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CCE1006
Bases Físicas para engenharia
Mecânica dos Fluidos – Hidrostática
Adaptada do SIA
Mecânica dos fluidos - É a parte da física que estuda o efeito de forças em fluidos. Está dividida em Hidrostática e Hidrodinâmica.
Fluido - Substância que pode escoar facilmente e que muda de forma sob a ação de pequenas forças ( líquidos e gases). Os fluidos tomam a forma do recipiente onde são colocados.
Hidrostática - Refere-se ao estudo dos fluidos em repouso (forças externas nulas).
Hidrodinâmica – Estudo dos fluídos quando em movimento ( quando as forças externas não são nula).
Introdução
Densidade - Como os fluidos não possuem forma definida, ou ainda, a massa está distribuída e não concentrada, ao invés de se trabalhar com a massa, o melhor é sempre trabalhar com a chamada densidade, que representa a massa por unidade de volume.
 Densidade (massa específica):
 ρ = Massa/Volume
 [ ρ ] = kg/m³ (ou g/cm³, etc)
Principais conceitos
Quando os fluidos têm densidade que não variam com a pressão de forma considerável, são chamados de incompressíveis ou não compressíveis.
 Ex: A água - d= 1,0.10³ Kg/m3 ou 1 g/cm3
Quando a densidade pode variar dependendo
 da pressão, temos os fluidos são compressíveis. 
 Ex: O ar atmosférico - 1 atm e à 20 °C d =1,20 Kg/m3
 
Classificação dos fluídos
Exemplo: Um tambor cheio de gasolina, tem área da base A= 0,75 m2 e altura h = 2,0 m. Sabendo que a densidade da gasolina é 0,70 g/cm3. Qual a massa de gasolina contida no tambor?
d = m /v m = d .v mas V = A . h
m = d . A . h 
m = 0,70 x 103 Kg/m3 x 0,75 m2 x 2,0 m
m = 1,05 x 103 Kg
Densidade
Pressão – Atuação de uma força sobre uma superfície.
 P = Força/Área
 [ P ] = N/m² = Pa (pascal)
1 atm (atmosfera)= 1,01325. 105 Pa
Obs: No caso do ar atmosférico, que é uma camada de gás envolvendo o planeta, o próprio peso deste fluido faz uma força nas camadas inferiores. A esta força por unidade de área chama-se pressão atmosférica. Ao nível do mar, esta pressão é da ordem de 105 N/m2, que é o valor chamado de atmosfera (igual a 1 atm).
Principais conceitos
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Exemplo: Determinar o módulo da força que a atmosfera exerce sobre o alto da cabeça de uma pessoa que tem uma área de aproximadamente 0,030m². Considerar a pressão atmosférica igual a1 atm.
Cálculo da força que a atmosfera exerce sobre a cabeça da pessoa:
P = F / A sendo 1 atm = 1,013 x 105 Pa
F = P . A 
F = 1,013 x 105 Pa x 0,030 m2 F = 3039 N
Pressão
O princípio da constância de transmissão de pressão no interior dos líquidos.
“Líquidos transmitem integralmente a pressão exercida sobre eles.”
Princípio de Pascal
Fluidos Não-Compressíveis: 
Considerando um líquido no interior de um recipiente, nos pontos 1 e 2, as pressões valem p1 e p2. Se aumentarmos de Δp1 a pressão em 1, por exemplo, a pressão 2 sofrerá um aumento Δp2. 
ΔP = ρ . g . Δh
P1 = P2  F1/A1 = F2/A2
Um objeto de peso 2000 N é colocado sobre a área maior de um elevador hidráulico que possui valor de 0,4 m2. Determine a mínima força necessária a ser aplicada sobre a área menor, de valor 4 x 10 – 4 m2, para que o objeto possa ser elevado.
Exemplo
P2 = F2 = 2000 N A2 = 0,4 m2 = 4 x 10-1
P1 = P2
F1/A1 = F2/A2
F1/4 x 10-4 = F2/4 x 10-1
F1 x 4 x 10-1 = F2 x 4 x 10-4
F1 = F2 x 4 x 10-4 / 4 x 10-1
F1 = F2 x 10-3 F1 = 2000 x 10-3 = 2 N
Empuxo – Quando mergulhamos um objeto em um líquido, verificamos que o líquido exerce sobre o objeto uma força de sustentação, isto é, uma força dirigida para cima, que tende a impedir que o objeto afunde no líquido. Esta força vertical, dirigida para cima é chamada de empuxo.
 ΔF = md.g onde md= massa do líquido deslocado
Peso do líquido deslocado pela imersão.
↓
EMPUXO
Princípio de Arquimedes 
Se um bloco de madeira, por exemplo, é introduzido parcialmente na água, como está deslocando certo volume de água, ele receberá um empuxo de valor igual ao peso da água deslocada. 
Se o bloco estiver deslocando 2 litros de água, o empuxo será igual ao peso desses dois litros de água, isto é : E = 2,0 Kgf. 
Quanto maior for o volume de água deslocado, maior será o empuxo recebido.
Princípio de Arquimedes
Cálculos: 
P = m . g (peso real)
ΔF ou E = peso do líquido deslocado (empuxo)
Princípio de Arquimedes
Paparente = Preal – Δfempuxo
Exemplo:  Um corpo possui peso de 50 N no ar. Quando imerso em água o peso é igual a 27 N. Qual o valor do empuxo?
pa = pr – E
E = pa – pr 
E = 50 – 27 = 23 N
Principio de Arquimedes
Empuxo e densidade
Quanto maior a densidade maior o empuxo.
 E = m . g como d = m / v m = d . v
 E = d . v . g
Para um corpo totalmente imerso, o volume deslocado é igual ao seu próprio volume.
 Assim, E = Plíquido x Vdeslocado x g
Princípio de Arquimedes
Considere um bloco de massa de 50 Kg e densidade 2000 Kg/m3 imerso em um líquido de densidade 960 kg/m3 e preso por um dinamômetro. Qual é a intensidade do empuxo exercido pelo líquido sobre o bloco.  Considerar: g = 9,8 m/s
Exemplo (BDQ)
V= m / d
V = 50 / 2000 = 0,025 m3.
E = d.V.g
E = 960. 0,025 . 9,8 =  235,2 N 
Um objeto sólido, com massa de 600 g e volume de 1 litro, está parcialmente imerso em um líquido, de maneira que 80% do seu volume está submerso. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, calcular a massa específica do líquido.
Exemplo