CDI III - Matheus

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Simulado: CCE1042_SM_AV1_201702253538 V.1 
Aluno(a): MATHEUS TELES DUARTE Matrícula: 201702253538
Acertos: 1,0 de 2,0 Data: 07/09/2018 01:06:43 (Finalizada)
 
1a Questão (Ref.:201704987067) Acerto: 0,2 / 0,2
Sabendo que s(t) = ( cos t , sen t, 2) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante
t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
 
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
 V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)
 
2a Questão (Ref.:201704987078) Acerto: 0,2 / 0,2
Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de variáveis
separáveis dx + e3x dy.
y = e-2x + k
y = (e-2x/3) + k
y = e-3x + K
 y = (e-3x/3) + k
y = (e3x/2) + k
 
3a Questão (Ref.:201704987095) Acerto: 0,0 / 0,2
Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y'')³ + ex = 0.
 Grau 3 e ordem 1.
Grau 1 e ordem 1.
 Grau 3 e ordem 2.
Grau 3 e ordem 3.
Grau 2 e ordem 2.
 
4a Questão (Ref.:201705235453) Acerto: 0,0 / 0,2
Encontre a solução da equação diferencial de variáveis separadas.
-2e-3y = e3x + C
 
 -3e-y = 2ex + C
 e-2y = e3x + C
 
 -3e-2y = 2e3x + C 
dydx=e3x+2y
 
 3e-2y = 2e3x
 
 
5a Questão (Ref.:201704987130) Acerto: 0,2 / 0,2
Resolvendo a equação diferencial (cos y)dy - (1/x)dx = 0, obtemos:
ln y - cos x = C
ln y - sen x = C
 sen y - ln x = C
e) sen y - cos x = C
cos y - ln x = C
 
6a Questão (Ref.:201705234751) Acerto: 0,0 / 0,2
A equação diferencial y" - y = 0 tem solução geral y(t) = C1et + C2e-t.
Determine a solução particular considerando as condições iniciais y(0) = 2 e y'(0) = -1.
 y(t) = (3/2)et + 2e-t
 
y(t) = -et - 3e-t
 
y(t) = 2et + 3e-t
 
y(t) = (-1/2)et - (5/2)e-t
 y(t) = (1/2)et + (3/2)e-t 
 
 
7a Questão (Ref.:201705234744) Acerto: 0,2 / 0,2
A equação diferencial y" + 5y' + 6y = 0 tem solução geral y(t) = C1e-2t + C2e-3t.
Determine C1 e C2 de modo que a função y(t) dada satisfaça as condições iniciais y(0) = 2 e y'(0) = 3.
 
 C1 = 9 e C2 = -7 
 
C1 = -2 e C2 = -7 
 
C1 = -2 e C2 = -3
C1 = 7 e C2 = -9
 
C1 = 2 e C2 = 3
 
 
8a Questão (Ref.:201704987045) Acerto: 0,2 / 0,2
Seja a função F parametrizada por:
 .
Calcule F(2)
(4,5)
Nenhuma das respostas anteriores
(5,2)
(6,8)
 (2,16)
 
9a Questão (Ref.:201704987085) Acerto: 0,0 / 0,2
2. Segundo a ordem desta equação.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
 7; 8; 11; 10
8; 8; 9; 8
8; 9; 12; 9
7; 8; 9; 8
 8; 8; 11; 9
 
10a Questão (Ref.:201705234591) Acerto: 0,0 / 0,2
 C1 = 4/3 e C2 = -1/3
C1 = -1/3 e C2 = 4/3
C1 = -1/3 e C2 = 2/3
 
Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos.
Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação
é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum.
Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
3. Segundo a linearidade.
 C1 = -1 e C2 = 4
C1 = 0 e C2 = 2/3