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Juros Compostos – Fluxo de Caixa e Capitais Equivalentes II
MATEMÁTICA FINANCEIRA
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JUROS COMPOSTOS - FLUXO DE CAIXA E
 CAPITAIS EQUIVALENTES II
(CESPE/BB) Em cada um dos itens subsequentes é apresentada uma situação 
a respeito de matemática financeira, seguida de uma assertiva a ser julgada:
1. Um empréstimo de 20.000,00 foi concedido à taxa de juros compostos de 
6% ao mês. Dois meses após concedido o empréstimo, o devedor pagou 
12.000,00 e, no final do terceiro mês, liquidou a dívida. Nessa situação, to-
mando-se 1,2 como valor aproximado de 1,06^3, conclui-se que esse último 
pagamento foi superior a 11.000,00.
Resolução
Como ocorreram entradas e saídas financeiras, recomenda-se construir o fluxo 
de caixa de forma gráfica, conforme a seguir:
 
0 1
1200
20.000
X
2 3
t (meses) i = 6Y min
(1,06)2 = 1,2
Para definir a data focal, é necessário possuir critério e foco. Nesse caso, 
devido à informação, entregue pela questão, possuir o expoente 3, conclui-se 
que a melhor data focal para trabalhar seria o período 3. Conforme estudado, 
só é possível somar e subtrair captais que estiverem em uma mesma data 
focal. Logo, os valores apresentados na questão devem ser “transferidos” para 
o final do período de número três, para assim definir o valor exato do último 
pagamento (mesma data focal de “x”). Realizando essa conversão, o resultado 
da diferença entre valores será o último pagamento, conforme a seguir:
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X = 20.000 (1+r)3 - 12.000 (1+r)1
X = 20.000 (1+0,06)3 - 12.000 (1+0,06)1
X = 20.000 . (1,06)3 - 12.000 (1,06)1
X = 20.000 . 1,2 - 12.000 (1,06)
X = 24.000 - 12720
X= 11.280,00
Como “X” corresponde ao valor do último pagamento, a questão está correta.
2. Um refrigerador custa, à vista, R$ 1.500,00. Um consumidor optou por com-
prá-lo em duas parcelas. A loja cobra uma taxa mensal de juros (compostos) 
de 2%, atuante a partir da data da compra. O valor da primeira parcela, paga 
pelo consumidor 30 dias após a compra, foi de R$ 750,00. Um mês após o 
primeiro pagamento, o consumidor quitou sua dívida ao pagar a segunda 
parcela.
Qual foi o valor da segunda parcela?
a. R$795,60.
b. R$780,00.
c. R$810,00.
d. R$750,00.
e. R$765,00.
Resolução
Novamente, é recomendável representar a situação no fluxo de caixa:
 
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0 1
750 X
1.500
2 t (mês) i = 2Y min
Vistp que a questão pergunta o valor da segunda parcela, a melhor data 
focal seria a de número dois (a de seu pagamento). Realizando a transferência 
dos valores de suas respectivas datas focais para o período de número dois, 
temos:
X = 1500 (1+i)2 - 750 (1+i)1
X = 1500. (1+0,02)2 - 750 (1+0,02)1
X = 1500. (1,02)2 - 750 (1,02)1
X = 1500. (1,0404) - 750 (1,02)
X = 1560,6 - 765
Logo, o valor do último pagamento será de 795,60.
3. Joana financiou R$ 200,00 segundo uma taxa mensal de juros (compostos) 
de 5% a.m. Um mês após a realização do empréstimo, Joana pagou R$ 
100,00 à financeira e, um mês depois, quitou sua dívida ao realizar um se-
gundo pagamento.
Qual foi o valor do segundo pagamento feito por Joana?
a. R$ 100,00.
b. R$ 105,00.
c. R$ 110,00.
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d. R$ 115,50.
e. R$ 220,50.
GABARITO
1. C
2. a
3. d
�Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Josimar Padilha.