Relatório de Física - Micrômetro (3) 70 Medições

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ DEPARTAMENDO DE CIÊNCIA EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO  
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO EXPERIMENTAL: MEDIÇÃO COM PAQUÍMETRO
 
Michelle Brito Silva Barbosa (201911422)
Sílvia Priscila de Souza dos Santos (201911424)
 
ILHÉUS - BA 
2019 
RELATÓRIO EXPERIMENTAL: MEDIÇÃO COM MICROMETRO
Relatátorio apresentado como parte dos critérios de avaliação da disciplina CET 788 –FÍSICA EXPERIMENTAL I. TURMA P 09.
23/04/2019
Professor: Fermin Caridad Garcia Velazco.
 
ILHÉUS - BA 
2019 
SUMÁRIO
Introdução................................................................................................4
Objetivos..................................................................................................8
Materiais e métodos utilizados..............................................................9
Resultado...............................................................................................10
Conclusão..............................................................................................13
Referências............................................................................................14
INTRODUÇÃO
Micrômetro
A origem do micrômetro se deve a Jean Louis Palmer, que requereu sua patente em 1848, onde se obtinha através deste instrumento a leitura em centésimos. O micrômetro é capaz de verificar dimensões lineares de uma peça como altura, largura, profundidade, diâmetro, etc.
Com o passar dos anos, o instrumento foi aperfeiçoado, permitindo medições mais rigorosas e exatas do que o paquímetro. Na França, em homenagem ao seu inventor, o micrômetro tem o nome de palmer.
Já em 1890, Laroy S. Starrett patenteou um micrômetro mais aperfeiçoado, com uma tampa para a haste, um módulo que aumentou a velocidade de medição, entre outras melhorias. Esse mesmo personagem é fundador da Starrett, hoje em dia, uma das maiores fabricantes de ferramentas e instrumentos de medição do mundo, com sede em diversos países.
O princípio de funcionamento do micrômetro assemelha-se ao do sistema parafuso e porca. Utilizando-se uma porca fixa e um parafuso móvel, que ao completar uma volta completa, deslocou a medida correspondente ao seu passo.
Nomenclatura das partes que compõem o micrômetro.
A figura mostra os componentes de um micrômetro. Os principais componentes de um micrômetro são: 
• O arco é constituído de aço especial ou fundido, tratado termicamente para eliminar as tensões internas. 
• O isolante térmico, fixado ao arco, evita sua dilatação porque isola a transmissão de calor das mãos para o instrumento. 
• O fuso micrométrico é construído de aço especial temperado e retificado para garantir exatidão do passo da rosca. 
• As faces de medição tocam a peça a ser medida e, para isso, apresentam-se rigorosamente planos e paralelos. Em alguns instrumentos, os contatos são de metal duro, de alta resistência ao desgaste. 
• A porca de ajuste permite o ajuste da folga do fuso micrométrico, quando isso é necessário. 
• O tambor é onde se localiza a escala centesimal. Ele gira ligado ao fuso micrométrico. Portanto, a cada volta, seu deslocamento é igual ao passo do fuso micrométrico. 
• A catraca ou fricção assegura uma pressão de medição constante. 
• A trava permite imobilizar o fuso numa medida predeterminada.
Os micrômetros são caracterizados pela sua capacidade, resolução e aplicação. A capacidade de medição dos micrômetros normalmente é de 25 mm. A capacidade dos micrômetros varia de 25 em 25 mm, podendo chegar a 2.000 mm (ou 80 polegadas). Sua resolução pode ser de: 0,01mm, 0,001mm, 0,001” ou 0,0001”.
Leitura do micrômetro no sistema métrico
Resolução do micrômetro 0,01 mm
No caso do micrômetro a resolução está atrelada ao passo da rosca, ou seja, o quanto a rosca percorre, ao dar uma volta.
O passo da rosca é padronizado com passo = 0,5mm, ou seja, a cada volta que o tambor realiza ao redor da bainha, o mesmo percorre 0,5mm. No micrômetro de resolução 0,01, o tambor foi dividido em 59 divisões. Neste caso, a resolução é calculada por:
R = passo da rosca/número de divisões do tambor = 0,5/50 = 0,01mm
A leitura do micrômetro obedece ao seguinte critério:
Efetua-se a leitura dos milímetros inteiros na escala da bainha.
Em seguida efetuamos a leitura dos meio milímetros, também na escala da bainha.
O próximo passo é efetuarmos a leitura dos centésimos de milímetros na escala do tambor.
 
Segundo STHEFANELLE(201-?), o micrômetro não é um instrumento muito versátil por sua faixa de medida está restrita à polegada e há um certo perca de tempo para ajustar e aproximar da mediada à ser somada, mas, fora isso, é um instrumento muito preciso e útil para o que é proposto. Na experiência aqui apresentada, fizemos medições de 70 palitos de madeira com o auxilio de um micrometro e apresentamos essas medidas nos histogramas pedidos. 
Histograma
O histograma, também conhecido como distribuição de frequências, é a representação gráfica em colunas ou em barras (retângulos) de um conjunto de dados previamente tabulado e dividido em classes uniformes ou não uniformes. A base de cada retângulo representa uma classe. A altura de cada retângulo representa a quantidade ou a frequência absoluta com que o valor da classe ocorre no conjunto de dados para classes uniformes ou a densidade de frequência para classes não uniformes. Importante ferramenta da estatística, o histograma também é uma das chamadas sete ferramentas da qualidade. 
Quando o volume de dados aumenta indefinidamente dentro do conjunto de dados e o intervalo de classes tende a zero (o que torna os retângulos cada vez mais finos e altos), a distribuição de frequência torna–se uma distribuição de densidade de probabilidades. A construção de histogramas tem caráter preliminar em qualquer estudo e é um importante indicador da distribuição de dados. Os histogramas podem indicar se uma distribuição se aproxima de uma função normal, assim como também podem indicar a mistura de populações quando se apresentam bimodais. 
Tudo indica que os histogramas começaram a ser utilizados antes de receberem o nome. Porém, o seu surgimento é incerto. Provavelmente os gráficos de barras antecederam os histogramas. O gráfico de barra mais antigo do qual se tem informações aparece no livro Commercial and Political Atlas, escrito pelo economista político escocês William Playfair para mostrar as importações e as exportações entre a Escócia e outros dezessete países em 1781. 
Na estatística, um histograma é uma representação gráfica da distribuição de frequências de uma massa de medições. Permite distinguir a forma, o ponto central e a variação da distribuição, além de outras informações como a amplitude e simetria na organização dos dados.
Um histograma é a base de qualquer estudo uma vez que é um dos mais importantes indicadores de uma distribuição de dados.
A partir da análise de um histograma somos capazes de constatar se a distribuição se aproxima de um função normal ou se existe uma mistura de populações quando estas se apresentam bimodais.
 
 
É um gráfico composto por retângulos justapostos em que a base de cada um deles corresponde ao intervalo de classe e a sua altura à respetiva frequência.
 
A base de um estudo sobre uma dada população são os dados da amostra tal que, a um aumento da amostra corresponda um aumento da quantidade de dados recolhidos.
À medida que os dados aumentam a dificuldade em compreender a população também aumenta e, apesar de estes poderem ser organizados em tabelas, será necessário um método capaz de simplificar a análise da população. Esse método é o histograma.
OBJETIVOS
A experiência realizada consistiu em medir 70 palitos de madeira com um micrômetro. Segundo HOTH e col. (2013), a proposta do experimento e da realização do relatório é mostrar que um grande número de medidas desta mesma quantidade (o diâmetro) irá resultarnuma distribuição em torno de um valor médio. Assim como tem o propósito de habilitar os discentes quanto ao manejo do micrômetro. 
MATÉRIAIS UTILIZADOS:
-Micrômetro com erro instrumental de 0,01 mm 
-Determinada quantidade relativamente grande de palitos.
MÉTODO UTILIZADO:
-Pegou-se um palito em meio a vários de um vasilhame. Após ter o palito selecionado de modo aleatório, com o uso de um micrometro é obtida a medida do diâmetro do palito. Depois da realização desse procedimento o palito retorna ao vasilhame e novamente se escolhe outro palito. Esse procedimento se repete até atingir setenta medições.
	Amostra
	Diâmetro (mm)
	Amostra
	Diâmetro (mm)
	Amostra
	Diâmetro (mm)
	1
	1,85
	25
	2,13
	49
	1,90
	2
	1,90
	26
	1,88
	50
	2,16
	3
	1,95
	27
	1,86
	51
	1,94
	4
	1,75
	28
	1,93
	52
	1,95
	5
	1,85
	29
	1,78
	53
	2,16
	6
	1,75
	30
	2,00
	54
	1,88
	7
	1,88
	31
	1,91
	55
	2,10
	8
	1,80
	32
	2,10
	56
	2,10
	9
	1,92
	33
	1,87
	57
	1,94
	10
	1,90
	34
	1,91
	58
	1,90
	11
	1,85
	35
	1,97
	59
	1,95
	12
	1,75
	36
	1,87
	60
	1,98
	13
	1,80
	37
	1,89
	61
	2,03
	14
	1,85
	38
	1,87
	62
	1,75
	15
	1,70
	39
	1,84
	63
	2,06
	16
	1,85
	40
	1,81
	64
	1,90
	17
	1,85
	41
	2,05
	65
	1,97
	18
	1,84
	42
	1,83
	66
	2,13
	19
	1,82
	43
	1,70
	67
	1,73
	20
	1,83
	44
	1,65
	68
	1,96
	21
	1,92
	45
	1,93
	69
	2,00
	22
	1,84
	46
	1,92
	70
	1,94
	23
	1,76
	47
	1,91
	
	
	e
	1,73
	48
	1,95
	
	
Média: 1,90
DESENVOLVIMENTO:
Para a análise dos dados foi produzido dois histogramas. Um com 70 medições e outro apenas com as 30 primeiras medições.
Elaboração do histograma para 70 medições:	
Primeiramente os valores mínimos e máximos foram determinados, os quais se encontram na cor azul e vermelha, respectivamente, na tabela acima.
O segundo passo consistiu em determinar o número de intervalos pela regra de Sturges: k = 1 + 3,322(log10 n), onde k é o número de intervalos, na qual obtivemos k = 6, 94, porém k deve ser um número inteiro, logo aproximamos, obtendo assim k = 7
A etapa três determinou o tamanho dos intervalos, na qual a fórmula seguinte é utilizada:
= 0,068
Porém por questões práticas, na elaboração do histograma, um valor próximo e confortável a 0,068 foi adotado, no caso 0,08.
O quarto procedimento forneceu a frequência absoluta em cada um dos intervalos, o que se obteve pela análise da tabela acima.
	Intervalo
	Frequência absoluta Fi (x)
	1,65 -1,73
	4
	1,73 - 1,81
	9
	1,81 -1,97
	19
	1,89 – 1,97
	23
	1,97 - 2,05
	5
	2,05 -2,13
	6
	2,13-2,21
	4
	Soma
	70
Na última etapa a frequência relativa foi obtida pela fórmula abaixo, onde N é o número de medições e o numerador a frequência absoluta de dado intervalo.
 
 fi (x) %
	Intervalo
	Frequência absoluta Fi (x)
	Frequência absoluta fi (x)
	fi (x) %
	1,65-1,73
	4
	0,057
	5,7
	1,73-1,81
	9
	0,128
	12,8
	1,81-1,89
	19
	0,271
	27,1
	1,89-1,97
	23
	0,328
	32,8
	1,97-2,05
	5
	0,071
	7,1
	2,05- 2,13
	6
	0,086
	8,6
	2,13-2,21
	4
	0,057
	5,7
	Soma
	70
	1
	100
Elaboração do histograma das 30 primeiras medições
Foram seguidas as mesmas etapas do primeiro histograma. Na primeira etapa, encontrou-se como valor mínimo 1,7 mm e como valor máximo 2,13. No segundo passo através da regra de Sturges foi possível obter o número de intervalos após ser aproximado de 5,76 para 6(número inteiro mais próximo). No terceiro procedimento foi encontrado o tamanho dos intervalos pela fórmula:
=0,072
Porém por questões práticas, na elaboração do histograma, um valor próximo e confortável a 0,072 foi adotado, no caso 0,08.
Na quarta etapa foi obtido a frequência absoluta de cada intervalo e que pode ser facilmente observado na tabela que se segue abaixo
	Intervalo
	Frequência absoluta Fi (x)
	1,71-1,78
	6
	1,78-1,86
	13
	1,86-1,94
	8
	1,94-2,02
	2
	2,02-2,10
	0
	2,10-2,18
	1
	Soma
	30
O último processo forneceu a frequência relativa por meio da fórmula:
 fi (x) %
	Intervalo
	Frequência absoluta Fi (x)
	Frequência absoluta fi (x)
	fi (x) %
	1,70-1,78
	6
	0,2
	20
	1,78-1,86
	13
	0,43
	43,3
	1,86-1,94
	8
	0,26
	26,6
	1,94-2,02
	2
	0,066
	6,6
	2,02-2,10
	0
	0
	0
	2,10-2,13
	1
	0,033
	3,3
	Soma
	30
	1
	100
CONCLUSÃO
Por meio deste experimento foi possível aprender a manejar o micrômetro, assim como produzir um histograma para análise de dados. Em meio as 70 medições do diâmetro dos palitos foi observada uma variação nas medidas o que se deve a alguns fatores.
Nesse estudo dos histogramas produzidos e assim na análise de dados é perceptível que os mesmos apresentam gráficos com distribuição normal ou de Gauss. Assim como se nota a presença do valor médio na classe de maior frequência absoluta e frequência relativa, consequentemente.
Quanto as causas da variação das medições podemos citar: a compressão do palito durante o procedimento pelo próprio micrômetro; o desgaste devido ao manuseio, estocagem e tempo; os diferentes fabricantes; além da medição ter sido realizada em diferentes pontos do corpo cilíndrico dos palitos.
 
• REFERÊNCIAS
Disponível em: https://www.cursosguru.com.br/descubra-o-que-sao-micrometros-e-como-usa-los/ 
Disponível em:https://pt.wikipedia.org/wiki/Histograma
Disponível em: http://www.notapositiva.com/old/pt/trbestbs/matematica/12_histograma_d.htm
Acessados em 25/04/2019