Indução magnética

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Física 
 
 
 
 
 
INDUÇÃO MAGNÉTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
 
Sumário 
 
Introdução .......................................................................................................................................2 
Objetivos ..........................................................................................................................................2 
Conceitos .........................................................................................................................................2 
Condutor em movimento dentro de um campo magnético ......................................................2 
O fluxo do vetor indução magnética ............................................................................................3 
Exercícios .........................................................................................................................................4 
Gabarito ...........................................................................................................................................5 
Resumo ............................................................................................................................................6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
Introdução 
 
Depois de discutido que correntes elétricas geram campo magnético, os cientistas 
começaram a estudar o fenômeno inverso: a criação de correntes elétricas através de 
campos magnéticos. Esse fenômeno é chamado de indução eletromagnética. 
 
Objetivos 
 
• Compreender o fenômeno de indução eletromagnética. 
• Compreender o que é a força eletromotriz induzida. 
• Discutir o conceito de fluxo do vetor indução magnética. 
 
Conceitos 
 
Sabe-se que para gerar corrente elétrica é necessário o consumo de alguma 
forma de energia. Todavia, até a época de Faraday, apenas a energia química era 
transformada em energia elétrica por meio de pilhas e baterias. Em 1831, Faraday 
descobriu o fenômeno da indução eletromagnética que provocou uma revolução no 
estudo do eletromagnetismo, pois através dessa descoberta, podemos gerar energia 
elétrica através da energia mecânica, gerando assim, quantidades maiores de 
energia. 
 
Condutor em movimento dentro de um campo magnético 
 
Considere uma barra metálica, deslocando-se com uma velocidade 
v
, 
perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético 
B
. A figura a baixo 
ilustra essa situação. 
 
 
 
A barra metálica possui elétrons livres, ao movimentarmos a barra, como 
consequência estamos movimentando esses elétrons. Dessa maneira, os elétrons 
sofrerão a ação da força magnética gerada pelo campo magnético. Utilizando a regra 
3 
 
da mão direita espalmada, podemos perceber que essa força está no sentido de C para 
D da barra. 
 
A força magnética gerada causará uma separação de cargas 
na barra CD. A extremidade C ficará eletrizada negativamente e a D 
positivamente, conforme a figura ao lado. Sendo assim, haverá 
uma diferença de potencial entre as extremidades da barra, 
tornando-se uma espécie de pilha. Essa diferença de potencial é 
chamada de força eletromotriz induzida (f.e.m). 
 
 
O fluxo do vetor indução magnética 
 
O vetor indução magnética ou fluxo magnético, denominado como 

, 
corresponde ao fluxo do campo magnético que passa por uma superfície qualquer, 
levando em consideração o ângulo do vetor do campo magnético e a componente 
normal da superfície. Vamos analisar a figura abaixo: 
 
 
O campo magnético 
B
 atravessa a superfície circular 
A
 no desenho. Perceba 
que há um ângulo 

 entre o vetor 
B
 e a normal 
N
 da superfície. O fluxo 

 do campo 
magnético sobre a superfície 
A
 é dado pela seguinte expressão: 
 
cosBA =
 
 
A unidade de medida do fluxo magnético é o Weber: 
 
2T m Wb =  =
 
 
 
 
4 
 
Exercícios 
 
1. Considere uma barra metálica CD deslocando-se com velocidade 
v
, dentro de um 
campo magnético 
B
 saindo do papel (veja a figura desse exercício). 
 
 
a) Qual é o sentido da força magnética que atua nos elétrons livres dessa barra? 
b) Então diga qual das extremidades da barra ficará eletrizada negativamente. 
c) Ligando-se C e D por um fio condutor, como mostra a figura, qual será o sentido 
da corrente induzida nesse fio? 
 
2. Na figura desse exercício considere que o campo magnético tenha o valor 
23,5 10 TB −= 
 e que a superfície mostrada tenha uma área 
260cmA =
. 
 
a) Qual é o valor do ângulo 

 formado pelo vetor 
B
 com a normal da superfície? 
(Considere a normal orientada para cima) 
b) Calcule o vetor do fluxo magnético 

 através da superfície mostrada. 
 
3. Uma espira retangular de 10cm de largura por 30 cm de comprimento é colocada, 
totalmente imersa, em um campo magnético de módulo igual a 2,0T. As linhas de 
indução formam um ângulo de 30° com o plano da espira. Calcule: 
 
5 
 
a) O fluxo do vetor indução magnética concatenado com a espira. 
b) O fluxo citado, supondo o plano da espira perpendicular as linhas de indução e 
admitindo que a espira continue totalmente imersa no campo. 
 
Gabarito 
 
1. Para resolver esse problema iremos usar os conceitos estudados no tópico 
Condutor em movimento em um campo magnético. 
a) Utilizando a regra da mão direita, podemos perceber que a força magnética 
está no sentido de D para C. 
b) A força magnética irá levar as cargas negativas para a extremidade D, 
enquanto as positivas ficarão na extremidade C. 
c) O sentido da corrente induzida neste fio será o sentido horário. 
 
2. Para resolver esse exercício iremos utilizar o conceito de fluxo magnético. 
a) O valor do ângulo formado entre o vetor do campo magnético e a normal 
da superfície desenhada na figura é de 0°. 
b) Para calcularmos o fluxo magnético através dessa superfície iremos utilizar 
a fórmula 
cosBA =
 e os dados 
23,5 10 TB −= 
 e 
260cmA =
. 
2 4
5
cos
3,5 10 60 10 cos0
2,1 10 Wb
BA 


− −
−
=
=     
= 
 
Observe que a área está dada em 
2cm
, mas deve estar em 2m , por isso 
fizemos sua transformação na equação. 
3. Para resolver esse exercício iremos utilizar o conceito de fluxo magnético. 
a) Para calcularmos o fluxo magnético através dessa superfície iremos utilizar 
a fórmula 
cosBA =
 e os dados: 
Campo magnético 
2TB =
 
Área 
2 210 30 300cm 0,03mA=  = =
(deve estar em 2m ) 
Valor de 
30 = 
 
cos
2 0,03 cos60
0,03Wb
BA 


=
=   
=
 
6 
 
 
b) Para este caso podemos notar que o valor de 

 é de 0°. Repetiremos o 
procedimento do item anterior, com os seguintes dados: 
Campo magnético 
2TB =
 
Área 
2 210 30 300cm 0,03mA=  = =
(deve estar em 2m ) 
Valor de 
30 = 
 
 
cos
2 0,03 cos0
0,06 Wb
BA 


=
=   
=
 
 
Resumo 
 
Condutor em movimento dentro de um campo magnético 
Nesse tópico compreendemos por que quando movimentamos uma barra condutora 
em um campo magnético, é gerada uma diferença de potencial na barra, determinada 
pela força eletromotriz induzida (f.e.m). 
 
O fluxo do vetor indução magnética 
Aqui, aprendemos o conceito de fluxo magnético. Para calcularmos o fluxo 
magnéticos temos a seguinte expressão: 
cosBA =
 
B
: Campo magnético. 
A
: Área da superfície. 

: Ângulo entre a normal da superfície e o vetor do campo magnético.7 
 
Referências 
Young HD, Freedman RA. Física III: eletromagnetismo. São Paulo: Person Education do Brasil. 
2009. 
ALVARENGA B, MÁXIMO A. Curso de Física: Volume 3. São Paulo: Scipione. 2000:221-41. 
FUKE LF, Shigekiyo CT, Yamamoto K. Os Alicerces da Física, volume 3 São Paulo: Saraiva. 
1993;12. 
Gualter JB, Newton VB, Helou RD. Tópicos de Física 3. Tópicos de Física 3. 2001.