π3 
 
 
 
 
AVALIANDO 5 
 1a Questão (Ref.: 201308335192) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Encontre o valor da integral ∫0π2x2sen(2x)dx 
 
 π2-42 
 π2+1 
 π2 
 π2-1 
 π2-48 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201308331634) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma primitiva para f(x)=ex⋅sen(x) é 
 
 ex⋅(sen(x)-cos(x))2+c 
 ex⋅(sen(x)-cos(x))+c 
 ex⋅(sen(x)⋅cos(x))+c 
 -ex⋅(sen(x)-cos(x))+c 
 -2⋅ex⋅(sen(x)-cos(x))+c 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201308466372) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Qual a solução da integral: ∫[xcos(x)dx] ? 
 
 
sen(x) + cos(x) + C 
 
sen(x) + x cos(x) + C 
 
sen(x) cos(x) + C 
 
x sen(x) cos(x) + C 
 x sen(x) + cos(x) + C 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201308466371) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Qual a solução da integral: ∫[x2exdx] ? 
 
 x ln|x| - x + C 
 e
x 
(x-1) + C 
 e
x
 (x
2
 - 2x + 2) + C 
 e
x
 (x
2
 + 2x - 2) + C 
 x ln|x| + x + C 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201308466367) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Qual a solução da integral: ∫[xexdx] ? 
 
 e
x
 (x
2
 -2x + 2) + C 
 e
x 
(x-1) + C 
 x ln|x| - x + C 
 x ln|x| + C 
 e
x 
 + C 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201308466368) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Qual a solução da integral: ∫[sen2(x)cos(x)dx] ? 
 
 (sen
3
(x))/3 + C 
 x sen(x) + cos(x) + C 
 sen(x) + cos(x) + C 
 sen(x) + x cos(x) + C 
 (sen
2
(x))/2 + C 
 
 
 
 
AVALIANDO 6 
1a Questão (Ref.: 201308332990) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determine o valor de ∫0π3 x2+1cos2xdx 
 
 π381 +C(constante) 
 -π381 +C(constante) 
 π381-3+C(constante) 
 π381+3+C(constante) 
 3+C(constante) 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201308340011) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Seja a função f(x)=sen3xcosx. 
Usando os métodos de integração encontre ∫f(x)dx 
 
 
(2/5) (cos x )2/5 + c 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
cos x - 12 (cos x)1/2 + c 
 (2/5) (cos x )
2/5 - 2 (cos x)1/2 + c 
 cos x - 2 (cos x)
1/2 + c 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201308834970) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Utilizando o método de integraçao de funçoes racionais por fraçoes parciais determine o valor da integral da 
funçao 1/(x2 - 4). 
 
 
O valor da integral será (1/4) ln [x-2] + c 
 
O valor da integral será (1/4) ln [x+2] + c 
 O valor da integral será ln [(x-2)/(x+2)] + c 
 O valor da integral será (1/4) ln [(x-2)/(x+2)] + c 
 
O valor da integral será [(x-2)/(x+2)] + c 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201308340016) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Seja f(x) = sen5 x cos2x encontre a integral indefinida ∫f(x)dx 
 
 
senx +c 
 (-1/3) cos
3 x + (2/5) cos5 x - (1/7) cos7x + c 
 
(-1/3) cos3 x - (1/7) cos7x + c 
 
 (1/7) cos7x + c 
 cos
3 x + (1/5) cos5 x + (1/7) cos7x + c 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201308340078) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determine o resultado da integral indefinida ∫f(x)dx, sendo f(x)=sennx 
 
 sen3x+tgx 
 tgx+cotgx 
 ∫sennxdx=-1nsenn-1xcosx+n-1n∫senn-2xdx 
 senx 
 sen2x+cos2x 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201308331679) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O resultado de ∫16-x2dx é: 
 
 x⋅16-x22+8⋅arcsen(x4)+C 
 -x⋅16-x22+8⋅arcsen(x4)+C 
 x⋅16-x24+8⋅arcsen(x4)+C 
 x⋅16-x22+8⋅arctan(x4)+C 
 x⋅16-x22+8⋅arcsen(x2)+C 
 
 
 
AVALIANDO 7 
 1a Questão (Ref.: 201308334560) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Qual a área da região formada pelas retas x=-1, x=1, y=x e y=-x ? 
 
 
3 
 2 
 
4 
 
1 
 
5 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201308335186) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determine a área da região compreendida entre as curvas 4x2+y=4 e x4-y=1 
 
 104/15 
 
104 
 
15 
 83/15 
 
71/15 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201308833929) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma curva é definida pela funçao f(x). A integral da funçao f(x) = 1/ ( 1 + x2) com limite de integraçao superior 
sendo mais infinito e o limite inferior sendo zero é uma integral imprópria. Encontre o resultado de tal integral. 
 
 A integral será uma integrál imprópria com resultado pi/2. Podemos justificar esta resposta da seguinte 
forma: a integral da funçao 1/(1+x2) é a funçcao arctg x e quando aplicamos o limite de x tendendo a 
mais infinito este limite tenderá a pi/2. 
 
A integral será uma integrál imprópria com resultado pi/2. Podemos justificar esta resposta da seguinte 
forma: a integral da funçao 1/(1+x2) é a funçcao tg x e quando aplicamos o limite de x tendendo a mais 
infinito este limite tenderá a pi/2. 
 
A integral será uma integrál imprópria com resultado pi. Podemos justificar esta resposta da seguinte 
forma: a integral da funçao 1/(1+x2) é a funçcao arctg x e quando aplicamos o limite de x tendendo a 
mais infinito este limite tenderá a pi. 
 
A integral será uma integrál imprópria com resultado pi. Podemos justificar esta resposta da seguinte 
forma: a integral da funçao 1/(1+x2) é a funçcao tg x e quando aplicamos o limite de x tendendo a mais 
infinito este limite tenderá a pi. 
 
A integral será uma integrál imprópria com resultado pi/2. Podemos justificar esta resposta da seguinte 
forma: a integral da funçao 1/(1+x2) é a funçcao sen x e quando aplicamos o limite de x tendendo a 
mais infinito este limite tenderá a pi/2. 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201308346211) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determine a área da região entre a curva y=-x2-2x e o eixo x no intervalo -3≤x≤2 
 
 28/3 
 5/3 
 
2/3 
 
10 
 
10/3 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201308346222) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Para calcular a área da região compreendida entre a parábola y=2-x2 e a reta y=-x é preciso calcular a 
integral definida. Dentre as opções abaixo, marque àquela que melhor representa esta integral. 
 
 ∫-12(2+x-x2)dx 
 ∫12(2+x-x2)dx 
 ∫(2+x-x2)dx 
 ∫-12(2+x2)dx 
 ∫-12(-2-x+x2)dx 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201308833940) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma curva é definida pela funçao f(x). A integral da funçao f(x) = e - x com limite de integraçao 
superior sendo mais infinito e o limite inferior sendo zero é uma integral imprópria. Encontre o 
resultado de tal integral. 
 
 A integral será uma integral imprópria com resultado 1. Podemos justificar esta resposta da 
seguinte forma: a integral da funçao e - x é a funçao - e -x e quando aplicamos o limite 
escreveremos lim de b tendendo a mais infinito da funçao - e -b + 1 este limite tenderá a 1. 
 A integral será uma integral imprópria com resultado 1. Podemos justificar esta resposta da 
seguinte forma: a integral da funçao e - x é a funçao e -x e quando aplicamos o limite 
escreveremos lim de b tendendo a mais infinito da funçao e -b + 1 este limite tenderá a 1. 
 A integral será uma integral imprópria com resultado 0. Podemos justificar esta resposta da 
seguinte forma: a integral da funçao e - x é a funçao - e -x e quando aplicamos o limite 
escreveremos lim de b tendendo a mais infinito da funçao - e -b + 1 este limite tenderá a 0. 
 A integral será uma integral imprópria com resultado 1/2. Podemos justificar esta resposta da 
seguinte forma: a integral da funçao e - x é a funçao - e -x e quando aplicamos o limite 
escreveremos lim de b tendendo a mais infinito da funçao - e -b + 1 este limite tenderá a 1/2. 
 A integral será uma integral imprópria com resultado 1/2. Podemos justificar esta resposta da 
seguinte forma: a integral da funçao e - x é a funçao e -x e quando aplicamos o limite 
escreveremos lim de b tendendo a mais infinito da funçao e -b + 1 este limite tenderá a 1/2. 
 
 
 
 
AVALIANDO 8 
 1a Questão (Ref.: 201308466374) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Qual a solução da integral: ∫[(xx-1)dx] ? 
 
 
x ln|x-1| + x + C 
 
x ln|x-1| - x + C 
 ln|x-1| + C 
 ln|x-1| + x + C 
 
ln|x-1| - x + C 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201308466378) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Qual a solução da integral: ∫[14x-122x2-2x-12dx] ? 
 
 
 
3 ln|x+3| + 4ln|x-2| + C 
 3 ln|x-3| + 4 ln|x+2| + C 
 
3 ln|x+3| - 4ln|x-2| + C 
 3 ln|x-3| - 4ln|x+2| + C 
 
3 ln|x-3| + 4ln|x-2| + C 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201308332380) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O resultado de ∫x-8(x-4)⋅(x+2)dx é: 
 
 53⋅ln(x+2)-23⋅ln(x-4)+C 
 -53⋅ln(x+2)-23⋅ln(x-2)+C 
 53⋅ln(x+2)+23⋅ln(x-4)+C 
 53⋅ln(x+2)-23⋅ln(x-2)+C 
 53⋅ln(x+2)+23⋅ln(x-2)+C4a Questão (Ref.: 201308466377) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Qual a solução da integral: ∫[2x+21x2-7xdx] ? 
 
 3 ln|x| - 5 ln|x-7| + C 
 -3 ln|x| + 5 ln|x-7| + C 
 -5 ln|x| + 3 ln|x-7| + C 
 5 ln|x| - 3 ln|x-7| + C 
 3 ln|x| + 5 ln|x-7| + C 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201308465532) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Calcule a integral indefinida ∫x-3x2-x-6, com o auxilio da Integração por Frações Parciais. 
 
 ln|x|+C 
 ln|x+6|+C 
 ln|x+2|+C 
 ln|x+10|+C 
 ln|2x|+C 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201308466379) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Qual a solução da integral: ∫[6x2+14x-20x3-4xdx] ? 
 
 
5 ln|x| + 3 ln|x+2| + 4 ln|x-2| + C 
 
5 ln|x| - 4 ln|x+2| + 3 ln|x-2| + C 
 
5 ln|x| + 3 ln|x+2| - 4 ln|x-2| + C 
 
5 ln|x| + 4 ln|x+2| - 3 ln|x-2| + C 
 5 ln|x| - 3 ln|x+2| + 4 ln|x-2| + C 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
AVALIANDO 9 
 1a Questão (Ref.: 201308465520) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Calculando ∫0∞e-xdx, obtemos 
 
 0 
 1 
 12 
 ∞ 
 e3 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201308465522) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Calculando a integral impropria ∫1∞1xdx, obtemos 
 
 0 
 1 
 -e 
 e 
 +∞ 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201308465524) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Calculando a integral impropria ∫1∞1(x+1)3dx, obtemos 
 
 38 
 +∞ 
 0 
 1 
 18 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201308833973) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Em uma fábrica de brinquedo será lançado um novo brinquedo este terá o formato do sólido de revoluçao obtido 
pela rotaçao ao redor do eixo x da regiao compreendida pelo gráfico de y = (x)1/2 e y = 1/x, no intervalo [1/2 , 
3]. Determine o volume deste sólido de revoluçao. 
 
 
volume será pi. 
 
volume será pi/2 
 
volume será 2 pi 
 
volume será 3pi/2 
 volume será (95/24) pi 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201308465527) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Calculando a integral impropria ∫-∞-11xdx, obtemos 
 
 -∞ 
 2 
 -12 
 0 
 12 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201308502064) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Encontre o volume gerado pela função f(x) = sqrt (a2 - x2) 
Onde sqrt é a raiz quadrada de a2 - x2. 
no intervalo [-a, a]. 
 
 (4 π a
3) /3 
 
π a5 
 
4 π a4 
 
π a2 
 
π a3 
 
 
 
 
AVALIANDO 10 
 1a Questão (Ref.: 201308466401) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos 
x, da região R delimitada por y = x + 1, x = 0, x = 2 e y = 0. 
 
 26/3 u.v. 
 2/35 u.v. 
 26/7 u.v. 
 2/3 u.v. 
 0 u.v. 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201308351909) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A região entre a curva y=x com 0≤x≤4 e o eixo x gira em torno desse eixo para gerar um sólido. Determine 
o volume deste sólido. 
 
 8π 
 6π 
 π 
 9π 
 5π 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201308340022) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Calcule o volume do sólido que se obtém por rotação da região limitada por y = x 3 , y = 0 e x = 1 em torno 
do eixo y . 
 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
  
 /3 
  
  
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201308340070) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Calcular o comprimento de uma circunferência de raio r. 
 
 
4π/3 
 2 π r 
 
π 
 
4π 
 
2 π r 2 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201308340054) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determine o volume gerado pela parábola y = x
2 
girando em torno do eixo y, no 
intevalo [0,4]. 
 
 3π 
 10π 
 20 
 8π 
 π 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201308340029) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Calcule o volume do sólido que se obtém por rotação da região limitada por 
x2=y-2, 2y-x-2=0, x=0 e x=1 em torno do eixo x. 
 
 79π20 
 π4 
 π 
 10π 
 20π 
 
 Gabarito Comentado