AVALIAÇÃO 2 - ANALISE MATEMÁTICA

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Disciplina:
	Análise Matemática (MAT27)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:444391) ( peso.:1,50)
	Prova:
	11747909
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	O conceito de limite constitui um dos principais fundamentos do cálculo, pois é através dele que definimos outros conceitos, como derivada, continuidade, integral, convergência, divergência, entre outros. Sobre o que é necessário observar quando somamos limites, analise as seguintes opções:
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	As opções II, III e IV estão corretas.
	 c)
	As opções I, III e IV estão corretas.
	 d)
	As opções I, II e IV estão corretas.
	2.
	Para qualquer número natural n > 1 vale a desigualdade I. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor de a definido no limite II:
	
	 a)
	a = e.
	 b)
	a = infinito positivo.
	 c)
	a = 1.
	 d)
	a = 1/e.
	3.
	Leia e responda a seguinte questão:
	
	 a)
	As opções I, II e III são verdadeiras.
	 b)
	As opções III e IV são verdadeiras.
	 c)
	As opções I, III e IV são verdadeiras.
	 d)
	As opções I e II são verdadeiras.
	4.
	O limite de uma sequência numérica pode ser o infinito ou algum valor específico dentro do conjunto dos números reais. Observe o termo geral da sequência numérica a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta o seu limite:
	
	 a)
	Seu limite é 2.
	 b)
	Seu limite é 0 (zero).
	 c)
	Seu limite é 1.
	 d)
	Seu limite é infinito.
	5.
	Normalmente, a convergência ou divergência de uma sequência não depende do comportamento de seus termos iniciais mas de seu comportamento a partir de um certo termo. Ainda mais, devemos claramente analisar os casos de sua monotonicidade para aferir tais conclusões. Baseado nisto, verifique os casos de monotonicidade de sequencias dados a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 b)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	 c)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 d)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	6.
	Afirma-se que uma sequência é limitada, se existir um número real K, tanto que qualquer elemento da sequência é sempre menor ou igual a K. A partir disto, há o seguinte questionamento: ser limitada é uma condição necessária para que uma sequência convirja, porém não é suficiente, por quê? Baseado neste questionamento, analise possíveis exemplos que justificam o fato, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - F - F - F.
	 b)
	F - F - V - F.
	 c)
	F - V - F - F.
	 d)
	F - F - F - V.
	7.
	A ideia de sequência e sucessão aparece no cotidiano em muitas situações, nas quais podemos utilizar processos mais usuais como a progressão aritmética e a progressão geométrica. Como exemplos disso, podemos citar a sequência dos três primeiros meses do ano (janeiro, fevereiro, março), a sequência dos anos, a partir de 1988, nos quais são realizadas as Olimpíadas (1988, 1992, 1996, 2000, 2004, 2008 ...), entre outros. Observe as sequências a seguir e assinale alternativa CORRETA que apresenta aquela que está em Progressão Geométrica:
	 a)
	(8 ; 6 ; 4 ; 2 ; ... )
	 b)
	(1 ; 4 ; 9 ; 16 ; ... )
	 c)
	(1 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... )
	 d)
	(9 ; 0,9 ; 0,09 ; 0,009 ; ... )
	8.
	Uma sequência de números reais pode ser classificada quanto à sua monotonicidade, crescimento e convergência. Observe a sequência a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta a sua classificação:
	
	 a)
	Oscilante, decrescente e divergente.
	 b)
	Monótona, decrescente e convergente.
	 c)
	Monótona, não crescente e convergente.
	 d)
	Não monótona, decrescente e divergente.
	9.
	O teste da razão é utilizado para avaliar a convergência de uma série numérica. Utilize este teste e verifique se a série a seguir é convergente. Depois, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Como o limite calculado no teste é menor que 1, então a série é convergente.
	 b)
	Como o limite calculado no teste é maior que 0 (zero), então a série é convergente.
	 c)
	Como o limite calculado no teste é maior que 1, então a série é divergente.
	 d)
	Como o limite calculado no teste é igual a 1, então nada podemos afirmar quanto à convergência da série.
	10.
	O teste da integral é utilizado para avaliar a convergência de uma série numérica. Utilize este teste e verifique se a série a seguir é convergente. Depois, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Como a integral calculada no teste é convergente, então a série é divergente.
	 b)
	Como a integral calculada no teste é convergente, então a série também é.
	 c)
	Como a integral calculada no teste é divergente, então a série também é.
	 d)
	Como a integral calculada no teste é divergente, então nada podemos afirmar quanto à convergência da série.
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