AVA 2 Cálculo Vetorial e Geometria Analítica

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Reta
A reta é o suporte geométrico de várias construções, como as trajetórias lineares, por exemplo, que podem então ser representadas por equações de retas. Reconhecendo estas aplicações, podemos utilizá-las para resolver um tipo de problema recorrente que trata do instante em que dois móveis se encontram.
Um caminhão parte às 6 horas da manhã, da cidade A para a cidade B, viajando a uma velocidade média de 50km/h e ao meio dia chega à cidade B. Um automóvel parte da cidade B às 8 horas da manhã desse dia e, viajando com velocidade constante pela mesma estrada, chega à cidade A também ao meio dia. Em que momento o caminhão e o automóvel cruzaram-se na estrada?
Represente no plano cartesiano, as trajetórias dos veículos, por meio de retas, posicionando a cidade A na origem dos eixos; e represente as retas por meio de algum dos tipos de equações estudadas, nesta unidade. Você pode usar um papel quadriculado para representar no eixo cartesiano, e os cálculos devem ser digitados.
Determine algebricamente o ponto onde os veículos se encontram
Elabore a representação da resolução no GeoGebra, explicitando as trajetórias do carro e do caminhão, por meio de retas, seus vetores diretores e pelo ponto de encontro. Salve o arquivo.
Copie uma imagem da sua tela de solução no GeoGebra,e cole no arquivo em que constam os cálculos necessários às questões 1 e 2, contendo as informações solicitadas, nesta questão.
Faça todos os cálculos necessários para responder em que instante os veículos se encontram e redija a resposta final.
Vcaminhão= 50km
(t= 6h
V= (S/(t 50= (S/6 (S= 300 km (comprimento da estrada)
(S=300km
(T= 4h
Vautomóvel = (S/(T Va= 300/4 Va= 75 (velocidade do automóvel)
V=(S/(T
50= (S/2 (S= 100 km (distância do caminhão em relação a cidade A no momento em que o automóvel sai da cidade B)
S= S0 + vt 
Caminhão:
Sc= 100 + 50t
Automóvel:
Sa= 300 – 75t
100 + 50t = 300 – 75t
125t = 200
t= 200/125
t= 1,6
T= 1,6 + 2 = 3,6h
Caminhão posição de encontro:
50= (S/3,6
(S = 180 km
 
Resposta: Os veículos se encontram no km 180 e 3,6 horas depois que o caminhão sai da cidade A em direção à cidade B.