AVALIAÇÃO FINAL OBJETIVA - ANALISE MATEMÁTICA

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Disciplina:
	Análise Matemática (MAT27)
	
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:444393) ( peso.:3,00)
	Prova:
	11791652
	Nota da Prova:
	7,00
	
	
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Observe o conjunto a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta seus pontos interiores, seus pontos de aderência e seus pontos de acumulação:
	
	 a)
	O conjunto não possui pontos de acumulação, o 1 (um) é o único ponto de aderência, e os pontos internos são todos os pontos do conjunto.
	 b)
	O conjunto não possui pontos interiores, o 1 (um) é o único ponto de acumulação, e os pontos aderentes são todos os pontos do conjunto mais o número 1 (um).
	 c)
	O conjunto não possui pontos interiores, e o 1 (um) é o único ponto de aderência e o único ponto de acumulação.
	 d)
	Todos os pontos do conjunto são pontos internos, e o 1 (um) é o único ponto de aderência e de acumulação.
	2.
	Georg Cantor foi o matemático que revolucionou a Teoria dos Conjuntos com seus estudos sobre conjuntos infinitos. Mostrou, por exemplo, que nem todos os conjuntos infinitos são iguais, existindo infinitos de tamanhos diferentes. Foi ele também que distinguiu conjuntos infinitos que podem ou não ser enumeráveis. Podemos dizer que um subconjunto dos naturais é infinito quando não possui um maior elemento fixo. Assinale a alternativa CORRETA que possui somente conjuntos infinitos:
	 a)
	O formado pelos números que são produto entre um número natural e o seu inverso multiplicativo, o conjunto dos pontos entre 0 e 1, o conjunto das estrelas no universo.
	 b)
	O conjunto dos múltiplos do número 360, o conjunto dos números primos, o formado pelos números que são produto entre um número natural e o seu inverso multiplicativo.
	 c)
	O conjunto dos múltiplos do número 360, o conjunto dos pontos entre 0 e 1, o conjunto dos números primos.
	 d)
	O conjunto dos múltiplos do número 360, o conjunto dos pontos entre 0 e 1, o conjunto das estrelas no universo.
	3.
	Normalmente, o ato de somar nos remete a um processo simples. Contudo, na analise matemática, podem ser provadas várias propriedades da adição dos números naturais. Estas provas podem ser feitas por indução, e não são tão simples quanto o usual ato de somar números. Sobre as propriedades da adição dos números naturais, analise as opções a seguir:
I- Comutatividade.
II- Associatividade.
III- Elemento inverso.
IV- Lei do corte.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 b)
	As sentenças I, II e IV estão corretas.
	 c)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças II e III estão corretas.
	4.
	Acerca do conhecimento sobre sequências de números reais, avalie as afirmações a seguir:
I- Toda sequência limitada de números reais é convergente.
II- Toda sequência convergente de números reais é limitada e monótona.
III- Ao tomarmos todas as sequências de números racionais que possuem um número finito de elementos diferentes de zero garante-se que serão enumeráveis.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Apenas III.
	 b)
	Apenas I e II.
	 c)
	Apenas II e III.
	 d)
	Apenas I.
	5.
	Em  matemática, a sequência numérica ou sucessão numérica corresponde a uma função dentro de um agrupamento de números. De tal modo, os elementos agrupados numa sequência numérica seguem uma sucessão, ou seja, uma ordem no conjunto. Dada a sequência Xn a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - F - V - F.
	 b)
	F - F - V - V.
	 c)
	F - V - V - F.
	 d)
	V - V - F - F.
	6.
	O módulo ou o valor absoluto de um número real surgiu da necessidade de medir a distância de um número negativo ao zero. Ao medirmos a distância de um número negativo qualquer ao zero percebemos que a distância fica negativa. Como não é usual dizer que uma distância ou comprimento é negativo foi criado o módulo de um número real que torna o valor positivo ou nulo. Referente ao valor absoluto de um número real, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o conjunto solução da equação 'x + 1' = 'x - 3':
	 a)
	2.
	 b)
	3.
	 c)
	1.
	 d)
	4.
	7.
	O conceito de conjunto fechado está ligado fortemente ao conceito de ponto aderente, pois para que um conjunto seja fechado ele deve ser igual ao seu "Fecho" que, por sua vez, é composto apenas por pontos aderentes. Baseado nisto, a respeito dos conjuntos fechados, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Um conjunto é fechado se, e somente se, seu complementar for um conjunto aberto.
(    ) O conjunto dos números racionais é fechado.
(    ) O conjunto (a,b) é fechado.
(    ) A união finita de conjuntos fechados é fechado.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - V - F - F.
	 b)
	V - V - F - V.
	 c)
	F - V - F - V.
	 d)
	F - F - F - V.
	8.
	.
	
	 a)
	-1/2.
	 b)
	1/2.
	 c)
	1.
	 d)
	0.
	9.
	Os conjuntos numéricos foram surgindo à medida que certas operações aritméticas não eram fechadas dentro dos conjuntos em que eram realizadas. Assim, por exemplo, o conjunto dos números inteiros surgiu como extensão do conjunto dos números naturais. Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Os números naturais são fechados com relação à adição.
	 b)
	A subtração de dois números irracionais sempre resulta em um número irracional.
	 c)
	Os números irracionais são fechados com relação à divisão.
	 d)
	Os números racionais são fechados com relação à divisão.
	10.
	Um corpo é um conjunto numérico não vazio munido de duas operações binárias que apresentam propriedades associativas, comutativas, elemento neutro e inverso ou simétrico, como normalmente chamamos, e ainda uma operação que se distribui sobre a outra. Entretanto, para que este conjunto seja um corpo, é óbvio que estas operações precisam ser fechadas em relação ao conjunto. Assinale a alternativa CORRETA com relação ao fechamento de algumas operações em conjuntos:
	 a)
	A divisão é fechada nos racionais não nulos.
	 b)
	A divisão é fechada nos inteiros.
	 c)
	A subtração é fechada nos naturais.
	 d)
	A subtração é fechada nos irracionais.
	11.
	(ENADE, 2005).
	
	 a)
	Todos os itens estão certos.
	 b)
	Apenas os itens I e II estão certos.
	 c)
	Apenas os itens I e III estão certos.
	 d)
	Apenas um item está certo.
	12.
	(ENADE, 2014).
	
	 a)
	infinito.
	 b)
	0.
	 c)
	e.
	 d)
	1.
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