ED de Tópicos de Matemática

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Exercício 1 
(CQA/UNIP - 2011) 
Segundo a Lei nº 11.097, de 13 de janeiro de 2005, biodiesel é um “biocombustível derivado de 
biomassa renovável para uso em motores a combustão interna com ignição por compressão ou, 
conforme regulamento, para geração de outro tipo de energia, que possa substituir parcial ou 
totalmente combustíveis de origem fóssil”. 
O biodiesel é um combustível biodegradável derivado de fontes renováveis, como gorduras 
animais ou óleos vegetais. No Brasil, há diversas espécies vegetais que podem ser usadas para 
a produção do biodiesel, dentre elas a mamona, o dendê (palma), o girassol, o babaçu, o 
amendoim, o pinhão manso e a soja. 
O biodiesel pode substituir total ou parcialmente o óleo diesel de petróleo em motores 
automotivos (caminhões, tratores, camionetas e automóveis etc) ou estacionários (geradores 
de eletricidade, calor etc). 
A tabela a seguir mostra a produção de biodiesel (em m3) nos anos de 2005 a 2008. 
Ano Produção de biodiesel no Brasil (m³) 
2005 736 
2006 69.002 
2007 402.154 
2008 784.832 
Disponível em <http://www.aneel.gov.br/arquivos/PDF/atlas_par2_cap4.pdf>. Acesso em 08 dez. 2009. 
 
Com base no texto e nos dados da tabela, analise as afirmativas que seguem. 
I. O maior aumento percentual anual na produção de biodiesel no Brasil ocorreu de 2005 para 
2006. 
II. Em breve, o biodiesel substituirá integralmente o óleo diesel de petróleo tanto em motores 
automotivos (caminhões, tratores, camionetas e automóveis etc) como em motores 
estacionários (geradores de eletricidade, calor etc). 
III. O maior aumento anual, em m3, na produção de biodiesel no Brasil ocorreu de 2005 para 
2006. 
Assinale a alternativa certa. 
 
A) 
Todas as afirmativas estão corretas. 
B) 
Apenas as afirmativas I e III estão corretas. 
D) 
Apenas as afirmativas I e II estão corretas. 
E) 
Apenas as afirmativas II e III estão corretas. 
C) 
Apenas a afirmativa I está correta. 
- (CORRETA) 
Exercício 2 
CQA/UNIP – 2011) 
Suponha que em dado município, a equipe do único hospital disponível para atendimento de 
toda a população local tenha “cruzado”, durante os últimos 3 (três) anos, o fato de um paciente 
adulto apresentar ou não algum episódio de infecção urinária com o número de parceiros 
sexuais. O resultado dessa pesquisa encontra-se sumarizado no quadro a seguir, no qual os 
valores representam as quantidades de pessoas. 
 Nenhum 
parceiro sexual 
Um parceiro 
sexual 
Dois ou mais 
parceiros 
sexuais 
Total 
Houve episódio de infecção 
urinária 
12 21 47 80 
Não houve episódio de infecção 
urinária 
45 18 7 70 
Total 57 39 54 150 
 
Considere a situação descrita anteriormente e as afirmativas que seguem. 
I. Mais de 50% dos pacientes apresentados na tabela não apresentaram episódio de 
infecção urinária. 
II. Para os 150 pacientes atendidos pelo hospital nos últimos três anos, verifica-se o 
crescimento do número de pessoas que apresentaram episódio de infecção urinária 
com o aumento do número de parceiros sexuais. 
III. Das pessoas que tiveram dois ou mais parceiros sexuais, menos de 20% não 
apresentaram episódio de infecção urinária. 
IV. Mais de 10% dos pacientes atendidos pelo hospital não apresentaram episódio de 
infecção urinária e tiveram apenas um parceiro sexual. 
Assinale a alternativa correta. 
A) 
Apenas a afirmativa I está correta. 
B) 
Apenas a afirmativa II está correta. 
C) 
Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas. 
E) 
Todas as afirmativas estão corretas. 
D) 
Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas. 
- (CORRETA) 
Exercício 3 
(CQA/UNIP – 2011) 
Em 10 de fevereiro de 2009, durante a abertura do Encontro Nacional com Novos Prefeitos e 
Prefeitas, em Brasília, o presidente Lula observou que praticamente 10% da população adulta 
do Brasil (com 15 anos ou mais) é formada por analfabetos. “É preciso um trabalho mais 
intenso de convencimento dessas pessoas, de que elas devem ser alfabetizadas”, observou o 
presidente. “Não adianta somente o governo criar programas, é preciso pactuar com os 
prefeitos, porque têm acesso aos rincões do país”, acrescentou. 
Os gráficos representados nas figuras que seguem mostram dados a respeito da taxa de 
analfabetismo da população adulta nas diversas regiões do Brasil e na América Latina e no 
Caribe, conforme divulgado em 2008 pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). 
 
 
 
 Considerando os dados anteriores, analise as afirmativas abaixo. 
 I. Visto que a taxa de analfabetismo da população com 15 anos ou mais na região nordeste 
do Brasil é maior do que nas outras regiões, conforme mostrado na figura 1, podemos 
concluir que o maior número de analfabetos adultos no país encontra-se nessa região 
(nordeste). 
 II. As regiões brasileiras que possuem as melhores condições socioeconômicas são as que 
apresentam menores taxas de analfabetismo da população adulta. 
 III. Pela leitura da figura 2, podemos concluir que a taxa de analfabetismo de adultos do 
Brasil é igual a 500% da taxa de analfabetismo de adultos do Uruguai. 
 IV. Se a taxa de analfabetismo de adultos no Haiti é maior que a no Brasil, conforme 
mostrado na figura 2, então a população do Haiti também é maior que a do Brasil. 
Assinale a alternativa certa. 
 
B) 
Apenas a afirmativa II está correta. 
C) 
 Apenas as afirmativas I e II estão corretas. 
D) 
Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas. 
E) 
 Todas as afirmativas estão corretas. 
A) 
Apenas as afirmativas II e III estão corretas. 
- (CORRETA) 
Exercício 4 
(CQA/UNIP – 2011) 
O quadro a seguir, referente ao ano de 2007, mostra, para cada uma das regiões brasileiras, o 
percentual de mulheres jovens que tiveram filhos nascidos vivos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: IBGE/Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios - PNAD. 
O gráfico abaixo, referente ao ano de 2007, mostra, para cada uma das regiões brasileiras, o 
número total de mulheres jovens que tiveram filhos nascidos vivos. 
Percentual de mulheres de 18 a 24 anos de idade, que tiveram filhos nascidos vivos (2007). 
Região 1 filho (%) 2 filhos (%) 3 ou mais filhos (%) 
Norte 55,0 29,0 16,0 
Nordeste 60,8 26,0 13,2 
Sudeste 69,9 21,6 8,5 
Sul 70,9 22,5 6,6 
Centro-Oeste 59,3 28,8 11,9 
 
 Analise os dados apresentados na tabela e no gráfico e as afirmativas que seguem. 
I. Mais de 300.000 mulheres da região Centro-Oeste tiveram 3 ou mais filhos nascidos 
vivos. 
II. O número de mulheres com 2 filhos nascidos vivos na região Sudeste é maior do que 
na região Nordeste. 
III. Na região Sul, o percentual de mulheres com 2 filhos nascidos vivos é mais do que o 
triplo do percentual de mulheres com 3 ou mais filhos nascidos vivos. 
É correto o que se afirma em 
A) 
I, somente. 
C) 
I e III, somente. 
D) 
I e II, somente. 
E) 
 I, II e III. 
B) 
III, somente. 
- (CORRETA) 
Exercício 5 
(CQA/UNIP – 2011) 
Em 2009, o Ano da Astronomia, diversos países, incluindo o Brasil, disponibilizaram para o 
público em geral visitas aos mais diversos centros astronômicos como uma maneira de 
reintegrar tal ciência ao dia a dia, possibilitando o reconhecimento e o estudo do sistema solar, 
no qual se encontram o planeta Terra, oito planetas gigantes, o Sol, milhares de planetas anões 
e asteroides. A seguir são apresentadas três características dos planetas do sistema solar: o 
diâmetro equatorial, a distância em relação ao sol e a inclinação do eixo de rotação. 
 
 
 
 
 
Com base nessas características, leia as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta. 
 I. Quando
se diz que o diâmetro médio dos planetas do sistema solar é de 50.086,5 
km significa que todos os planetas têm aproximadamente essa medida. 
 II. Quanto maior for o diâmetro equatorial, menor será a distância do planeta em relação ao 
sol. 
 III. Quanto maior for a distância do planeta em relação ao sol, maior será a inclinação do seu 
eixo de rotação. 
 IV. O aumento percentual da distância de Saturno ao sol em relação à distância de Júpiter 
ao sol é maior que o aumento percentual da inclinação de eixo de rotação de Saturno 
em relação à inclinação de eixo de rotação de Júpiter. 
Assinale a alternativa certa. 
 
A) 
 Apenas a afirmação I é a correta. 
B) 
Apenas as afirmações I, II e III são corretas. 
C) 
 Apenas as afirmações I e IV são corretas. 
D) 
 Todas as afirmações estão corretas. 
E) 
Todas as afirmações estão incorretas. 
- (CORRETA) 
Exercício 6 
(CQA/UNIP – 2011) 
Leia o texto abaixo. 
Ministro da Saúde vê risco de surto de dengue em quatro estados. 
Os estados da Bahia e do Acre, a região que engloba as cidades de Vitória e Vila Velha, no 
Espírito Santo, e Belo Horizonte, capital de Minas Gerais, integram a lista de localidades que 
podem registrar surtos de dengue em2009. A informação foi divulgada nesta quinta-feira pelo 
ministro da Saúde, José Gomes Temporão, que avaliou a situação nas quatro áreas como 
"crítica". No Acre, os registros de dengue passaram de 261 casos, entre 1º de janeiro e 13 de 
fevereiro de 2008, para 5.560 no mesmo período deste ano; na Bahia, de 2.900 para 9.000; em 
Minas Gerais, de 3.500 para 6.200; e no Espírito Santo, de 1.100 para 5.900. 
Fonte: Agência Brasil (05/03/2009). Disponível em 
 
Veja o gráfico que ilustra a situação relatada pela Folha Online, analise as afirmações a seguir e 
responda a alternativa correta. 
 I. Em relação aos períodos citados no gráfico, o maior aumento percentual dos casos de 
dengue ocorreu no estado da Bahia. 
 II. Em relação aos períodos citados no gráfico, o menor aumento percentual dos casos de 
dengue ocorreu no estado de Minas Gerais. 
 III. Esses números não preocupam o ministro da Saúde, já que não existem perigos de 
surtos da doença nessas regiões. 
Assinale a alternativa correta. 
B) 
Apenas a afirmação I é verdadeira. 
C) 
Apenas as afirmações I e II são verdadeiras. 
D) 
Apenas as afirmações II e III são verdadeiras. 
E) 
Todas as afirmações são falsas. 
A) 
Apenas a afirmação II é verdadeira. 
- (CORRETA) 
Exercício 7 
(CQA/UNIP - 2011) Suponha que na “Cidade das Moedas Coloridas” toda transação de compra 
ou de venda de produtos seja feita com moedas de quatro cores: brancas, amarelas, vermelhas 
e azuis. A relação entre os valores dessas moedas é a dada abaixo. 
 1 (uma) moeda amarela vale 4 (quatro) moedas brancas. 
 1 (uma) moeda vermelha vale 4 (quatro) moedas amarelas. 
 1 (uma) moeda azul vale 4 (quatro) moedas vermelhas. 
Sílvia, moradora da “Cidade das Moedas Coloridas”, foi ao único mercado do local pesquisar os 
preços de diversos tipos de queijos e, ao chegar lá, observou os valores que seguem. 
 Queijo Parmesão (1 kg) = 2 moedas vermelhas, 2 moedas amarelas e 2 moedas 
brancas. 
 Queijo Prato (1 kg) = 1 moeda vermelha, 2 moedas amarelas e 3 moedas brancas. 
 Queijo Ementhal (1 kg) = 1 moeda azul, 1 moeda vermelha e 1 moeda branca. 
 Queijo Muzzarela (1 kg) = 1 moeda vermelha, 3 moedas amarelas e 2 moedas 
brancas. 
A classificação dos tipos de queijos por ordem crescente de preço (por kg) é 
 
A) 
Ementhal, Parmesão, Muzzarela e Prato. 
C) 
 Parmesão, Ementhal, Muzzarela e Prato. 
D) 
Muzzarela, Parmesão, Prato e Ementhal. 
E) 
 Ementhal, Muzzarela, Prato e Parmesão. 
B) 
Prato, Muzzarela, Parmesão e Ementhal. 
- (CORRETA) 
Exercício 8 
(UNIP/CQA – 2011) Considere uma barra uniforme, feita de um material hipotético, com 60 cm 
de comprimento. Imagine que, em determinado instante, em uma das extremidades da barra, a 
temperatura seja de 35 ºC e, na outra extremidade, a temperatura seja de 5 ºC. Suponha que 
a temperatura T (ºC) da barra varie linearmente com a posição de um ponto L (em cm), 
medido a partir da extremidade mais quente da barra, como resumido no quadro 1. 
 
 
 Quadro 1. Conjunto de dados apresentados na análise do problema. 
T (ºC) L (cm) 
35 0 
5 60 
 
O gráfico apresentado na figura 1 mostra o comportamento da temperatura em relação ao 
comprimento da barra. 
 
Com base no texto acima e nos dados apresentados, assinale a alternativa correta. 
 
B) 
A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=-5L+35. 
C) 
 A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=5L+35. 
D) 
 A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=0,5L+35. 
E) 
A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=-0,5L+60. 
A) 
A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=-0,5L+35. 
- (CORRETA) 
Exercício 9 
 
B) 
Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras. 
C) 
Apenas a afirmativa III é verdadeira. 
D) 
Todas as afirmativas são falsas. 
E) 
Todas as alternativas são verdadeiras. 
A) 
Apenas a afirmativa I é verdadeira. 
- (CORRETA) 
Exercício 10 
 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
- (CORRETA) 
Exercício 11 
 
A) 
x=-0,5 e y=6 
C) 
x=1 e y=4 
D) 
x=0 e y=12 
E) 
x=-3 e y=4 
B) 
x=-0,5 e y=-5 
- (CORRETA) 
Exercício 12 
 
A) 
Todas as afirmações estão corretas. 
B) 
Todas as afirmações estão incorretas. 
C) 
Apenas a afirmação I está correta. 
D) 
Apenas as afirmações I e II estão corretas. 
E) 
Apenas as afirmações I e III estão corretas. 
- (CORRETA) 
Exercício 13 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
A) 
 
- (CORRETA) 
Exercício 14 
 
A) 
O sistema é impossível. 
B) 
 
D) 
O sistema é possível e determinado com solução S= {(1, 1, 1)}. 
E) 
O sistema é possível e determinado com solução S= {(4, -3, 2)}. 
C) 
O sistema é possível e determinado com solução S= {(2, -3, 4)}. 
- (CORRETA) 
Exercício 15 
 
A) 
O sistema é impossível. 
B) 
 
D) 
O sistema é possível e determinado com solução S= {(1, 13, 0)}. 
E) 
O sistema é possível e determinado com solução S= {(0, 12, 4)}. 
C) 
 
- (CORRETA) 
Exercício 16 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
O sistema é possível e determinado com solução S= {(1, 4, 6)}. 
E) 
O sistema é possível e determinado com solução S= {(0, 2, 4)}. 
A) 
O sistema é impossível. 
- (CORRETA) 
Exercício 17 
Um mecânico pretende montar uma determinada máquina, mas para isso ele 
necessita comprar dois tipos de peças A e B que estão faltando. Se ele comprar 4 
peças do tipo A, 5 peças do tipo B, ele gastará R$ 175,00. Se ele comprar 2 peças 
do tipo A e 6 peças do tipo B, ele gastará R$ 168,00. Qual o preço de cada peça? 
 
A) 
Tipo A: R$ 12,00 e Tipo B: R$ 25,40. 
B) 
Tipo A: R$ 12,50 e Tipo B: R$ 25,00. 
C) 
Tipo A: R$ 10,00 e Tipo B: R$ 27,00. 
E) 
Tipo A: R$ 8,00 e Tipo B: R$ 28,60. 
D) 
Tipo A: R$ 15,00 e Tipo B: R$ 23,00. 
- (CORRETA) 
Exercício 18 
 
A) 
m=16 
C) 
m=48 
D) 
m=0 
E) 
m=24 
B) 
m=32 
- (CORRETA) 
Exercício 19 
 
B) 
V=240000+30000.t 
C) 
V = 240000.t 
D) 
V=270000.t 
E) 
V= 240000.t-30000 
A) 
V=240000-30000.t 
- (CORRETA) 
Exercício 20 
 
A) 
150 mil reais. 
B) 
250 mil reais. 
D) 
60 mil reais. 
E) 
50 mil reais. 
C) 
90
mil reais. 
- (CORRETA) 
Exercício 21 
A velocidade de um móvel varia linearmente com o tempo. Com os dados 
apresentados na tabela a seguir, assinale a alternativa que indica a equação que 
relaciona a velocidade (v), em m/s, em função do tempo (t), em segundos. 
 
Tempo Velocidade 
(s) (m/s) 
2 3 
3 9 
 
A) 
v=2.t+9 
B) 
v=3.t-9 
D) 
v=9.t – 6 
E) 
v=9.t-6 
C) 
v=6.t-9 
- (CORRETA) 
Exercício 22 
A velocidade de um móvel varia linearmente com o tempo. Com os dados 
apresentados na tabela a seguir, assinale a alternativa que indica o instante, em 
segundos, na qual a velocidade, em m/s, do móvel é igual a zero. 
Tempo 
(s) 
Velocidade 
(m/s) 
2 3 
3 9 
 
A) 
2,5 segundos. 
B) 
12 segundos. 
C) 
6 segundos. 
D) 
3 segundos. 
E) 
1,5 segundos. 
- (CORRETA) 
Exercício 23 
 
A) 
2 m/s. 
B) 
40 m/s. 
D) 
24 m/s. 
E) 
4 m/s. 
C) 
16 m/s. 
- (CORRETA) 
Exercício 24 
 
 
 
 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
- (CORRETA) 
Exercício 25 
Suponha que uma partícula tem velocidade em função do tempo dada por V(t) = -
2.t2+8.t, onde t é o tempo em segundos e V é a velocidade em m/s. O gráfico que 
ilustra a função da situação descrita é: 
A) 
 
B) 
 
D) 
 
E) 
 
C) 
 
- (CORRETA) 
Exercício 26 
Suponha que uma partícula tem velocidade em função do tempo dada por V(t) =-
2.t2+8.t, onde t é o tempo em segundos e V é a velocidade em m/s. Qual é a 
velocidade máxima atingida pela partícula? Em qual instante ocorre essa velocidade 
máxima? 
B) 
8m/s. 4 segundos. 
C) 
4 m/s. 2 segundos. 
D) 
2 m/s. 8 segundos. 
E) 
5 m/s. 10 segundos. 
A) 
8 m/s. 2 segundos. 
- (CORRETA) 
Exercício 27 
Deixa-se cair uma bola do alto de uma torre. A altura da bola (em metros) após t 
segundos é dada pela função h(t) =-1,2.t2+43,2. Qual é a altura da torre? Quanto 
tempo a bola leva para chegar ao solo? 
 
 
B) 
Altura da torre: 36 metros. 6 segundos. 
C) 
Altura da torre: 32 metros. 3 segundos. 
D) 
Altura da torre: 21,6 metros. 3 segundos. 
E) 
Altura da torre: 12 metros. 2 segundos. 
A) 
Altura da torre: 43,2 metros. 6 segundos. 
- (CORRETA) 
Exercício 28 
Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir do solo. Suponha que a sua 
altura h, em metros, t segundos após o lançamento, seja h(t)= 8.t-t2. Em quais 
instantes a bola se encontra a 15 metros do solo? 
A) 
2 e 6 segundos 
B) 
0 e 8 segundos 
C) 
1 e 10 segundos 
D) 
3 e 6 segundos 
E) 
3 e 5 segundos 
- (CORRETA) 
Exercício 29 
Suponha que certa substância se decomponha segundo a lei Q(t)=2500.2-0,5.t, onde 
Q(t) indica a quantidade da substância (em gramas) em função do tempo t (em 
minutos). Qual a quantidade aproximada da substância em t=10 minutos? 
A) 
500 gramas 
C) 
12,500 gramas 
D) 
600 gramas 
E) 
1,500 gramas 
B) 
78,125 gramas 
- (CORRETA) 
Exercício 30 
Suponha que certa substância se decomponha segundo a lei Q(t)=2500.2-0,5.t , onde 
Q(t) indica a quantidade da substância (em gramas) em função do tempo t (em 
minutos). Após quanto tempo a quantidade de substância será igual a 1.250 
gramas? 
A) 
1 minuto 
B) 
4 minutos 
C) 
5 minutos 
D) 
15 minutos 
E) 
2 minutos 
- (CORRETA) 
Exercício 31 
 
A) 
120.000 
B) 
1.600 
D) 
600 
E) 
12.000 
C) 
1.200 
- (CORRETA) 
Exercício 32 
 
A) 
2,5 
C) 
0,5 
D) 
1200 
E) 
1500 
B) 
0,1 
- (CORRETA) 
Exercício 33 
Um construtor deseja colocar azulejos quadrados de 20 cm de lado para cobrir uma 
parede de comprimento igual a 3 metros e altura e igual a 5 metros. Quantos 
azulejos ele utilizará? 
A) 
350 
B) 
400 
D) 
1500 
E) 
300 
C) 
375 
- (CORRETA) 
Exercício 34 
 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
E) 
 
D) 
 
- (CORRETA) 
Exercício 35 
 
A) 
o volume do cilindro é igual ao volume do paralelepípedo. 
C) 
a área total do cilindro é igual a área total do paralelepípedo. 
D) 
a área total do cilindro é menor que a área total do paralelepípedo. 
E) 
a área da base do cilindro é igual a área da base do paralelepípedo. 
B) 
o volume do cilindro é maior que o volume do paralepípedo. 
- (CORRETA) 
Exercício 36 
 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
- (CORRETA) 
Exercício 37 
 
A) 
20% 
B) 
30% 
C) 
125% 
E) 
25% 
D) 
50% 
- (CORRETA) 
Exercício 38 
 
A) 
20% 
B) 
30% 
D) 
50% 
E) 
25% 
C) 
125% 
- (CORRETA) 
Exercício 39 
 
B) 
apenas a afirmação I está correta. 
C) 
apenas as afirmações I e III estão corretas. 
D) 
apenas as afirmações I e II estão corretas. 
E) 
todas as afirmações estão incorretas. 
A) 
todas as afirmações estão corretas. 
- (CORRETA) 
Exercício 40 
 
A) 
apenas a afirmação I está correta. 
B) 
apenas as afirmações I e III estão corretas. 
C) 
apenas as afirmações I e II estão corretas. 
D) 
todas as afirmações estão incorretas. 
E) 
todas as afirmações estão corretas. 
- (CORRETA)