PROVA FINAL TRIGONOMETRIA

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Acadêmico:
	Ceni Ribeiro de Souza da Cruz Machado (903787)
	
	Disciplina:
	Trigonometria e Números Complexos (MAD02)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:424963) ( peso.:3,00)
	Prova:
	8743776
	Nota da Prova:
	6,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	Os triângulos podem ser classificados pelo tamanho de seus lados ou pela medida de seus ângulos. Dado que um triângulo equilátero possui 12 cm de perímetro, assinale a alternativa CORRETA que apresenta, respectivamente, a medida da sua altura e de sua área:
	
	 a)
	I e IV.
	 b)
	II e III.
	 c)
	I e III.
	 d)
	II e IV.
	2.
	Dentro do Conjunto dos Complexos, assim como outros conjuntos, existe a possibilidade de realizar as operações de adição e multiplicação, entre outras. Obviamente, as propriedades operatórias devem respeitar os ciclos existentes nos valores de i. Baseado nisto, sendo i a unidade imaginária e efetuando-se a multiplicação (5+i) (2-i), obtemos como produto:
	 a)
	8+3i.
	 b)
	8+2i.
	 c)
	11-3i.
	 d)
	11+3i.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
	3.
	Em muitos problemas operatórios sobre os números complexos, deparamo-nos com casos em que devemos encontrar a sua forma algébrica através de suas partes: real e imaginária. Através delas, podemos identificar o módulo do número complexo e ainda sua representação geométrica. Baseado nisto, determine m e n sabendo que m - 1 + ni = (3 + i).(1 + 3i), e em seguida assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	m = 5 e n = 10.
	 b)
	m = 1 e n = 10.
	 c)
	m = 7 e n = 9.
	 d)
	m = 5 e n = 9.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
	4.
	Em geometria, quadrante é qualquer das quatro partes iguais em que se pode dividir uma circunferência com uma reta horizontal e outra vertical. Para os ângulos a seguir, determine a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
895°; 760°; 664° e 2561°
	 a)
	2º, 3º, e 1º quadrante.
	 b)
	1º, 3º, 4º e 3º quadrante.
	 c)
	1º, 1º, 2º e 3º quadrante.
	 d)
	2º, 1º, 4º e 1º quadrante.
	5.
	Ao estudar os números complexos, deparamo-nos com a necessidade de alternativas operatórias para auxiliar nos processos de cálculo. Uma destas alternativas é a forma trigonométrica do número complexo. A forma trigonométrica é muito útil e prática nas operações de potenciação e radiciação em números complexos. Sendo assim, analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA a respeito da forma trigonométrica de z = 3 + 3i:
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
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	6.
	A cotangente é a proporção entre o cateto adjacente a um determinado ângulo agudo de um triângulo retângulo e o cateto oposto a este mesmo ângulo. O valor desta proporção é fixo para cada valor dos ângulos agudos do triângulo retângulo. Baseado nesta definição, calcule o valor de cotg 60°, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
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	7.
	Ao falar de módulo de um número complexo, devemos lembrar do conceito de distância entre dois pontos. Em particular, ao desenvolver o módulo, devemos encontrar a distância da origem do sistema cartesiano à extremidade do número complexo solicitado. Baseado nisto, o módulo do número complexo z = (1 - i).(2 + 3i) é:
	 a)
	Aproximadamente 5,10.
	 b)
	Exatamente 26.
	 c)
	Aproximadamente 3,61.
	 d)
	Exatamente 13.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
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	8.
	Entre as contribuições da Trigonometria para a matemática, podemos destacar vários ramos, tanto na matemática pura quanto na matemática aplicada, e, consequentemente, nas ciências naturais. A trigonometria, para a prática docente, é comumente ensinada no Ensino Médio. Sabendo que cos x = 1/5 e que x pertence ao Primeiro Quadrante, encontre o valor de sen 2x e, de acordo com as opções a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
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	9.
	A trigonometria tem importantes aplicações, como, por exemplo, nas engenharias e nas telecomunicações, sendo um dos conteúdos estudados no Ensino Médio. O Teorema de Pitágoras é um dos primeiros conteúdos abordados nessa área. Com base na figura a seguir, calcule qual deve ser a altitude do balão para que sua distância até o topo do prédio seja de 10 km.
	
	 a)
	A altura será de 11.200 m.
	 b)
	A altura será de 6 km.
	 c)
	A altura será de 4 km.
	 d)
	A altura será de 6.200 m.
	10.
	A palavra trigonometria é formada por três radicais gregos: tri (três), gono (ângulos) e metron (medida); significando assim "medida dos triângulos". Com relação às funções trigonométricas, temos a seguir alguns gráficos expressando a função seno, cosseno, tangente, secante, cossecante e cotangente. Se quiséssemos apenas os gráficos de cosseno, cotangente e secante, respectivamente, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	II - III - IV.
	 b)
	VI - III - IV.
	 c)
	VI - I - V.
	 d)
	II - I - V.
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