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Bases Físicas CCE1006
 Mecânica - Movimento dos Corpos
(Adaptado do material do SAVA)
Cinemática – Estuda o movimento sem preocupação em explicar as causas. Faz uma análise matemática dos movimentos, mostrando equações e gráficos que podem expressá-los e diferenciá-los
Dinâmica – Estuda o movimento se preocupando em explicar as causas. Como o movimento é originado por forças. Podemos dizer que a Dinâmica é o estudo das forças.
 Mecânica
Todo movimento é relativo! Depende do REFERENCIAL!
 
	
Principais conceitos
Referencial
 Repouso (posição fixa) vs. Movimento (posição variável)
Dependem do referencial em que se põe o observador!
Outros sistemas utilizados nas Engenharias
coordenadas polares	 coordenadas cilíndricas
coordenadas esféricas
 
Trajetória é o conjunto das posições percorridas por um corpo.
A trajetória é dada pelas posições que um corpo ocupa ao longo do tempo.
O movimento pode ser definido como a alteração da posição (ou coordenadas ) no tempo.	
y
x
(x1,y1)
(x4,y4)
Principais conceitos
Trajetória
Sistema CARTESIANO de coordenadas (mais comum, mais abrangente)
Principais conceitos
Velocidade
Caso a coordenada mude no tempo, dizemos que há uma velocidade na direção da mudança. É necessário ,medir quão rapidamente varia essa posição com o tempo.
Então, a velocidade fornece a taxa de variação da posição naquele momento onde foi observada.
A forma como a velocidade se comporta durante o movimento de fine o tipo de movimento.
Movimento Unidimensional = movimento retilíneo
 
eixo das coordenadas (x) 
Origem (x = 0)
direção e sentido
movimento retilíneo
Mecânica 1 - Movimento dos Corpos
Movimento Unidimensional
Movimento Bidimensional
duas coordenadas (x,y)
origem (x = 0 e y = 0)
direção e sentido
movimento planar
Movimento Tridimensional
três coordenadas (x,y,z)
origem (x = 0, y = 0 e z =0)
direção e sentido
movimento espacial
Podem ser decompostos em movimentos unidimensionais independentes!
Mecânica 1 - Movimento dos Corpos
Movimento Bi e Tridimensional
Principais conceitos
Aceleração
Da mesma forma que a velocidade quantifica a taxa de variação da posição, também se pode definir uma grandeza para medir a variação da velocidade. É a aceleração.
Quando se diz que a aceleração que um corpo tem é igual a 10 m/s2, se está informando que em cada segundo do movimento, a velocidade muda em 10m/s.
Obs:. Conhecendo posição, velocidade e aceleração, o movimento de um corpo é completamente determinado.
Principais conceitos
Grandezas do Movimento e Unidades Internacionais de Medidas (SI)
Posição: x, y, z...	Unidades no SI: m (metros)
				Outras Unidades: Sistema Inglês: pés, polegadas e milhas.
Tempo: t			Unidades no SI: s (segundos)
				Outras Unidades: Minutos, horas, dias, ano.
Velocidade: v		Unidades no SI: m/s
				Outras Unidades: km/h, milhas/h, mm/s.
v = Δx/Δt = (x-x0)/(t-t0)
Aceleração: a		Unidades no SI: m/s²
				Outras Unidades: km/h², milhas/h², mm/s².
a = Δv/Δt = (v-v0)/(t-t0)
Aula 03: Mecânica 1 – Movimento dos Corpos
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Quanto à velocidade :
Repouso: v = 0 e a = 0
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU): v = constante e a = 0 
Movimento Retilíneo Variável: v é variável e a = constante
Quanto à aceleração:
Aceleração é nula  vetor velocidade constante = MRU
Aceleração é constante = Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)
Se o sentido da aceleração é contrário ao da velocidade, ou seja, a velocidade diminui com o tempo: Mov. Ret. Unif. Retardado
Se o sentido da aceleração é idêntico ao da velocidade, ou seja, a velocidade aumenta com o tempo: Mov. Ret. Unif. Acelerado
Caracterização do movimento retilíneo
18/09/2018
Movimento Uniforme, velocidade constante
 x = x0 + v (t-t0)		
Movimento Uniformemente Acelerado, velocidade variada e aceleração constante
x = x0 + v0t + (a/2)t²	para t0 = 0
v = v0 + at
Eq. Torricelli:		v² = v0² + 2a(x-x0)		
Equações do movimento retilíneo
Entre os diversos movimentos que ocorrem na natureza houve sempre interesse no estudo do movimento de queda dos corpos próximos à superfície da Terra. 
Quando abandonamos um objeto de certa altura, podemos verificar que, ao cair, sua velocidade cresce. Nesse caso, o movimento é acelerado.
Porém, se jogarmos um objeto para cima, a velocidade diminuirá até se anular no ponto mais alto e, nesse caso, o movimento é retardado.
Queda dos corpos
Aristóteles → Corpos leves e pesados quando abandonados de uma mesma altura, teriam tempos de queda diferentes . Essa afirmação perdurou por quase 2 mil anos.
Galileu → Colocou em dúvida as ideias de Aristóteles. Os tempos seriam iguais para o caso da queda ser realizada sem a influência do ar (vácuo). O ar exerce efeito retardador na queda de qualquer objeto.
Queda dos corpos
O movimento de queda dos corpos no vácuo ou no ar, quando a resistência do ar é desprezível, é denominado de queda livre.
O movimento de queda livre é acelerado e uniforme, isto é, durante a queda, o objeto cai com aceleração constante e chamada de aceleração da gravidade.
 g = 9,8 m/s2 
OBS: As equações usadas são as mesmas do MRUV, porém a aceleração será a gravitacional.
Queda livre
Os movimentos de projéteis combinam dois tipos de movimento retilíneo: Movimento Retilíneo Uniforme – MRU – (na direção horizontal) e Movimento Retilíneo Uniformemente Variado – MRUV – (movimento de subida retardado pela aceleração da gravidade e/ou posterior movimento de descida acelerado pela gravidade).
Movimento de projéteis