Relatóro - Incerteza de Medidas - Física Experimental

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Jamille Pereira Santiago (201820072)
Magda Bianca Soares Carvalho da Silva (201820077)
Vitória Freire Vieira (201820083)
Jorge Ferreira da Silva Neto (201820383)
PROPAGAÇÃO DE INCERTEZAS
ILHÉUS-BAHIA
2018
Jamille Pereira Santiago (201820072)
Magda Bianca Soares Carvalho da Silva (201820077)
Vitória Freire Vieira (201820083)
Jorge Ferreira da Silva Neto (201820383)
RELATÓRIO EXPERIMENTAL: PROPAGAÇÃO DE INCERTEZAS
Relatório apresentado como parte dos critérios de avaliação da disciplina CET788 – FÍSICA EXPERIMENTAL I Turma P.13 Semestre 2018.2 Engenharia de Produção. Dia de execução do experimento: 30/08/2018.
 Professora: Priscilla Lima Rezende
ILHÉUS-BAHIA
2018
Priscilla Lima Rezende - UESC
INTRODUÇÃO
		Segundo o calendário "medir é, em essência, um ato de comparar" e essa comparação é afetada por uma incerta por influência direta dos instrumentos, do operador e do processo de medida. Pretende-se aqui estudar esses erros e suas consequências, de modo a expressar os resultados de dados experimentais em termos que sejam compreensíveis a outras pessoas. Quando se pretende medir o valor de uma grandeza, pode-se realizar apenas uma ou várias medidas repetidas. Em cada caso, deve-se extrair do processo de medida um valor adotado como melhor na representação da grandeza e ainda um limite de erro dentro do qual deve estar compreendido o valor real. Quando conhecemos o valor real de uma grandeza e experimentalmente encontramos um resultado diferente, dizemos que o valor obtido está afetado de um erro. Erro é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma. Devido à diversidade de medidas de grandeza, o número de instrumentos de medida disponíveis acaba sendo muito variado. E para que seja possível realizar essas medidas de forma correta é necessário saber fazer a escolha do instrumento adequado para a medida, o procedimento de utilização do instrumento e a analise critica do resultado. A atividade experimental proposta no laboratório de física era a medição de um cilindro, disco cilíndrico, recipiente cilíndrico e esfera com objetivo de encontrar seus volumes, diâmetros, comprimentos e larguras, utilizando os equipamentos adequados de acordo com suas necessidades, tais como: Micrometro, Paquímetro e Régua. No fim da experiência, ficou nítida a importância da medição com os equipamentos adequados para cada objeto, pois a Propagação de erros variava de acordo com o equipamento utilizado nas medições realizadas.
OBJETIVO
	O objetivo do experimento é obter prática com paquímetro e balança analítica; e adquirir conhecimento sobre cálculos de média, desvios, densidades e equações de propagação de incertezas.
MATERIAIS E MÉTODOS 
Materiais
-Paquímetro;
-Balança digital;
-Cilindro de madeira;
-Cilindro de chumbo;
-Cilindro de plástico;
 Métodos
Selecionou-se três cilindros de diferentes materiais: madeira, cobre, plástico.
Figura 1: Cilindros: (1) madeira,(2) cobre, (3) plástico.
Mediu-se com um paquímetro o diâmetro e a altura de cada cilindro 10 vezes (figura 2). 
Figura 2: Instrumento utilizado para medição: paquímetro.
. 
Em seguida, Mediu-se com uma balança de precisão, a massa de cada cilindro 10 vezes.
 Figura 3: Medição do peso das amostras com a balança digital.
APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 
Utilizou-se o paquímetro para efetuar as medidas dos diâmetros e alturas dos materiais envolvidos no experimento e organizou os dados nas tabelas 1, 2 e 3.
Tabela 1: Dados do cilindro de Madeira.
	CILINDRO DE MADEIRA
	N
	m ()
	D ()
	H ()
	1
	5,00
	12,30
	 76,42
	2
	5,00
	12,68
	76,50
	3
	5,00
	12,40
	76,50
	4
	5,00
	12,66
	76,50
	5
	5,00
	12,40
	76,72
	6
	5,00
	12,56
	76,80
	7
	5,00
	12,20
	76,68
	8
	5,00
	11,80
	77,72
	9
	5,00
	12,48
	76,68
	10
	5,00
	12,50
	76,50
	Média:
	5,00
	12,40
	76,70
Tabela 2: Dados do cilindro de Bronze
	CILINDRO DE BRONZE
	N
	m ()
	D ()
	H ()
	1
	30,30
	9,50
	50,90
	2
	30,30
	9,56
	50,82
	3
	30,30
	9,52
	50,82
	4
	30,30
	9,50
	50,90
	5
	30,30
	9,52
	50,84
	6
	30,30
	9,50
	50,82
	7
	30,30
	9,52
	50,90
	8
	30,30
	9,52
	50,84
	9
	30,30
	9,50
	50,84
	10
	30,30
	9,52
	50,90
Tabela 3: Dados do Cilindro de Plástico
	CILINDRO DE PLÁSTICO
	N
	m ()
	D ()
	H ()
	1
	5,5
	9,70
	51,42
	2
	5,5
	9,66
	51,42
	3
	5,5
	9,74
	51,44
	4
	5,5
	9,72
	51,40
	5
	5,5
	9,80
	51,40
	6
	5,5
	9,60
	51,44
	7
	5,5
	9,60
	51,40
	8
	5,5
	10,80
	51,42
	9
	5,5
	10,60
	51,40
	10
	5,5
	10,92
	51,48
As medidas da massa, diâmetro e altura foram associadas às incertezas do instrumento medidor, que, sendo analógico, pode ser obtida dividindo o valor da menor medida graduada por dois, eq. (1).
 
As medidas das massas, determinada com o auxílio de uma balança digital foi associada à incerteza do instrumento digital, que é igual à menor medida que o mesmo pode efetuar. Nesse experimento, a balança utilizada tem incerteza .
Para cada um dos três cilindros calculou-se: a média aritmética das medidas (eq. 2), o desvio padrão (eq. 3), o desvio padrão do valor médio (eq. 4) e a incerteza da média (eq. 5).
Tabela 4: Dados do peso, diâmetro e altura dos cilindros analisados.
	
	
	Média
	Desvio padrão
	Desvio padrão médio
	Incerteza da média
	Cilindro de Madeira
	Peso (Kg)
	5 
	0,000
	0,000
	0,100
	
	Diâmetro (m) 
	12,40 
	0,253
	0,08
	0,08
	
	Altura (m)
	76,70 
	0,372
	0,117
	0,110
	Cilindro de 
Bronze
	Peso (Kg)
	30,30 
	0,000
	0,000
	0,100
	
	Diâmetro (m) 
	9,51
	0,019
	0,006
	0,011
	
	Altura (m)
	50,85
	0,038
	0,012
	0,015
	Cilindro de Plástico
	Peso (Kg)
	5,5
	0,000
	0,000
	0,100
	
	Diâmetro (m) 
	10,01
	0,532
	0,168
	0,160
	
	Altura (m)
	51,42
	0,025
	0,007
	0,019
 
Em seguida, calculou-se o volume (eq. 6) e a propagação da sua incerteza (eq. 7). 
Tabela 5: Volume e incerteza
	
	Volume ()
	Incerteza do volume
	Cilindro de Madeira
	9,26
	1,45
	Cilindro de Bronze
	3,61
	9,36
	Cilindro de Plástico
	4,04
	1,85
Por fim, calculou-se a densidade (8) e a propagação de sua incerteza (9).
Tabela 6: Volume e incerteza.
	
	Densidade (Kg/)
	Incerteza da densidade
	Cilindro de Madeira
	540,08
	15198755
	Cilindro de Bronze
	83,93
	40,23383
	Cilindro de Plástico
	1359,85
	6,53
CONCLUSÃO
Através deste experimento foi possível compreender e assimilar o real significado de propagação de incerteza para representar o valor de uma grandeza quando esta depende de outras variáveis. 
A experiência para consolidação dessa vertente no estudo da física foi calcular a densidade de três materiais diferentes, neste caso houve uma necessidade de calcular a incerteza dos mensurados (massa e volume) com o auxílio da expressão matemática chamada derivada.
REFERÊNCIAS
Disponível em: <http://www.if.ufrgs.br/fis1258/index_arquivos/txt_06.pdf>. Acesso em: 22 set. 2018.
Disponível em: <http://efisica.if.usp.br/mecanica/universitario/incertezas/propagacao/>. Acesso em: 22 set. 2018.