Aulas 03 e 04 - Notação científica, ordem de grandeza e potência de dez - Slides

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CURSO DE FÍSICA ZERO 
AULA 2-NOTAÇÃO CIENTÍFICA, ORDEM DE 
GRANDEZA E POTÊNCIA DE 10 
PROF. FABRÍCIO SCHEFFER - FÁBRIS 
2.1 Notação científica Qualquer número (a) pode ser escrito como produto de um número (N), 
maior ou igual a 1 e menor que 10 (1≤N<10), e uma potência de dez (10n): 
 
a = N x 10n 
500 = 
 
89000 000 = 
 
Distância Terra-Sol: 149.600.000 km 
 
Área da superfície da Terra: 510.100.000 km² 
 
0,003 = 
 
0,000 000 000 594 = 
 
Massa do elétron = 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 
1) Escreva o número correspondente e depois 
represente-o na forma de potência de base 10. 
 
a) um milhão: 
b) um décimo: 
c) cem mil: 
d) um milésimo: 
 
2) Escreva os números que aparecem nas informações abaixo usando notação 
científica: 
 a) A velocidade da luz é de, aproximadamente, 300000000 m/s. 
 
b) Há vírus cuja espessura cuja espessura é de, aproximadamente, 0,0006 mm. 
 
c) A população da China em 2001 era de, aproximadamente, 1300000000 de 
habitantes. 
d) O raio de um átomo é de aproximadamente, 0,00000000005mm. 
 
e) O Brasil tem, aproximadamente, 150 milhões de habitantes. 
 
f) A espessura de uma folha de papel é de aproximadamente 0,002mm. 
 
g) Um micrômetro é igual a 0,000001m. 
 
h) Uma tonelada equivale a 1000Kg. 
 
2.2 Ordem de Grandeza 
 
A ordem de grandeza é a potência de dez, de 
expoente inteiro, mais próxima do módulo da 
medida da grandeza analisada. 
Critério da proximidade 
1) É possível conhecer exatamente qual é a população do Brasil 
neste momento? 
2) Uma pessoa resolve construir uma casa. É possível, no início 
da construção, saber exatamente quanto vai custar a obra? 
Uma quantidade de água foi estimada em 60 litros, podemos observar que as 
potências de 10 mais próximas de 60 são 101 e 102: 
101 < 60 < 102 
Mas 60 está mais próximo de 10² que de 10¹, assim, a ordem de grandeza de 60 é 10². 
Consideremos, por exemplo, o número 850. As potências de 10 mais próximas 
do número 850 são 10² e 10³: 
102 < 850 < 103 
Porém, o número 850 está mais próximo de 103 do que 102. Assim, a ordem 
de grandeza de 850 é 103. 
Para obtermos a ordem de grandeza de um número N qualquer, em 
primeiro lugar, devemos fazer a sua representação na notação 
científica: 
N = x .10y 
1 ≤ x <10 e y é um número inteiro 
Em seguida, verificamos se x é maior ou menor que 5,5. Portanto: 
Se x > 5,5 fazemos x ≈ 10 
Se x < 5,5 fazemos x ≈ 1 
 
Critério da proximidade 
Qual é a ordem de grandeza de N, tal que N = 2,8. 107? 
Podemos observar que 2,8 é menor que 5,5. Assim, fazemos a aproximação: 2,8 ≈ 1. 
Portanto, N = 2,8. 107≈ 1. 107, e a ordem de grandeza de N é 107. 
 
 
Critério da potência 
Partindo-se da notação científica N x 10n, procede-se assim: Se o número N que multiplica a potência de 10 for 
maior ou igual que utiliza-se, como ordem de grandeza, a potência de 10 de expoente um grau acima, isto é, 
10n+1; se N for menor que , usa-se a mesma potência na notação científica, isto é, 10n. ( 3,16) 
 
10
10 10
1,49x1011; sendo 1,49< temos que a ordem de grandeza é 1011 
4,5x106; sendo 4,5> temos que a ordem de grandeza é 107 
 
10
10
Qual é a ordem de grandeza de N, tal que N = 2,8. 107? 
 
 
2.3 Operações com Potência de Dez 
Multiplicação: 
 
a.10m x b.10n = a.b x10m+n 
2,2 .105 x 3,0 .102 = 
 
2,4. 107 x 2,5.10-3 = 
 
5,0 . 10-2 x 2,6.10-4 = 
 
2.3 Operações com Potência de Dez 
Divisão: 
 
8,4 .105  4,0.108 = 
 
 
1,5.10-6 7,5.10-2 = 
 
 
a.10m b. 10n = a/b . 10m-n 
2.3 Operações com Potência de Dez 
Potenciação 
 
(3.104 ) 3 = 
 
(a.10n)m = am .10n.m 
2.3 Operações com Potência de Dez 
Radiciação: 
 
63 18 4.1064.10 
2.3 Operações com Potência de Dez 
Adição e Subtração 
 
Inicialmente, colocamos todos os números na mesma potência de 10 (de 
preferência na maior); em seguida, colocamos a potência de 10 em 
evidência e, finalmente, somamos ou subtraímos as partes numéricas. 
 
5,1 . 102 + 2,5 . 103 = 
 
 
 
3,7 . 10-2 - 1,5 . 10-5 =