Análise Matemática Avaliação objetiva II

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Peso da Avaliação1,50 Prova41399268 Qtd. de Questões10 Acertos/Erros8/2 Nota8,00 
 
1O teste da integral é utilizado para avaliar a convergência de uma série numérica. Utilize este teste e 
verifique se a série a seguir é convergente. Depois, assinale a alternativa CORRETA: 
 
(A) Como a integral calculada no teste é convergente, então a série também é. 
 
(B) Como a integral calculada no teste é divergente, então a série também é. 
 
(C) Como a integral calculada no teste é divergente, então nada podemos afirmar quanto à 
convergência da série. 
 
(D) Como a integral calculada no teste é convergente, então a série é divergente. 
 
2 Quando uma sequência de infinitos termos não oscila, dizemos que esta sequência é monótona. 
Segue que pela definição seja (Nn)nN uma sequência de números reais pode ser crescente, decrescente, 
não crescente ou não decrescente. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F 
para as falsas: 
 ( ) Monótona crescente se xn-1 < xn, para todo natural n. 
 ( ) Monótona decrescente se xn-1 > xn para todo natural n. 
 ( ) Monótona não crescente se xn-1 < xn, para todo natural n. 
 ( ) Monótona não decrescente se xn-1 ≤ xn, para todo natural n. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
(A) V - V - F - V. 
(B) F - V - F - V. 
(C) F - F - V - F. 
(D) V - F - F - F. 
3Toda sequência numérica tem seu limite, este limite pode ser o infinito ou algum número real. 
Observe o termo geral da sequência numérica a seguir e assinale a alternativa CORRETA que 
apresenta seu limite: 
 
 
(A) Seu limite é 3. 
(B) Seu limite é 3/2. 
(C) Seu limite é 0 (zero). 
(D) Seu limite é infinito. 
 
4O valor de mercado de um produto é alterado a cada mês, com um acréscimo de 10% em relação ao 
mês anterior. A sequência de valores desse produto, a cada mês, forma qual progressão? 
(A) Aritmética de razão 0,1. 
(B) Aritmética de razão 10. 
(C) Geométrica de razão 1,1. 
(D) Geométrica de razão 0,1. 
5Após o estudo de sequências, podemos provar vários casos em Análise Matemática com a utilização 
das subsequências. Acerca de características das subsequências, analise as sentenças a seguir: 
 
I- A sequência {3, 3, 3, 3,...} é, em particular, uma subsequência da sequência {12, 6, 4, 3, 3, 3, 3,...}. 
II- Toda subsequência de uma sequência limitada é limitada. 
III- Toda subsequência monótona é limitada. 
IV- Toda subsequência for ilimitada. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
(A) As sentenças II e IV estão corretas. 
(B) As sentenças I e II estão corretas. 
(C) As sentenças II e IV estão corretas. 
(D) As sentenças I e III estão corretas. 
 
6No primeiro semestre de um ano, a produção mensal de uma montadora está em PA crescente. Em 
janeiro, a produção foi de 18000 carros e, em junho, foi de 78000 carros. Qual foi a razão de carros 
que aumentava a cada mês? 
 
(A) 1920. 
(B) 1500. 
(C) 1000. 
(D) 1200. 
 
7O limite de uma sequência é um dos conceitos mais antigos de análise matemática. A mesma dá uma 
definição rigorosa à ideia de uma sequência que converge até um ponto chamado limite. Acerca dos 
conceitos de limite de sequência, bem como da questão da convergência, analise as sentenças a seguir: 
 
I- Toda sequência convergente é limitada. 
II- Toda sequência monótona limitada é convergente. 
III- Toda sequência limitada possui uma subsequência convergente. 
IV- Toda sequência é finita. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
(A) As sentenças II e III estão corretas. 
(B) As sentenças I e II estão corretas. 
(C) As sentenças I, II e III estão corretas. 
(D) As sentenças III e IV estão corretas. 
 
8. 
 
(A)1. 
(B) O primeiro termo. 
(C) Zero. 
(D) Infinito. 
 
9. 
 
(A) 1. 
(B) 1/2. 
(C) -1/2. 
(D) 0. 
 
10Em matemática, a sequência numérica ou sucessão numérica corresponde a uma função dentro de 
um agrupamento de números. De tal modo, os elementos agrupados numa sequência numérica 
seguem uma sucessão, ou seja, uma ordem no conjunto. Dada a sequência Xn a seguir, classifique V 
para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência 
CORRETA: 
 
(A) V - V - F - F. 
(B) V - F - V - F. 
(C) F - F - V - V. 
(D) F - V - V - F.