Aula_de_Revisao_-_Unidade_I

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Aula de Revisão - Unidade I
Prof. Sergio Rodriguez Perez
ECT - 2018.2
sergio.rodriguez@ect.ufrn.br
22 de março de 2019
1
Cap. 2: Cinemática em
uma dimensão
2
Fórmulas gerais
• Deslocamento: ∆s = sf − si
• Velocidade média: vmed = ∆s∆t
• Velocidade instantânea: vs = dsdt
• Aceleração instantânea: as = dvsdt
• Posição a partir da velocidade: sf = si +
∫ tf
ti vs dt
• Velocidade a partir da aceleração: vf = vi +
∫ tf
ti as dt
3
Tipos de movimento
1. Movimento retilíneo uniforme
• vs = const
• sf = si + vs ∆t
2. Movimento retilíneo uniformemente acelerado
• sf = si + vi,s ∆t + 12as(∆t)2
• vf ,s = vi,s + as ∆t
• v2f ,s = v2i,s + 2as ∆s
• Caso particular: Queda livre
• ay = −g
4
Exercício 4 do Cap. 2
Para visitar a avó, Julie dirige a primeira metade da
distância a 40 km/h, e a segunda, a 60 km/h. Na viagem
de volta, ela dirige a metade do tempo a 40 km/h, e a
outra metade do tempo a 60 km/h.
a) Qual é a velocidade média de Julie na ida para a
casa da avó?
b) Qual é sua velocidade média na viagem de volta?
5
Exercício 13 do Cap. 2
Uma patinadora veloz move-se sem atrito sobre o gelo
liso a 8, 0m/s quando passa para um trecho de 5, 0m
com gelo rugoso. Ela desacelera uniformemente, depois
prossegue a 6, 0m/s. Qual é sua aceleração no trecho
rugoso?
6
Exercício 21 do Cap. 2
Uma partícula move-se ao longo do eixo x e tem sua
posição descrita pela função x = (2 t2 − t + 1)m, onde t
está em s. Em t = 2 s, qual é a) a posição, b) a
velocidade e c) a aceleração da partícula?
7
Exercício 18 do Cap. 2
Uma pedra é atirada diretamente para cima com
rapidez de 20m/s. Ao retornar, ela cai em um buraco
com 10m de profundidade.
a) Qual é a velocidade da pedra no fundo do buraco?
b) Que distância ela percorreu no ar desde o instante em
que foi liberada até bater no fundo do buraco?
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Cap. 4: Cinemática em
duas dimensões
9
Fórmulas gerais
• Velocidade: ~v = d~rdt
• Aceleração: ~a = d~vdt
• Trnaformação de Galileu para as coordenadas:
x ′ = x − Vx t
y ′ = y − Vy t
• Trnaformação de Galileu para a velocidde:
v ′x = vx − Vx
v ′y = vy − Vy
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Tipos de movimento
1. Movimento circular
• Comprimento de arco: s = θ r
• Velocidade angular: ω = dθdt
• Velocidade tangencial: vt = ω r
• Aceleração angular: α = dωdt
• Aceleração radial: ar = v
2
r = ω
2 r
• Aceleração tangencial: at = α r
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Casos particulares do movimento circular
a) Movimento circular uniforme
• Período: T = 2pi r|v| =
2pi
|ω|
• Aceleração centrípeda: ac = v
2
r = ω
2 r
b) Movimento circular uniformemente acelerado
• ωf = ωi + α∆t
• θf = θi + ωi ∆t + 12α (∆t)2
• ω2f = ω
2
i + 2α∆θ
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Tipos de movimento
2. Movimento com aceleração constante
• xf = xi + vix ∆t + 12ax(∆t)2
• yf = yi + viy ∆t + 12ay(∆t)2
• vfx = vix + ax ∆t
• vfy = viy + ay ∆t
• Caso particular: Projéteis
• ay = −g e ax = 0
• vix = vi cos(θ) e viy = vi sin(θ)
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Exercício 23 do Cap. 4
Um disco compacto de vinil gira sobre o prato do
aparelho a 45 rpm. Quais são
a) a velocidade angular em rad/s?
b) o período do movimento?
14
Exercício 30 do Cap. 4
A figura mostra o gráfico da velocidade angular do eixo
de um carro. Desenhe um gráfico da aceleração
angular versus tempo. Inclua escalas numéricas
apropriadas para os eixos.
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Exercício 13 do Cap. 4
Um avião de suprimentos precisa soltar um pacote de
alimentos para cientistas que estão trabalhando em um
glaciar na Groenlândia. O avião voa a 100m de altura
do glaciar com uma velocidade de 150m/s. A que
distância do alvo ele deve soltar o pacote?
16
Exercício 16 do Cap. 4
Um barco leva 3, 0 horas para percorrer 30 km rio abaixo,
e depois 5, 0 horas para retornar. Com que valor de
velocidade o rio está fluindo?
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	Introdução