Aula 5 - Crescimento Populacional

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Crescimento PopulacionalCrescimento Populacional 
TH025 – ESTRUTURAÇÃO SANITÁRIA DAS 
CIDADES 
A CIDADEA CIDADE 
 A cidade é um “organismo vivo” com 
fases de evolução bem caracterizadas 
◦ Fase Inicial: período germinativo (primeiro 
crescimento); 
◦ Fase Posterior: período de maturidade 
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TH025 - ESTRUTURAÇÃO SANITÁRIA DAS CIDADES 
GRANDES METRÓPOLESGRANDES METRÓPOLES 
Áreas 
metropolitanas 
População 
(hab.) 
São Paulo 21 391 624 
Tóquio 37 883 000 
Xangai 25 850 000 
Nova Iorque 20 949 502 
Cidade do México 22 178 959 
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TH025 - ESTRUTURAÇÃO SANITÁRIA DAS CIDADES 
CONSEQUÊNCIAS DO CONSEQUÊNCIAS DO 
CRESCIMENTO ACELERADOCRESCIMENTO ACELERADO 
 Não cumprimento de 
padrões urbanísticos; 
 Impactos os serviços 
urbanos: 
◦ Abastecimento de água; 
◦ Coleta de esgotos; 
◦ Recolhimento de resíduos; 
◦ Alteração da infiltração e 
drenagem; 
◦ Transporte; 
◦ Subhabitações; 
◦ Infraestrutura urbana. 
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TH025 - ESTRUTURAÇÃO SANITÁRIA DAS CIDADES 
MIGRAÇÕES INTERNAS E MIGRAÇÕES INTERNAS E 
ALTERAÇÕES NA DENSIDADE ALTERAÇÕES NA DENSIDADE 
DEMOGRÁFICADEMOGRÁFICA 
 Os urbanistas 
indicam um valor 
máximo 
populacional que 
permite o equilíbrio 
dos serviços 
públicos e qualidade 
de vida seria de 
600.000 hab. 
 Ex.: Brasília (Plano 
Piloto) 
5 
TH025 - ESTRUTURAÇÃO SANITÁRIA DAS CIDADES 
PREVISÃO DE POPULAÇÃOPREVISÃO DE POPULAÇÃO 
 Modelo: modo de 
expressar 
matematicamente o 
comportamento da 
natureza; 
 Modelo de 
crescimento 
populacional: 
previsão da 
população para o 
futuro; 
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TH025 - ESTRUTURAÇÃO SANITÁRIA DAS CIDADES 
PLANOS URBANÍSTICOSPLANOS URBANÍSTICOS 
 São feitos com um horizonte de 
projeto de 20 ou 30 anos. 
7 
TH025 - ESTRUTURAÇÃO SANITÁRIA DAS CIDADES 
Po 
P’ 
P’’ 
P’’’ 
P 
t 
MÉTODOS DE MÉTODOS DE 
CRESCIMENTOCRESCIMENTO 
 Linear ou aritmético 
8 
TH025 - ESTRUTURAÇÃO SANITÁRIA DAS CIDADES 
aK
dt
dP

tKPP a  0
12
12
tt
PP
Ka



0 
1000 
2000 
3000 
4000 
5000 
6000 
7000 
8000 
9000 
10000 
1990 2000 2010 2020 2030 2040 
P
o
p
u
la
ç
ã
o
 (
h
a
b
) 
Ano 
MÉTODOS DE MÉTODOS DE 
CRESCIMENTOCRESCIMENTO 
 Exponencial 
9 
TH025 - ESTRUTURAÇÃO SANITÁRIA DAS CIDADES 
tKgePP

 0
PK
dt
dP
g 
12
12 )ln()ln(
tt
PP
Kg



MÉTODOS DE MÉTODOS DE 
CRESCIMENTOCRESCIMENTO 
 Geométrico 
10 
TH025 - ESTRUTURAÇÃO SANITÁRIA DAS CIDADES 
 100112
1
2 








 tt
P
P
i
i = taxa do crescimento 
geométrico (% a.a.) 
 12
100
112
tt
i
PP








MÉTODOS DE MÉTODOS DE 
CRESCIMENTOCRESCIMENTO 
 Logístico 
11 
TH025 - ESTRUTURAÇÃO SANITÁRIA DAS CIDADES 







s
l
P
P
PK
dt
dP
1
tK
s
leA
P
P


1
0
0
P
PP
A s


Ps 
MÉTODOS DE MÉTODOS DE 
CRESCIMENTOCRESCIMENTO 
12 
TH025 - ESTRUTURAÇÃO SANITÁRIA DAS CIDADES 
2
120
20
2
1210
)(
)(2
PPP
PPPPPP
PS








 

0
0
P
PP
A S
  










)(
)(
ln
1
01
10
12 PPP
PPP
tt
K
S
S
l
População de saturação 
Curva Logística 
  01 ttK
s
t
leA
P
P


2
120
210
1201
PPP
PPP
tttt



MÉTODOS DE MÉTODOS DE 
CRESCIMENTOCRESCIMENTO 
13 
TH025 - ESTRUTURAÇÃO SANITÁRIA DAS CIDADES 
Exemplo 1Exemplo 1 
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TH025 - ESTRUTURAÇÃO SANITÁRIA DAS CIDADES 
 1 – Utilizando o método da 
progressão aritmética e 
progressão exponencial, 
estime a população do ano 
de 2034 para a cidade que 
apresenta os dados 
censitários descritos na 
Tab. 1. A população atual, 
estimada para 2014, é de 
16.047 hab. 
 
 
 
Dados do 
Censo 
 
Cidade A 
1970 
1980 
1991 
2000 
2010 
 
7.224 
7.558 
8.941 
13.241 
15.891 
MÉTODOS DE MÉTODOS DE 
CRESCIMENTOCRESCIMENTO 
 Regressão multiplicativa 
15 
TH025 - ESTRUTURAÇÃO SANITÁRIA DAS CIDADES 
s
00t )tr.(tPP 
s
00t )tr.(tPP 
MÉTODOS DE MÉTODOS DE 
CRESCIMENTOCRESCIMENTO 
 Taxa decrescente de crescimento 
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TH025 - ESTRUTURAÇÃO SANITÁRIA DAS CIDADES 
P).(PK
dt
dP
sd 
]e-[1 . )P-(P+P=P
)t-.(t-K
0s0t
0d
2
120
20
2
1210
s
P.PP
)P.(PP.P.P2.P
P



0
tt
)]P)/(PPln[(P
K
2
0s2s
d



MÉTODOS DE MÉTODOS DE 
CRESCIMENTOCRESCIMENTO 
Método Descrição 
Comparação gráfica O método envolve a projeção gráfica dos dados passados da população dados 
populacionais de outras cidades similares, porém maiores, são plotados de tal 
maneira que as curvas sejam coincidentes no valor atual da população da cidade 
curvas são utilizadas como referências na projeção futura da cidade em estudo. 
Razão e correlação Assume-se que a população da cidade em estudo possui a mesma tendência da 
região (região física ou política) na qual se encontra. Com base nos registros 
censitários a razão "população da cidade/população da região"é calculada, e 
projetada para os anos futuros. A população da cidade é obtida a partir da projeção 
populacional da região (efetuada em nível de planejamento por algum outro órgão) 
e da razão projetada. 
Previsão de empregos 
e serviços de utilidades 
A população é estimada utilizando-se a previsão de empregos (efetuada por algum 
outro órgão). Com base nos dados passados da população e pessoas 
empregadas, calcula-se a relação "emprego/população", a qual é projetada para 
os anos futuros. A população da cidade é obtida a partir da projeção do número de 
empregos da cidade. O procedimento é similar ao método da razão. Pode-se 
adotar a mesma metodologia a partir da previsão de serviços de utilidade, como 
eletricidade, água, telefone etc. As companhias de serviços de utilidade 
normalmente efetuam estudos e projeções da expansão de seus serviços com 
relativa confiabilidade. 
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TH025 - ESTRUTURAÇÃO SANITÁRIA DAS CIDADES 
Fonte: Qasim (1985) 
Nota: a projeção futura das relações pode ser feita com base na análise da regressão 
Projeções populacionais com base em métodos de quantificação indireta 
MÉTODOS DE MÉTODOS DE 
CRESCIMENTOCRESCIMENTO 
18 
TH025 - ESTRUTURAÇÃO SANITÁRIA DAS CIDADES 
Ao se fazer as projeções populacionais, deve-se ter em mente os seguintes pontos: 
 São normalmente bastante complexos. Devem ser analisadas todas as variáveis 
(infelizmente nem sempre quantificáveis) que possam interagir na localidade 
específica em análise. Ainda assim podem ocorrer eventos inesperados que mudem 
totalmente a trajetória prevista para o crescimento populacional. Isto ressalta a 
necessidade do estabelecimento de um valor realístico para o horizonte de projeto, 
assim como da implantação dos projetos em etapas. 
 As sofisticações matemáticas associadas às determinações dos parâmetros de 
algumas equações de projeção populacional perdem o sentido se não forem 
embasadas por informações paralelas, na maioria das vezes não quantificáveis, como 
aspectos sociais, econômicos, geográficos, históricos etc. 
 O bom senso do analista é de grande importância na escolha do método de projeção 
a ser adotado e na interpretação dos resultados. Ainda que a escolha possa se dar 
tendo por base o melhor ajuste aos dados censitários disponíveis, a extrapolação da 
curva exige percepção e cautela. 
 Os últimos dados censitários no Brasil têm indicado uma tendência geral(naturalmente que com exceções localizadas) de redução nas taxas anuais de 
crescimento populacional. 
 É interessante considerar-se a inclusão de uma certa margem de segurança na 
estimativa, no sentido de que as populações reais futuras não venham, a menos de 
alguma forte causa imprevisível, facilmente ultrapassar a população de projeto 
estimada, induzindo a precoces sobrecargas no sistema implantado. 
Exemplo 2Exemplo 2 
 Com base nos dados censitários 
apresentados a seguir, fazer a 
projeção populacional, utilizando-se 
os métodos baseados em fórmulas 
matemáticas descritas 
 
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TH025 - ESTRUTURAÇÃO SANITÁRIA DAS CIDADES 
Ano População (hab) 
1980 10.585 
1990 23.150 
2000 40.000 
Nomenclatura Ano População 
medida 
(censo) 
População estimada 
Aritmética Geométrica Decrescente Logística 
P0 1980 10585 10585 10585 10585 10585 
P1 1990 23150 25293 20577 27992 23150 
P2 2000 40000 40000 40000 40000 40000 
- 2005 - 47354 55770 44525 47725 
- 2010 - 54708 77758 48284 53930 
- 2015 - 62061 108414 51405 58457 
- 2020 - 69415 151157 53998 61534 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO 
PARANÁ - UFPR 20 
PROJEÇÃO POPULACIONAL
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020
ANO
PO
PU
LA
ÇÃ
O 
 (h
ab
)
CENSO
LOGIST
ARITM
GEOM
DECRESC
saturação 
ReferênciasReferências 
 VON SPERLING, M. Princípios do 
tratamento biológico de águas 
residuárias. Vol. 1. Introdução à 
qualidade das águas e ao tratamento 
de esgotos. Departamento de 
Engenharia Sanitária e Ambiental - 
UFMG. 3a ed, 2005. 452 p. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO 
PARANÁ - UFPR 21