Temas estruturadores do ensino de matemática

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Prática de Ens. Est. Sup. em
Matemática III
Aula 6 - Temas estruturadores do ensino de
matemática
INTRODUÇÃO
Nesta Aula 6, abordaremos a proposta de Matemática dos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio
(PCNEM) em que cada escola e grupo de professores proponham um trabalho pedagógico permitindo o
desenvolvimento das competências almejadas dividido em temas estruturadores.
OBJETIVOS
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Proporcionar a vivência e a análise de situações reais de ensino–aprendizagem em Matemática;
Analisar criticamente os aspectos cientí�cos, éticos, sociais, econômicos e políticos, que envolvem a prática docente;
Reconhecer a proposta de Matemática dos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (PCNEM) em que
cada escola e grupo de professores proponham um trabalho pedagógico permitindo o desenvolvimento das
competências almejadas dividido em temas estruturadores.
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A NATUREZA DO ENSINO MÉDIO E AS RAZÕES DA REFORMA
Fonte da Imagem:
 A reformulação do Ensino Médio no Brasil, estabelecida pela Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN)
de 1996, regulamentada em 1998 pelas Diretrizes do Conselho Nacional de Educação e pelos Parâmetros Curriculares
Nacionais, procurou atender a uma reconhecida necessidade de atualização da educação brasileira, tanto para
impulsionar uma democratização social e cultural mais efetiva pela ampliação da parcela da juventude brasileira que
completa a educação básica como para responder a desa�os impostos por processos globais, que têm excluído da
vida econômica os trabalhadores não quali�cados, por conta da formação exigida de todos os partícipes do sistema de
produção e de serviços.
Lei 9.394/96 - Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional
A expansão exponencial do ensino médio brasileiro é outra razão pela qual esse nível de escolarização demanda
transformações de qualidade, para se adequar à promoção humana de seu público atual, diferente daquele de há trinta
anos, quando suas antigas diretrizes foram elaboradas.
Para o PCN+ (2002), a ideia central expressa na nova lei, e que orienta a transformação, estabelece o Ensino Médio
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como etapa conclusiva da educação básica de toda a população estudantil – e não mais somente uma preparação
para outra etapa escolar ou para o exercício pro�ssional.
Isso desa�a a comunidade educacional a pôr em prática propostas que superem as limitações do antigo Ensino Médio,
organizado em duas principais tradições formativas (glossário): a pré-universitária e a pro�ssionalizante.
CONHECIMENTOS, COMPETÊNCIAS, DISCIPLINAS E SEUS TEMAS
ESTRUTURADORES
O Novo Ensino Médio deve estar atento para superar contradições reais ou aparentes entre conhecimentos e
competências.
Conhecimento
O “saber” que a pessoa acumulou ao
longo de sua vida.
Habilidade
A capacidade de treina e aplicar –
fazer uso do conhecimento.
Competência
É a faculdade de mobilizar um
conjunto de recursos cognitivos –
como saberes, habilidades e
informações – para solucionar com
pertinência e e�cácia uma série de
situação.
Muitas disciplinas acadêmicas e vários campos da cultura resultam de processos recentes de sistematização de
conhecimentos práticos ou teóricos, reunindo elementos que, em outras épocas, estavam dispersos em distintas
especialidades.
Ainda que as disciplinas não sejam sacrários imutáveis do saber, não haveria qualquer interesse em rede�ni-las ou
fundi-las para objetivos educacionais.
É preciso reconhecer o caráter disciplinar do conhecimento e, ao mesmo tempo, orientar e organizar o aprendizado, de
forma que cada disciplina, na especi�cidade de seu ensino, possa desenvolver competências gerais.
Para o PCN+ (2002), há nisso uma contradição aparente, que é preciso discutir, pois especí�co e geral são adjetivos
que se contrapõem, dando a impressão de que o ensino de cada disciplina não possa servir aos objetivos gerais da
educação pretendida.
Fonte:
http://docplayer.com.br/docs-
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0.png
Em determinados aspectos, a superação desse contrassenso se dá em
termos de temas, designados como transversais, cujo tratamento transita
por múltiplas disciplinas; no entanto, nem todos os objetivos formativos
podem ser traduzidos em temas.
A forma mais direta e natural de se convocarem temáticas interdisciplinares
é simplesmente examinar o objeto de estudo disciplinar em seu contexto
real, não fora dele.
Por exemplo, sucata industrial ou detrito orgânico doméstico, acumulados
junto de um manancial, não constituem apenas uma questão biológica,
física, química, tampouco é apenas sociológica, ambiental, cultural, ou então
só ética e estética – abarcam tudo isso e mais que isso.
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Tanto nos PCNEM (Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio), como no Enem (Exame
Nacional do Ensino Médio), relacionam-se as competências a um número bem maior de habilidades.
Pode-se, de forma geral, conceber cada competência como um feixe ou uma articulação coerente de
habilidades.
Tomando-as nessa perspectiva, observa-se que a relação entre umas e outras não é de hierarquia. Também
não se trata de gradação, o que implicaria considerar habilidade como uma competência menor.
Trata-se mais exatamente de abrangência, o que signi�ca
ver habilidade como uma competência especí�ca. Como
metáfora, poder-se-ia comparar competências e
habilidades com as mãos e os dedos: as primeiras só
fazem sentido quando associadas às últimas.
Informar e informar-se, comunicar-se, expressar-se,
argumentar logicamente, aceitar ou rejeitar argumentos,
manifestar preferências, apontar contradições, fazer uso
adequado de diferentes nomenclaturas, códigos e meios de
comunicação são competências gerais e recursos de todas
as disciplinas e, por isso, devem se desenvolver no
aprendizado de cada uma delas.
Assim, lado a lado com o aprendizado de competências que, à primeira vista, poderiam parecer mais disciplinares –
como compreender processos naturais, sociais e tecnológicos, interpretar manifestações culturais e artísticas –,
podem ser aprendidas competências aparentemente mais gerais – como fazer avaliações quantitativas e qualitativas,
em termos práticos, éticos e estéticos, equacionar e enfrentar problemas pessoais ou coletivos, participar socialmente
de forma solidária, ser capaz de elaborar críticas ou propostas.
As ciências da natureza e a Matemática
Nas diretrizes e parâmetros que organizam o Ensino Médio, a Biologia, a Física, a Química e a Matemática integram
uma mesma área do conhecimento. São ciências que têm em comum a investigação da natureza e dos
desenvolvimentos tecnológicos, compartilham linguagens para a representação e sistematização do conhecimento de
fenômenos ou processos naturais e tecnológicos. As disciplinas dessa área compõem a cultura cientí�ca e
tecnológica que, como toda cultura humana, é resultado e instrumento da evolução social e econômica, na atualidade e
ao longo da história.
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Leitura, transmissão de ideias, interpretação produção.
Investigação e compreensão
Capacidade de enfrentar desa�os, resolução de
problemas.
Contextualizar sociocultural e histórico
Análise crítica das ideias.
Segundo o PCN+ (2002), essa de�nição da área das
Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias
também facilita a apresentação dos objetivos
educacionais que organizam o aprendizado nas escolas
do Ensino Médio em termos de três conjuntos de
competências:
representação e comunicação;
investigação e compreensão;
contextualização sociocultural.
São objetivos que convergem com a área de Linguagens
e Códigos – sobretudo no que se refere ao
desenvolvimento da representação, da informação e da
comunicação de fenômenos e processos – e com a área
de Ciências Humanas – especialmente ao apresentar as
ciências e técnicas como construções históricas, com
participação permanente no desenvolvimento social,
econômico e cultural.
A área das Ciências da Natureza e da Matemática se articula com a área de Linguagens e Códigos, sobretudo através
do desenvolvimento das competências de representação e comunicação, e com a área de Ciências Humanas,
especialmente pelo desenvolvimento das competências de contextualização sociocultural. No diagrama a seguir, vê-se
de que forma as várias disciplinas da área igualmente se interligam por essas duas competências gerais e também
pela de investigação e compreensão:
TEMAS ESTRUTURADORES DO ENSINO DE MATEMÁTICA
Em nossa sociedade, o conhecimento matemático é necessário em uma grande diversidade de situações, como apoio
a outras áreas do conhecimento, como instrumento para lidar com situações da vida cotidiana ou, ainda, como forma
de desenvolver habilidades de pensamento.
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No Ensino Médio, etapa �nal da escolaridade básica,
a Matemática deve ser compreendida como uma
parcela do conhecimento humano essencial para a
formação de todos os jovens, que contribui para a
construção de uma visão de mundo, para ler e
interpretar a realidade e para desenvolver
capacidades que deles serão exigidas ao longo da
vida social e pro�ssional.
Nessa etapa da escolaridade, portanto, a Matemática
vai além de seu caráter instrumental, colocando-se
como ciência com características próprias de
investigação e de linguagem e com papel integrador
importante junto às demais Ciências da Natureza.
Enquanto ciência, sua dimensão histórica e sua
estreita relação com a sociedade e a cultura em
diferentes épocas ampliam e aprofundam o espaço
de conhecimentos não só nesta disciplina, mas nas
suas inter-relações com outras áreas do saber.
As situações e os desa�os que o jovem do Ensino Médio terá de enfrentar no âmbito escolar, no mundo do trabalho e
no exercício da cidadania fazem parte de um processo complexo, no qual as informações são apenas parte de um todo
articulado, marcado pela mobilização de conhecimentos e habilidades.
Aprender Matemática de uma forma contextualizada, integrada e relacionada a outros conhecimentos traz em si o
desenvolvimento de competências e habilidades que são essencialmente formadoras, à medida que instrumentalizam
e estruturam o pensamento do aluno, capacitando-o para compreender e interpretar situações, para se apropriar de
linguagens especí�cas, argumentar, analisar e avaliar, tirar conclusões próprias, tomar decisões, generalizar e para
muitas outras ações necessárias à sua formação.
TRÊS GRANDES COMPETÊNCIAS
Segundo o PCN+ (2002), a área de Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias elegeu três grandes
competências como metas a serem perseguidas durante essa etapa da escolaridade básica e complementar do ensino
fundamental para todos os brasileiros:
Representação e comunicação, que
envolvem a leitura, a interpretação e a
produção de textos nas diversas
linguagens e formas textuais
características dessa área do
conhecimento;
Investigação e compreensão,
competência marcada pela
capacidade de enfrentamento e
resolução de situações-problema,
utilização dos conceitos e
procedimentos peculiares do fazer e
pensar das ciências;
Contextualização das ciências no
âmbito sociocultural, na forma de
análise crítica das ideias e dos
recursos da área e das questões do
mundo que podem ser respondidas
ou transformadas por meio do pensar
e do conhecimento cientí�co.
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A proposta de Matemática dos PCNEM (Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio), é que cada escola e
grupo de professores proponham um trabalho pedagógico que permita o desenvolvimento das competências
almejadas. Um primeiro critério, básico e geral, é que os conteúdos ou temas escolhidos devem permitir ao aluno
desenvolver as competências descritas anteriormente, avançando a partir do ponto em que se encontra.
Clique aqui (glossário) e saiba mais.
Atividades Propostas
1. Segundo o PCN+ (2002), as três grandes áreas que organizam e interligam disciplinas, mas não as diluem nem as
eliminam são:
A) Ciências da Natureza e Matemática; Ciências Humanas; Linguagens e Códigos.
B) Ciências da Natureza e Matemática; Ciências Filosó�cas; Linguagens e Códigos.
C) Ciências da Natureza e Matemática; Ciências Sociológicas; Linguagens e Códigos.
D) Ciências da Natureza e Matemática; Ciências Humanas; Linguagens e Sociologia.
E) Ciências da Natureza e Matemática; Ciências Humanas; Linguagens e Filoso�a.
Justi�cativa
2. Segundo o PCN+ (2002), a área de Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias elegeu três grandes
competências como metas a serem perseguidas durante o Ensino Médio, que são:
A) Representação e comunicação; leitura e interpretação de textos; contextualização das ciências no âmbito sociocultural.
B) Representação e comunicação; investigação e compreensão; contextualização das ciências no âmbito sociocultural.
C) Representação e comunicação; investigação e compreensão; leitura e interpretação de textos.
D) Representação e comunicação; interpretação e produção de textos; contextualização das ciências no âmbito sociocultural.
E) Representação e comunicação; investigação e compreensão; interpretação e produção de textos.
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Justi�cativa
3. Segundo o PCN+ (2002), um conjunto de temas que possibilita o desenvolvimento das competências almejadas com
relevância cientí�ca e cultural e com uma articulação lógica das ideias e conteúdos matemáticos pode ser
sistematizado em três eixos ou temas estruturadores no Ensino Médio, que são:
A) Progressão Aritmética; Geometria e medidas; Análise de dados.
B) Progressão Geométrica; Geometria e medidas; Análise de dados.
C) Álgebra: números e funções; Geometria e medidas; Análise de dados.
D) Álgebra: números e funções; Progressão Aritmética; Análise de dados.
Justi�cativa
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Glossário