Historia da Matematica Questionario III 2019

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 
 
 
Leia atentamente as afirmações a seguir: 
I - François Viète foi um dos matemáticos que muito contribuíram para o 
desenvolvimento da simbologia algébrica, aplicando a álgebra à trigonometria e 
à geometria. 
II - Os logaritmos foram inventados por John Napier, importante matemático 
brasileiro, perto do início do século XVII. 
III - Henry Briggs (1561-1631) contribuiu para a invenção de John Napier, os 
logaritmos, ao opinar que as tábuas seriam mais úteis se fossem alteradas de 
modo que o logaritmo de 1 fosse 0, e o logaritmo de 10 fosse uma potência 
conveniente de 10. Nasceram, assim, os logaritmos briggsianos oucomuns, 
atualmente utilizados. 
Assinale a alternativa correta: 
 
Resposta Selecionada: c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa. 
Respostas: a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa. 
 b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa. 
 c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa. 
 d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras. 
 e. 
As afirmações I, II e III são falsas. 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa correta: “c”. 
Comentário: Os logaritmos foram inventados por John Napier, 
importante matemático escocês, perto do início do século XVII. O 
estudante deve estar atento à coerência do que foi relatado na 
afirmativa. Assim, a afirmação II é falsa. 
 
 
 Pergunta 2 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Leia atentamente as afirmações a seguir: 
I - A realização mais notável do século XX foi a invenção do cálculo por Isaac 
Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz, já ao final do mesmo século. 
II - Gottfried Wilhenm Leibniz (1646 – 1716) inventou seu cálculo entre 1673 e 
1676 e, em 1675, usou pela primeira vez o símbolo de Integral como é 
empregado atualmente (utilizando a primeira letra da palavra latina summa, que 
significa soma). 
III - Carl Friedrich Gauss (1777-1855) é considerado universalmente como um 
dos maiores matemáticos de todos os tempos e, por esse motivo, foi apelidado 
de “príncipe da matemática”. 
Assinale a alternativa correta: 
 
Resposta Selecionada: a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa. 
Respostas: a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa. 
 b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa. 
 c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa. 
 d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras. 
 e. 
As afirmações I, II e III são falsas. 
Feedback 
da resposta: 
Alternativa correta: “a”. 
Comentário: A realização mais notável do século XVII foi a invenção 
do cálculo por Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz, já ao final 
do mesmo século. O estudante deve estar atento à coerência do 
que foi relatado na afirmativa. Assim, a afirmação I é falsa. 
 
 
 Pergunta 3 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Matemático que contribuiu para a implantação das notações: f(x) para 
funções; e para base dos logaritmos naturais; i para a unidade 
imaginária; para somatória; d n y para derivadas de grau n; e ix = cos x + 
isenx, foi: 
 
Resposta Selecionada: d. 
Leonhard Euler. 
Respostas: a. 
Bernhard Riemann. 
 b. 
Gottfried Wilhenm Leibniz. 
 c. 
Isaac Newton. 
 d. 
Leonhard Euler. 
 e. 
Blaise Pascal. 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa correta: “d”. 
Comentário: Leonhard Euler (1707-1783) foi o matemático que 
contribuiu para as notações apresentadas no enunciado da 
questão, de maneira a aprimorar a representação de objetos e 
conceitos, que constituem a linguagem matemática. 
 
 
 Pergunta 4 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Leia atentamente as afirmações a seguir: 
I - René Descartes (1596-1650) escreveu o tratado filosófico sobre a ciência 
universal Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la 
verité dans les sciences 
(discurso do método para bem conduzir sua razão e procurar a verdade nas 
ciências). Nessa obra, publicada em 1637, ele lança as bases do idealismo. 
II - Pierre de Fermat (1601?-1665) descobriu, em 1636, o princípio fundamental 
da geometria analítica: "Sempre que numa equação final encontram-se duas 
quantidades incógnitas, temos um lugar, a extremidade de uma delas 
descrevendo uma linha, reta ou curva" (BOYER, 2003, p. 238). 
III - Blaise Pascal (1623-1662) desenvolveu, em parceria com Fermat, a teoria 
das probabilidades, a fórmula de geometria do acaso, o triângulo de Pascal e o 
tratado sobre as potências numéricas. 
Assinale a alternativa correta: 
 
Resposta Selecionada: a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa. 
Respostas: a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa. 
 b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa. 
 c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa. 
 d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras. 
 e. 
As afirmações I, II e III são falsas. 
Feedback 
da 
resposta: 
Alternativa correta: “a”. 
Comentário: O tratado filosófico sobre a ciência universal Discours 
de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la verité 
dans les sciences (discurso do método para bem conduzir sua razão 
e procurar a verdade nas ciências) foi a obra que lançou as bases 
do racionalismo. O estudante deve estar atento à coerência do que 
foi relatado na afirmativa. Assim, a afirmação I é falsa. 
 
 
 Pergunta 5 
0,4 em 0,4 pontos 
 
A corrente filosófica do racionalismo cartesiano considera que o homem deve 
exercer a condição de sujeito autêntico, pois, se consegue tal façanha, ou seja, 
se participa dessa instância chamada subjetividade autêntica, o homem se 
coloca no real e fica com a verdade. 
Os filósofos que estabeleceram a base do racionalismo cartesiano foram: 
 
Resposta Selecionada: a. 
René Descartes, Jean Jacques Rousseau e Emmanuel 
Kant. 
Respostas: a. 
 
René Descartes, Jean Jacques Rousseau e Emmanuel 
Kant. 
 b. 
Francis Bacon, John Locke e Scot David Hume. 
 c. 
August Comte e Bertrand Russel. 
 d. 
Nicholas Bourbaki e Jean Dieudonné 
 e. 
Albert Einstein e Jules Henri Poincaré. 
Feedback 
da resposta: 
Alternativa correta: “a”. 
Comentário: O racionalismo cartesiano teve como principais 
filósofos o francês René Descartes (1596 -1650), o suíço Jean-
Jacques Rousseau (1712 - 1778) e o prussiano Immanuel Kant 
(1724 - 1804), sendo considerada corrente filosófica que exerceu 
influência sobre a produção do conhecimennto matemático. 
 
 Pergunta 6 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Leia atentamente as afirmações a seguir: 
I - Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) definiu a Integral em termos de soma, 
mas esse estudo foi muito incompleto. No entanto, a partir dessa época, 
intensificaram-se as investigações sobre os fundamentos do cálculo, levando 
ao desenvolvimento da análise matemática e da teoria das funções. 
II - Bernhard Riemann (1826-1866), no século XX, realizou um estudo 
aprofundado da Integral como nunca fora empreendido antes. Em decorrência, 
as somas usadas na definição de Integral são denominadas somas de 
Riemann, e a própria Integral é chamada de Integral de Riemann. 
III - O século XIX é extremamente profícuo em matemática, pois nele ocorreu a 
Revolução Industrial, que provocou uma enorme mudança no modo de 
produção humana e na vida econômica e social. 
Assinale a alternativa correta: 
 
Resposta Selecionada: c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa. 
Respostas: a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa. 
 b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa. 
 c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa. 
 d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras. 
 e. 
As afirmações I, II e III são falsas. 
 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa
correta: “c”. 
Comentário: Bernhard Riemann (1826 - 1866) realizou um estudo 
aprofundado da Integral em 1854, portanto, século XIX, em que 
viveu. O estudante deve estar atento à coerência do que foi 
relatado na afirmativa. Assim, a afirmação II é falsa. 
 
 Pergunta 7 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Entre os séculos XV e XVIII, o desenvolvimento da astronomia, da navegação, 
do comércio e da engenharia e as múltiplas guerras demandaram resoluções 
matemáticas que possibilitassem cálculos rápidos e eficientes. Nessa época, 
pode-se considerar que quatro invenções vieram atender sucessivamente a 
essas demandas crescentes: a notação indo-arábica, as frações decimais, os 
modernos computadores e: 
 
Resposta Selecionada: e. 
Os logaritmos. 
Respostas: a. 
O Triângulo de Pascal. 
 b. 
Os determinantes. 
 c. 
Os ábacos. 
 d. 
Os números complexos. 
 e. 
Os logaritmos. 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa correta: “e”. 
Comentário: Os logaritmos formam o conjunto de invenções que 
contribuíram para atender demandas do período XV e XVIII na 
Europa Ocidental. 
 
 
 Pergunta 8 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Leia atentamente as afirmações a seguir: 
I - Em 1931, a reforma instituída por Francisco Campos (primeiro ministro do 
Ministério da Educação e Saúde Pública), pela primeira vez propôs uma 
estrutura do ensino a ser imposta a todo território nacional, privilegiando a 
educação popular. 
II - A universalização da educação escolar e a possibilidade de acesso à escola 
para a maioria da população iniciou-se com a Constituição de 1946, que 
determinava que o ensino primário, de quatro anos de duração, era obrigatório 
a todos. 
III - A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN) de nº 4.024/61 
teve como principal característica a descentralização, ou seja, cada Estado 
passaria a ser responsável por seu sistema educacional. 
Assinale a alternativa correta: 
 
Resposta Selecionada: a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa. 
Respostas: a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa. 
 b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa. 
 c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa. 
 d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras. 
 e. 
As afirmações I, II e III são falsas. 
Feedback 
da resposta: 
Alternativa correta: “a”. 
Comentário: A reforma Francisco Campos, em que pesa sua 
preocupação com o aumento do número de anos do curso 
secundário e sua divisão em dois ciclos, a seriação do currículo, a 
frequência obrigatória dos alunos às aulas, a imposição de um 
detalhado e regular sistema de avaliação discente e a 
reestruturação do sistema de inspeção federal, foi uma proposta 
que visava a atender a elite emergente no contexto de 
modernização capitalista do Brasil. A afirmação II está correta, ao 
tratar da Constituição de 1946, em que se destaca a obrigatoriedade 
do ensino primário de quatro anos. A afirmação III está certa ao 
destacar um aspecto da LDBEN 4.024/61, que incumbia aos 
Estados o funcionamento do sistema educacional. 
 
 
 Pergunta 9 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Leia atentamente as afirmações a seguir: 
I - A partir da década de 1940, as escolas secundárias frequentadas por jovens 
da classe dominante e das camadas médias continuavam com currículos 
centrados nos estudos literários, base para o ingresso nos cursos superiores. O 
acesso ao curso superior traz como preocupação a organização de sociedades 
científicas de matemática, para intercâmbio de suas produções acadêmicas. 
II - A primeira sociedade científica de matemática foi a Sociedade de 
Matemática de São Paulo (SMSP), criada em 1945 dentro da USP e extinta em 
1969. No mesmo ano, foi fundada a Sociedade Brasileira de Matemática 
(SBM), que mantém até hoje a publicação da Revista do Professor de 
Matemática, como textos voltados para o ensino e aprendizagem. Na década 
de 1980 foi fundada a Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM), 
que tem por objetivo congregar profissionais da matemática e está voltada para 
os profissionais da área de educação matemática. 
III - Entre 1944 e 1958, que pode ser considerada como “primeira fase de 
doutoramentos na USP”, destaca-se a ausência de mulheres entre aqueles que 
receberam o título de doutorado em Matemática, em vista de ter sido 
obrigatório apenas o acesso masculino aos cursos superiores de Matemática. 
Assinale a alternativa correta: 
 
Resposta Selecionada: b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa. 
Respostas: a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa. 
 b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa. 
 c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa. 
 d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras. 
 e. 
As afirmações I, II e III são falsas. 
Feedback 
da resposta: 
Alternativa correta: “b”. 
Comentário: A afirmação I está correta ao mostrar o contexto de 
surgimento das sociedades científicas de Matemática no Brasil, em 
função do aumento de pesquisadores e estudantes. A afirmação II 
aponta corretamente as sociedades científicas criadas no Brasil. Por 
sua vez, a afirmação III é falsa, porque entre os primeiros 
doutorados do período de 1944 e 1958, estava a professora Elza 
Furtado Gomide (1925-2013), graduada em matemática pela 
Faculdade de Filosofia, Ciência e Letras da Universidade de São 
Paulo. Ela foi a primeira brasileira a obter o grau de doutora em 
Ciências (Matemática) em uma instituição do país. Pesquisadora e 
professora do Instituto de Matemática da Universidade de São 
Paulo, foi tradutora do livro “História da Matemática”, de Carl 
Benjamin Boyer. 
 
 
 Pergunta 10 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Leia atentamente as duas proposições e a relação entre elas a seguir: 
I - O francês Carl Friedrich Gauss (1777-1855) foi apelidado de “príncipe da 
matemática”, sendo considerado um dos maiores matemáticos de todos os 
tempos, em função de sua origem aristocrática das famílias reais. 
PORQUE 
II - São exemplos da genialidade de Gauss: aos três anos de idade, detectou 
um erro aritmético no cálculo do pagamento de funcionários no borrador de seu 
pai; aos dez anos de idade, frequentando a escola primária, solucionou um 
problema proposto pelo professor que consistiu em somar todos os números de 
um a cem; além de sua carreira acadêmica e elaborações teóricas, em 
particular a primeira demonstração plenamente aceitável do teorema 
fundamental da álgebra, aos 20 anos. 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta. 
 
Resposta 
Selecionada: 
d. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição 
verdadeira. 
Respostas: a. 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma 
justificativa da I. 
 
b. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não 
é uma justificativa da I. 
 
c. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma 
proposição falsa. 
 
d. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição 
verdadeira. 
 e. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
Feedback 
da resposta: 
Alternativa correta: “d”. 
Comentário: Carl Friedrich Gauss (1777-1855) era alemão e filho de 
pais humildes: o pai era jardineiro e pedreiro e a mãe, analfabeta, o 
que torna a proposição I falsa. A proposição II está correta, 
mostrando as realizações matemáticas de Gauss. Não há relação 
asserção-razão entre a duas proposições.