Eventos raros

Prévia do material em texto

1 
 
Eventos raros 
 
Existem algumas técnicas que podem ser utilizadas para a identificação de outliers 
em uma amostra. Um dos métodos mais utilizados consiste em construir um 
intervalo de valores a partir dos “quartis” da amostra. 
 
O quartil ou os quartis são obtidos da seguinte forma: Ordenamos os valores, do 
maior valor para o menor. Os valores são divididos em quatro partes iguais. 
 
 O primeiro quartil, Q1, é o valor que deixa 25% das observações à sua 
esquerda; 
 O segundo quartil, Q2, ou a conhecida mediana, deixa 50% das 
observações à sua esquerda; 
 O terceiro quartil, Q3, deixa 75% das observações à sua esquerda. 
 
Considere-se que Q1 e Q3 são, respectivamente, os valores do primeiro e terceiro 
quartis, assim, a amplitude interquartil, A, é calculada pela diferença entre eles. 
 
É comum considerar como outlier moderado qualquer valor que estiver abaixo de 
Q1-1,5A ou acima de Q3+1,5A. De modo semelhante, um outlier extremo é 
qualquer valor que estiver abaixo de Q1-3A ou acima de Q3+3A. 
 
Fazendo as contas para o nosso exemplo, teremos: 
Q1=4 e Q3=10. Logo, A=6. 
 
Considerando outlier moderado: 
Q1-1,5A=4-9=-5, e Q3+1,5A=10+9=19. 
Logo, outliers moderados são os valores abaixo de -5 (nenhum) e acima de 19 (6 
valores); 
 
Considerando outlier extremo: 
Q1-3A=4-18=-14, e Q3+3A=10+18=28. 
Logo, outliers extremos são os valores abaixo de -14 (nenhum), e acima de 28 (2 
valores). 
 
Normalmente, devemos retirar da amostra todos os outliers encontrados. No 
entanto, esse nem sempre é o procedimento mais correto, já que, às vezes, trata-
se de um valor que não pode ser desprezado ou de uma característica própria do 
fenômeno. Bom senso, honestidade e, principalmente, o objetivo final do estudo 
são aspectos que devem ser levados em consideração nesse momento. 
 
No exemplo do banco, na tabela a seguir, o valor óbvio a ser descartado é o tempo 
de 730 segundos. 
 
 
 
 
2 
 
13 7 4 2 8 3 15 15 10 14 
3 5 5 5 21 4 29 7 4 7 
7 4 8 3 4 5 3 3 11 4 
4 3 5 11 12 11 3 3 14 11 
3 7 20 6 2 5 8 5 7 9 
10 11 4 5 8 2 4 4 5 9 
9 7 16 9 6 20 3 2 6 11 
4 13 15 4 4 14 30 2 2 7 
17 2 8 9 5 4 10 5 19 730 
3 7 5 19 8 2 7 2 6 6