CDI III - Augusto

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07/09/2018 EPS: Alunos
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1a Questão (Ref.:201711387598) Acerto: 0,2 / 0,2
Encontre a solução do PVI (Problema de valor inicial).
y'(x).y(x) = -x
y(0) = 1
x2 + 4y2 = 9 
 
 x2 + y2 = 1 
9x2 + 4y2 = 1 
 
x2 + y2 = 4 
 
2x2 + y2 = 1 
 
 
2a Questão (Ref.:201711139395) Acerto: 0,2 / 0,2
Resolvendo a equação de variáveis separáveis y´- 4x = 1, obtemos a solução geral (onde C é uma
constante arbitrária):
y=x2+x+C
y=2x2-x+C
y=x2-x+C
 y=2x2+x+C
y=-x2-x+C
 
3a Questão (Ref.:201711139173) Acerto: 0,2 / 0,2
Dada a função s (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
Nenhuma das respostas anteriores
(2t , cos t, 3t2)
 (2t , - sen t, 3t2)
(2 , - sen t, t2)
(t , sen t, 3t2)
 
4a Questão (Ref.:201711139245) Acerto: 0,0 / 0,2
Resolvendo a equação diferencial (cos y)dy = (1/x)dx, obtemos:
 x = Ce-seny
 x = Ceseny
sen y - cos x = C
y = Cesenx
x = Cecosy
 
5a Questão (Ref.:201711139175) Acerto: 0,2 / 0,2
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Determine o limite da função (t , cos t, (8-t3)/(4-t2)) quando t tende a 2.
Nenhuma das respostas anteriores
(2,0, 3)
 (2,cos 2, 3)
(2,sen 1, 3)
(2,cos 4, 5)
 
6a Questão (Ref.:201711139181) Acerto: 0,2 / 0,2
Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante
que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a
transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto
(a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na
equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a
transformem numa identidade.
 
(II)
(I) e (II)
(I)
 (I), (II) e (III)
(III)
 
7a Questão (Ref.:201711139314) Acerto: 0,2 / 0,2
Determine a ordem da equação diferencial abaixo e diga se ela é linear ou não.
3ª ordem e não linear.
 4ª ordem e linear.
5ª ordem e linear.
3ª ordem e linear.
4ª ordem e não linear.
 
8a Questão (Ref.:201711139272) Acerto: 0,2 / 0,2
Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y'' + 7y = 28?
2
8
10
 4
6
 
9a Questão (Ref.:201711386718) Acerto: 0,0 / 0,2
y(4)+y(3)+y(2)+y´+y=1
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C1 = -1/3 e C2 = 2/3
 C1 = -1 e C2 = 4
C1 = -1/3 e C2 = 4/3
 C1 = 4/3 e C2 = -1/3
C1 = 0 e C2 = 2/3
 
10a Questão (Ref.:201711139257) Acerto: 0,2 / 0,2
Resolvendo a equação diferencial (cos y)dy - (1/x)dx = 0, obtemos:
ln y - sen x = C
ln y - cos x = C
e) sen y - cos x = C
 sen y - ln x = C
cos y - ln x = C