Aula 01 e 02_ Conversão de unidades

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Físico-química
Análise dimensional e conversão de unidades 
PROFA.: MSC. ENDI PRICILA ALVES 
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GRANDEZAS FUNDAMENTAIS E SEUS PADRÕES
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5 quilogramas + 3 calorias
Não tem significado, pois as dimensões dos dois termos são diferentes !!!
1 kg + 500 gramas
Pode ser executada apenas após as unidades serem transformadas em iguais, sejam libras, gramas, kg, onças e assim por diante.
1 kg =1000 gramas, então, 1000 g + 500 g pode ser somado, resultando em 1500g
Multiplicação ou divisão também podem ser realizadas:
Importância das dimensões
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Transformando unidades
1 hp + 300 W
As dimensões são as mesmas (energia por unidade de tempo = potência), porém as unidades são diferentes. Precisam ser transformadas em unidades iguais para depois somar os termos:
1 hp = 746 W (caderno de dados ou outras tabelas)
746 W + 300 W = 1046 W
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TEMPERATURA
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TEMPERATURA
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TEMPERATURA
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TEMPERATURA
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TEMPERATURA
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CONVERSÃO DE UNIDADES
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Exemplo: Transforme 400 in^3/dia em cm^3/min
Caderno de dados ou outra fonte
Muitas unidades possuem nomes especiais:
Força = Newton = N
F = m.a 
Outros exemplos:
J = Joule
W = Watt
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512.10^6 [bytes] = 512 [Mbytes] = 512.000.000 bytes
400.10^-9 [s] = 400 [ns]
HD com 80Gbytes
80.000.000.000 bytes
80 bilhões de bytes
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Equivalentes estão na mesma linha
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7,5
1
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Fator de Conversão gc (2a Lei de Newton)
 “gc” ou
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Cem libras de água passam por uma tubulação a uma velocidade de 10 ft/s. Qual é a energia cinética dessa água nas unidades do sistema internacional e em ft.lbf ?
Energia cinética = k = ½ m.v^2
Exercício:
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Massa = M
Comprimento = L
Tempo = Ø
Temperatura = T
Consistência Dimensional
Exemplo: qual a dimensão da força?
F = m . a
M = kg, g, ton, lb, etc...
L = m, cm, mm, km, pé, polegada, etc...
Ø = h, min, s, dia, ano, etc…
T = °C, K, °R, °F
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Exercício:
A pressão pode ser obtida por:
Essas duas equações possuem
consistência dimensional ?? 
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Exercício:
Qual a dimensão do número de Reynolds, dado pela equação abaixo ??
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Exercícios conversão temperaturas:
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Na tabela a seguir, temos os valores das temperaturas dos pontos de fusão e de ebulição do oxigênio, do fenol e do pentano. Quais seriam esses valores na escala kelvin?
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Exercícios conversão temperaturas:
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Na tabela a seguir, temos os valores das temperaturas dos pontos de fusão e de ebulição do oxigênio, do fenol e do pentano. Quais seriam esses valores na escala kelvin?
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Exercícios conversão temperaturas:
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Solução:
Para transformar uma temperatura que está na escala de graus Celsius para a escala kelvin, basta somar o valor em graus Celsius com 273 ou com 273,15 (que é o mais exato), visto que 0ºC corresponde a 273,15 k:
TK = TºC + 273,15
Assim, temos:
Oxigênio: Ponto de Fusão: -218,4 + 273,15 = 54,75 k                   Ponto de Ebulição: -183 + 273,15 = 90,15 k
Fenol: Ponto de Fusão: 43 + 273,15 = 316,15 k             Ponto de Ebulição: 182 + 273,15 = 455,15 k
Pentano: Ponto de Fusão: -130 + 273,15 = 143,15 k                  Ponto de Ebulição: 36,1 + 273,15 = 309,25 k
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Exercícios conversão temperaturas:
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Maria usou um livro de receitas para fazer um bolo de fubá. Mas, ao fazer a tradução do livro do inglês para o português, a temperatura permaneceu em Fahrenheit (ºF). A receita disse que o bolo deve ser levado ao forno a 392 ºF e permanecer nessa temperatura por 30 minutos. Qual é a temperatura em graus Celsius que Maria deve deixar o forno para não errar a receita?
Solução:
Para resolver essa questão, podemos usar a seguinte expressão:
ºC = (ºF – 32)               1,8
Assim, temos:
ºC = (392– 32) = 200 ºC               1,8
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Exercícios conversão temperaturas:
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A preocupação com o efeito estufa tem sido cada vez mais notada. Em alguns dias do verão de 2009, a temperatura na cidade de São Paulo chegou a atingir 34 ºC. O valor dessa temperatura em escala Kelvin é:
a)      239,15
b)      307,15
c)       273,15
d)      1,91
e)      – 307,15
Solução:
Alternativa“b”
TK = TºC + 273,15 TK = 34 ºC + 273,15 TK = 307,15 k
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Exercícios conversão temperaturas:
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Lorde Kelvin verificou experimentalmente que, quando um gás é resfriado de 0 ºC para -1 ºC, por exemplo, ele perde uma fração de sua pressão igual a 1/273,15. Raciocinou então que na temperatura de -273,15 ºC a pressão do gás se tornaria nula, ou seja, a energia cinética das partículas do gás seria igual a zero. Kelvin denominou a temperatura de -273,15 ºC de zero absoluto.
Identifique a alternativa em que a conversão de unidades é incorreta:
a)      0 ºC é igual a 273,15 K.
b)      -100 ºC é igual a 173,15 K.
c)       26,85 K é igual a 300 ºC.
d)      500 k é igual a 226,85 ºC.
e)      300 k é igual a 26,85 ºC.
Solução:
Alternativa“c”
Na realidade, 26,85 K é igual a - 246,30 ºC e não 300 ºC. Veja:
TK = TºC + 273,15 26,85 = TºC+ 273,15 TºC= 26,85 – 273,15 TºC=- 246,30
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Exercícios conversão temperaturas:
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(ITA-SP) Para medir a febre de pacientes, um estudante de medicina criou sua própria escala linear de temperaturas. Nessa nova escala, os valores de O (zero) e 10 (dez) correspondem, respectivamente, a 37°C e 40°C. A temperatura de mesmo valor numérico em ambas as escalas é aproximadamente:
a) 52,9 ºC b) 28,5 ºC c) 74,3 ºC d) - 8,5 ºC e) - 28,5 ºC
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Exercícios conversão temperaturas:
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Solução:
Alternativa “a”
Comparando as escalas, temos:
ϴC - 37 =  ƟX – 0 40 -37      10 – 0
ϴC - 37 =  ƟX      3            10
Se Ɵ é a temperatura de mesmo valor numérico em ambas as escalas, então podemos dizer que  ƟX – Ɵc = Ɵ. Logo, temos:
ϴ- 37 =  Ɵ_    3          10
10Ɵ – 370 = 3ϴ
7Ɵ = 370
Ɵ ≈ 52,9 ºC = 52,9 X
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Exercícios Extras:
No sistema americano de engenharia de unidades, a viscosidade pode ter as unidades de lbf.h/ft^2, enquanto no SI as unidades são kg/m.s. Converta uma viscosidade de 20 kg/m.s em unidades do sistema americano de engenharia.
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Explique se a seguinte equação para a vazão através de um vertedouro retangular tem consistência dimensional. (Esta é a equação de Francis modificada).
q = vazão volumétrica [ft^3/s]; L=altura da crista [ft]; h0=carga acima do vertedouro [ft]; g=aceleração da gravidade [32,2ft/s^2].
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Exercícios Extra:
A equação abaixo representa o comportamento de um gás e é chamada de Equação de van der Walls. Considere as unidades ao lado da equação. Qual será a unidade de “R”?
a = ?
b = ?
V = volume, cm^3
P = pressão, atm
T = temperatura, K
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Exercícios Extra:
Um medidor de orifício é usado para medir a vazão em tubulações. As vazões estão relacionadas com a queda de pressão por uma equação da forma:
u = velocidade do fluido
c = constante de proporcionalidade
p = densidade do fluido
ΔP = queda de pressão
Qual é a unidade de c no sistema SI ?
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