T 21 - Cap 7 Hopp, Spearman Factory Physics Found of Manuf Man

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Após a implantação da Tecnologia de Grupo, o chão de fábrica da empresa passará a ser
constituído por células, com fluxo produtivo simples, basicamente flow shop. Nesta seção
apresentamos uma teoria a respeito do comportamento básico de umflow shop, baseado na teoria
denominada Factory Physics, proposta por Hopp & Spearman (2008). Segundo estes autores,
esta teoria visa fornecer ao gerente de produção intuição a respeito de como funciona a dinâmica
básica do chão de fábrica em um sistema com padrão de fluxo flow shop. Ainda de acordo com
estes autores; esta melhor compreensão do funcionamento básico do sistema produtivo leva a
diversos benefícios:
. a) Auxilia na identificação de oportunidades de melhoria com relação ao sistema em
questão;
b) Auxilia no projeto efetivo de tais sistemas;
c) Auxilia na identificação dos trade-offs existentes entre os diversos objetivos e variáveis
do chão de fábrica
Mais especificamente, a teoria mostrada nesta seção apresenta as relações entre as
seguintes variáveis do chão de fábrica:
i) estoque médio em processo (WIP): vamos aqui representar pela letra W
ii) throughput (taxa média de saída do processo produtivo): vamos representar pela letra t
iii) tempo de fluxo (tempo médio decorrente entre o momento que uma tarefa é liberada
n2 início da linha até o momento que esta tarefa chega no ponto de estoque: no final da linha):
vamos aqui representar pela letra ~
Além destas três variáveis, neste ponto se fazem necessárias mais alg;umas definições a
respeito. de outros parâmetros fundamentais à gestão bem-sucedida de uma linha de manufatura.
Estes parâmetros são:
.- taxa de produção do gargalo (tg): é a taxa média de produção (peças~roduzidas em um
intervalo de tempo) da estação de trabalho que apresenta a mais alta utilização.Neste cálculo de
utilização, as paradas de máquina devido a problemas de qualidade, quebras e paradas do
operador são levadasem consideração e distribuídas ao longo do período de tempoconsiderado.
;
". ;"',
- tempo de flú_~?"y'~m.Qla~_(~sfJ é o tempo médio que demora para uma tarefa atravessar
a linha sem que esta tarefa tenha que esperar pelo processamento de outras tarefas.
- Nível crítico de estoque em processo (Wo): é o nível de WIP da linha para o qual a linha,
com valores dados de tg e Lsj , sem variabilidade, alcança o valor máximo possível de tg com o
menor valor possível de Lsf.
A relação entre tg, Lsfe Wo é dada pela lei de LittIe:
Na verdade, apresentar as relações entre estas variáveis em um ambiente flow shop
depende das suposições que possamos fazer a respeito do sistema; em outras .•'palavras, .o
desempenho da linha dependerá da configuração desta linha com relação a parâmétros tais COmo
tamanho de lote utilizado, variabilidade dos tempos de processamento, dentre outros. Apresentar
todas as possibilidades de configuração (e, consequentemente, de desempenho) .seria inviável e
não prático. Por estas razões, apresentamos, nesta seção, três possibilidades que são abrangentes
o suficiente para fornecer intuição a respeito do comportamento de linhas de manufatura, bem
como permitir a realização de comparações (benchmarking) entre sistemas reais e" estas
possibilidades. Dentre estas três possibilidades, duas representam casos extremos?' as quais Hopp
& Spearman (2008) denominam "Best-Case Performance" (melhor desempenho possível) .e
"Worst-Case Performance" (pior desempenho possível). A outra possibilidade é Um caso
intermediário entre os dois extremos e representa o que Hopp & Spearman (20Q8)denorrünam
"Practical Worst-Case Performance" (pior caso prático possível). Tendo-se estes três
comportamentos possíveis de uma linha de manufatura, pode-se, conforme salientado
. . .~ :,' ..
anteriormerite, compará-Ios a uma linha de produção real e, por meio desta comparação, avaliar a
.. , . ~ ':
situação atual desta linha real, fornecendo insights para a melhoria.desta linha com relação. às
I' " .
variáveis WIP, throughput e tempo de fluxo. Uma observação se faz necessária neste ponto: em
' .. ' "
todas as três possibilidades que serão vistas a seguir, trabalhamos com o.nível de 'WIP constante,
. . .
liberando uma novapeçapara entrar na linha somente no momcntoemqueumapeçi.l acabada
deixa a linha. Também admitimos paraestaseção que as análises sãb fdtas' para o sistema após
.este ter atingido o equilíbrio (steady-state), suposição esta bastante comum na literatura a
respeito de Teoria de Filas.
Esta seção é dividida exatamente de acordo com estas três possibilidades de
comportamento de uma linha de manufatura. Após a apresentação das três possibilidades,
mostramos, na seção 11.8.4, como utilizar às três possibilidades para propiciar análise e mel horar
a gestão de células de manufatura.
11.8.1 O melhor desempenho possível de uma linha de produção
Nesta seção, a fim de entender o melhor desempenho possível de 1:lmalinha de produção,
vamos apresentar um exemplo de uma linha de produção com três estações. de trabalho. Cada
estaçã~ de trabalho demora 1 hora para processar uma unidade de um produto X manufaturado
nesta linha. Não há variribilidade nos tempos de processamento, bem corriotiãoM aleatoriedade
. . .
(chegada e, tempos de processamento são previsíveis). A seguir vamossimular O comportamento
desta linhapara diferentes níveis constantes de WIP .
. ',- ; . '::' .
Para um WIP constante e igual a 1peça na linha, temos que o tempo médio de fluxo das
peças éde3~oras (gasi~'l;hora em cada uma das três estações de trabalho). A cada 3 horas uma
peça sai do sistema e.outra entra, repetindo o processo e mantendo o nível de WIP na linha
. .' ' : lo ..~". • •
. constante e igual a 1. Para, esta situação, comouma peça sai da linha a cada 3 horas, o throughput
.. . .' .~ '. .
é de (l/3)peças por hora. Os valores de tg e LSJpara esta situação são, respectivamente 1peça por
horae3 horasOc seja.temos um Wo igual a 3
casoadmitamos'u~wip .constante 'e igual a ,2 peças (ambas as peças liberadas ao
mesmo tempo na 'tinha) o tempo médio de fluxo das peças continuará a ser de 3' horas (a segunda
peça terá um.tempo de fluxo de 4 horas somentena~rimeira vez, uma vez que terá que esperar 1
hora pela primeira .peça;porém como estamos admitindo o comportamento em equilíbrio
. ".' ,,' .. ' .
podemos desprezar este tempo). Como temos que 2 peças sairão da linha a cada 3 horas o
throúghput é de (2/3) peças por hora. Verifique que agora, aumentandoo WIP permitido da
, ,',' .", .
linha, o throughput tambémaumentou (como era de se esperar pela Lei de Little), sendo que esta
taxa agora represcntaZ/S'dàcapacidade máxima da linha (tg = 1 peça/hora).
,Se admitirmos um WTP constante e igual a 3 teremos que, no equilíbrio, todas as três
estações de trabalho estarão ocupadas (utilização = 100%). Como não há espera entre as estações
de trabalho, temos que o tempo médio de fluxo das peças ainda será igual a 3 horas. Podemos
notar que nesta situação estamoscom o valor crítico deWIP (3 peças); uma; vez .que os valores
de 19 e Lsf continuam sendo, respectivamentel peça pai hora e 3hõras. Este valor deWIP é
aquele no qual se consegue o maior valor para a taxa de produçãoçmantendo-se o menor valor
possível para o tempo de fluxo. Este valor ótimo de WIP é igual á6 número de estações de
trabalho. É claro que esta situação naprática é quase que impossível d.~ser encontrada (Hopp &
Spearman (2008) citam que a r~lação WIP para estação de trabalhô~ni'tima linha varia muito,
mas pela sua experiência esta ternumvalor médio na prática de 20:V'
Se mantivermos um nível 'médio de WIP de 4 peças, como ternos somente 3 estações de
trabalho, uma peça deverá necessariamente ficar esperando. Nesta rtovjr situação, o tempo médio
de fluxo das peças será de 4 horas (1 hora esperando para entrar na' linhae maisas3 horas para
ser processada). Ou seja, agora temos um tempo de fluxo maior queseu valor mínimo· (L~r= 3
horas). Como todas as estações de trabalho permanecem o tempo todo ocupadas, continuamos
tendo tg = L peça/hora. Veja quenesta situação, devido a termos um WJP (4 peças) maior queo
. .
WIP crítico (Wo= 3 peças) teremos em tempo de fluxo maior (4 horas) que o tempo de fluxo sem
filas (Is! = 3 horas), para uma mesma taxa de produção do gargalo' (tg = 1peça/hora).
A tabela 1 a seguir mostra valores do tempo de fluxo (L), do throughput (t), da
porcentagem abaixo ou acima do tempo de fluxo sem filas (% Lsf) e da porcentagem abaixo ou.
acima da taxa de produção do gargalo (% tg) para diferentes valores do WIP em nosso exemplo.
Mostramos também nas figuras 1 e 2 respectivamente, os gráficos dos comportamentos do
throughput (t) em função do WIP e também do comportamento do tempo de fluxo (L) em função
do WIP.
A tabela 1 mostra a relação fundamental entre WIP, throughput e tempo médio de fluxo,
dado pela Lei de Little:
WIP=txL
Apesar de nosso exemplo ter sido desenvolvido em um ambiente com variabilidade zero,
a lei de Little mostrada acima serve para todas as linhas de produção, independente das
variabilidades envolvidas. Portanto, a Lei de Little pode ser aplicada a uma grande variedade de
situações e ambientes produtivos na prática. Ela pode ser aplicada para uma simples máquina,
.'umalinha deproduçãbO~ mesmo uma fábrica inteira. Também pode ser aplicada em sistemas
. com múltiplos produtds',(~ só aplicar a lei separadamente a cada um dos produtos). Exemplos de
. algumas aplicações úteis desta relação são:
- Calcular tamanhos de filavisando-seaplicaçãode métodos de redução deWIP: tendo-
. ,
se o tempo médio de fluxo e o throughput, pode-se calcular o nível de WIP, que pode ser
:. -." . .
utilizado para 'motivar eestabelecer metas de redução de WIP.
- Calcular tempos médios de fluxo visando-se aplicação de técnicas de redução de lead
time: tendo-se os valores médios de WIP e o throughput, pode-se ter o valor dos tempos médios
de fluxo e com. ele podem ser planejadas políticas de redução de lead time.
Para outros exemplos de aplicação da Lei de Little, ver Hopp & Spearman (2008), Suri
(1998), dentre outros .
• Tabela 1: WIP, L, Lsf, te lf.? para nosso exemplo (melhor desempenho possível)
WIP (peças) L (horas) % Lsr(horas) t (peças/hora) % to (peças/hora)
1 . 3 100% 1/3 33%
2 3 100% 2/3 67%
3 3 100% 1 100%
4 4 133% 1 100%.
5 5 167% 1 100%
6 6 200% 1 100%
7 7 233% 1 100%
8 8 267% 1 100%
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1 2 3 4 5 6 7 8
wíp (peças)
Figura 1: Comportamento do Tempo de Fluxo em função do WIP para nosso exemplo
(melhor desempenho possível) .' ..
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Figura 2: Comportamento do Throughput em função do Wn;>;para o nosso exemplo
(melhor desempenho possível)
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1 3 4 7 85
WIP (peças)
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Os resultàdos vistos na tabela 1 e nas figuras 1 e 2 podem ser generalizados para prever o
melhor desempenho possível de uma linha de produção (referente ao comportamento das
variáveis tempo de ciclo e throughput). Estes comportamentos ocorrem em uma situação com
variabilidade dos tempos de processamento zero e sem a ocorrência de aleatoriedade na chegada
das tarefas e nos tempos de processamento. Na verdade esta generalização mostra o máximo
valor do throughput (tbesl) e o mínimo valor do tempo de fluxo (Lbest) que podem ser alcançados
.por.uma linha de produção ideal para um dado valor de WIP, sendo conhecidos os valores de 19 e
Lsf-
o mínimo tempo de fluxo para um dado valor de WIP igual a w é dado por:
L
best
= {~Sf
caso contrário
tg
se w < Wo
o valor máximo do throughput para um dado valor de WIP igual a w é dado por:
{
w,
_ Ltbest - sf
tg caso contrário
se w < Wo
Uma conclusão bastante interessante a respeito deste comportamento é que uma política
de zero estoque (defendido por muitos teóricos a respeito de modernas técnicas de gestão
japonesas) não é uma política realística, uma vez que mesmo sob condições "ideais" (sem
variabilidade e nem aleatoriedade) zero estoque significa zero throughput e portanto zero receita
e zero lucro. Uma política realista seria manter um WIP crítico Wo > o.
11.8.2 O pior desempenho possível de uma linha de produção
Naseção anterior mostramos o melhor desempenho possível de uma linha de produção.
Num sentido diametralmente oposto a esta "situação ideal", apresentarnosmesta seção a pior
.: ~, ..
possibilidade de desempenho de. uma linha. Em outras palavras.jbúscamos qual é o máximo
tempo de fluxo eotnínimo throughput que uma Iinha de produção pode produzir.
,- . , '."
Vimos na seção anterior que o melhor desempenho ocorre basicamente porque assim que
uma tarefa chega a uma estação de trabalho, esta se encontra disponível para a realização desta
atividade (ou seja, não há espera provocada pelo tamanho de lote):>Agora, vamos imaginar,
utilizando basicamente os mesmos dados do exemplo anterior, que por: uma questão de logística
interna, ou simplesmente por uma decisão gerencial o lote de produção e de transferência entre
as estações de trabalho seja igual a 3 (WIP = 3). O tempo médio de processamento de cada peça
do lote continua sen?o de 1 hora (neste caso pode haver variabilidade, uma vez que não haverá a
coordenação entre uma estação e outra). Os valores de tg e LsJpara esta situação continuam a ser,
respectivamente, 1 peça por hora e 3 horas.
Nesta situação, cada lote demorará em média 3 horas em cada centro de trabalho;
portanto o tempo médio de fluxo será de 9 horas, ou em outras palavras, será o produto entre o
WIP (número de peças do lote) e o tempo de fluxo sem filas (L~r).O thoughput neste sistema
continuará sendo 3 peças, porém estas três peças serão produzidas a cada 9 horas, ou seja, (1/3)
peças por hora. Em outras palavras o throughput deste sistema será dado pelo inverso do tempo
de fluxo sem filas.
Resumidamente, o máximo tempo de fluxo para um dado valor de WIP igual a w é dado
por:
Lworst = W x LSf
Já o valor mínimo do throughput para um dado valor de WIP igual a w é dado por:
tworst
A tabela 2 mostra valores do tempo de fluxo (L), do throughput (t), da porcentagem
abaixo ou acima do tempo de fluxo sem filas (% Lsi) e da porcentagem abaixo ou acima dataxa
de produção do gargalo (% 19) para diferentes valores do WIP para a situação do pior
desempenho possível do nosso exemplo. Mostramos também' nas figuras3 e 4 respectivamente,
os gráficos dos comportamentos do throughput (t) em função do' WIP e também do
comportamento do tempo de fluxo (L) em função do WIP para este pior desempenho possível.
Tabela 2: WIP, L, Lsf, te tf( para nosso exemplo (pior desempenho possível)
WIP L (horas) % Lsf(horas) t (peças/hora) % fg(peças/hora)
(peças)/Lotes de
Produção e
Transferência
1 3 100% 1/3 33%
3 9 300% 1/3 33%6 18 600% 1/3 33%
9 , 27 900% 1/3 33%
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Figura): Comportamento do tempo de fluxo em função do WIP para o nosso exemplo (pior
desempenho possível)
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Figura 4: Comportamento
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do throughput em função do WIP' para posso exemplo (pior
..'0,1 .
.:
0,05
.
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Na prática, é praticamente" impossível que urna linha de produção se comporte
exatamente de acordo com o melhor ou opior caso possível. Por esta r~zão, a árnde apresentar
.um comportamentomais realista, apresentamos. a seguir um caso intermediário entre estas duas
situações extremas. Este caso é denominado por Hopp & Spearman(2()08) de pior caso prático
possível.
1L8.3 O piorcaso prático possível de-uma linha de produçãó
. " .
Vimos que ..no caso do melhor desempenho possível, a linha não apresentava nem
variabilidade e nem. aleatoriedade. No caso do pior desempenho possível a 'Iinhaapresentava
variabilidade, porém não apresentava aleatoriedade. No pior caso prático, visto nesta seção, a
linha passa a apresentar além de variabilidade nos tempos. de processarnento, também
aleatoriedade. Na verdade este caso apresenta "a pior aleatoriedade possível", daí o nome pior
caso prático.
A fim de apresentar este caso, é necessário antes apresentar o conceito de "estado do
sistema". Estado do sistema é uma descrição completa das tarefas em todas as estações de
trabalho. Por exemploreni uma linha com 3 estações de trabalho e duas tarefas, o vetar (2,0,0)
, . - ," . ' .
. representa a situação na.qual as duas tarefas se, encontram na estação de trabalho 1, enquanto que
o vetar (1,1,0) éa~itú(,lçã.o na qual existe uma tarefa na estação de trabalho 1 e urna tarefa na
estação de trabalho, 2'.'Para, por exemplo, uma situação com três estações de trabalho e duas
tarefas no sistema, existem 6 estados possíveis: (2,0,0);(0.2,0); (0,0,2); (1,1,0); (1,0,1), (0,1,1) .
.Dependendo das-suposições feitas a respeito da linha, nem todos os estados são atingidos; por
exemplo, se os tempo de processamento em cada uma das estações de trabalho é, em média,
igual a 1 hora ea linha se comporta de acordo com o melhor caso possível (WIP = 2), então
somente teremos os estados (1,1,0); (1,0,1) e (0,1,1). Como não há aleatoriedade na linha os
outros estadosjamais serão atingidos.
Conforme admitimos aleatoriedade na linha, outros estados passam a se tornar passíveis
de ()correr; por exemplo, vamos admitir que, no exemplo acima, apesar do tempo de
processamento ser determinístico (1 hora por peça), ocorre uma quebra em uma das máquinas, a
qual- fica em reparo por 4 horas. Neste caso, dependendo de onde ocorre a falha, os outros 3
estados possíveis para este exemplo também poderão ocorrer. Diante destas explicações, Hopp &
Speàrman (2008) definem um cenário com máxima aleatoriedade como sendo aquele no qual
todos os estados de um sistema (no caso do exemplo anterior os 6 estados) tem igual
,
probabilidade de ocorrência. Ainda estes autores colocam três condições para que este cenário
possa ocorrer:
- A linha precisa estar balanceada, ou seja, a linha deve ter os mesmos tempos médios de
processamento;
- Todas as estações de trabalho devem ser compostas de máquinas simples, ou seja, não
háprocessamento paralelo ou tarefas que podem ultrapassar umas as outras na linha;
- Os tempos de processamento devem ser aleatórios e sujeitos a uma distribuição de
probabilidade.exponencial.
É exatamente este cenário que Hopp & Spearman (2008) definem como sendo o "pior
caso prático possível".
Para este caso, o tempo de fluxo "prático" para um dado valor de WIP igual a w é dado
por:
w -1
Lprático = Lst + ---
tg
Já o valor "prático" do throughput para um dado valor de WIP igual a w é dado por:
w
tprátíco - Wo + w _ 1X tg
Em ambas as fórmulas, LSI e tg são dados por:
LSI = número de estações de trabalho x tempo médio de processamento
1
tempo médio de processamento
Este comportamento, dado por Lprátíco e tprátíco' fornece alguns insights interessantes:
- Para níveis muito baixos de WIP (w = 1, por exemplo), tempo de fluxo se torna o tempo
de fluxo sem filas (Is! ), como era esperado;
- Para níveis muito altos de WIP (w ~ CX), o valor do throughput sé aproxima. do valor
da capacidade da linha, dado por tg, enquanto que o tempo de fluxo. crescefem limite. Este
comportamento nos faz concluir que atingir um valor máximo do throughput da linha (próximo a
capacidade máxima da linha) requer manter altos níveis de estoque é
Ill
process() para garantir
que os gargalos nunca fiquem parados; porém essa política leva a grandes tempos de espera e
consequentemente, a altos tempos de fluxo ..
A tabela 3 e as figuras 5 e 6 mostram o comportamento do tempo de fluxo e do
throughput "práticos" para os mesmos dados do exemplo anteriorment~<mostrado para ilustrar o. .. ~. . .
melhor e o pior caso.
.... ','
Tabela 3: WIP, L, LSh te tf<para nosso exemplo (caso prático)
WIP' Lsf tg
(peças) (horas) (peças/hora) Lorálico tprálico
1.00 3.00 1.00 3 0.33
2.00 3.00 1.00 4 0.50
3.00 3.00 1.00 5 0.60
4.00 3.00 1.00 6 0.67
5.00 3.00 LOO 7 0.71
6.00 3.00 1.00 8 0.75
7.00 3.00 1.00 9 0.78
8;00 3.00 1.00 10 0.80
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WIP(peças)
. Figura 5: Comportamento do tempo de fluxo em 'função do.WIP para o nosso exemplo (pior caso
prático possível) . " '
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Io/ao
0,00 1,00 2,00 3/00 4/00 5,00 6,00 7,00 8/00 9,00
WIP (peças)
Figura 6: Comportamento do throughput em função do WIP para nosso exemplo (pior caso
prático possível)
A seguir, nas figuras 7 e 8 reunimos em duas figuras os comportamentos estudados nas
figuras de 1 a 6. Na figura 7 encontra-se o comportamento do tempo de fluxo para os três casos
estudados (melhor, pior e prático). Já ~ figura 8 mostra o comportamento do throughput para os
três casos estudados (melhor, pior e prático).
~.
20.00 ..;.- ....-...-.- ....s:.•"..-..•:~ ....---.---.-.-.-.--- •.•.•.....:.,·-_··-··~······---·--·-·c..·
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0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
WIP (peças)
--------------_._ __ ._--_._-_. __ ._----- .
-+- melhor desempenho possível
___ pior desempenho possível
--k- caso prático
-- Linear (pior desempenho possível)
Figura 7: Comportamento do tempo de fluxo para os três casos estudados (melhor, pior e prático)
no exemplo fornecido
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0.00 +------,.----------,... ....----..----.-" T-:---" ..----- ..--------------
0.00 2.00 4.00 6.00 8_00 10.00
~melhordesempenho possível
.. .. ..
-li- pior desempenho possível.
~-:' caso prático
WIP(peças)
.-;,'
Figura 8: Comportamento do throughput para os três casos estudadosúnelhor, pior e práticojno
exemplo fornecido
As figuras 7 e 8 mostram duas regiões distintas com relação.tanto aotempod~fluxo
quanto ao throughput. Uma região que Hopp & Spearman (2008) dendtri.ina~ de "região boa",
que é aquela que se encontra entre o desempenho melhor e o desempenho prático da linha. Já
uma segunda possibilidade é a deno~inadà "região ruim", que é aquetâ que se encontra entre o
desempenho prático.e o desempenho ruim da linha. Estes gráficos fornecem uma metodologia de
extrema importância para"a avaliaçãodo desempenho de uma linha de produção na prática. Hopp
& Spearman (2008)denominam e:sta metodologia de "benchmarkin~interno!;, ~mavezque ela
permite que uma dada linha de produção, com valores conhecidos" do estoque' médio em
processo, throughp;71te tempo de fluxo (na verdade somente o conhecimento dos valores de duas
.. - .
destas variáveis énecessário; a outra sai automaticamente utilizando-se a Lei de Little), possa ser
avaliado baseado em uma comparação entre seu desempenho e os três casos estudados. Na
próxima seção exemplificamos como isto pode ser feito.
, ....
. .
. . .
1l.8.4,Utilizai)do;0 comportamento 'previsto de uma linha de manufatura para a
gestã« de c~luJa~de~amifatura . .
Nesta seção .mostramos como os comportamentos descritos acima (desempenhos melhor,
pior e prático) podemserutilizados para avaliar o desempenho auxiliar na gestão de uma célula
de manufatura,
Para ilustrar como isso pode ser feito, vamos aqui mostrar um exemplo. Suponha uma
linha. formada por 6 estações de trabalho, as quais tem suas taxas de produção e tempos de
processamento por lote médio de peças (este tempo de processamento não leva em conta as
esperas em fila) dados na tabela 4. Ambos os valores são valores médios, uma vez que levam em
consideração .os diversos tipos diferentes de produtos fabricados na linha, bem como os
. diferentes tamanhos de lotes utilizados. Os tempos de parada de máquina, se! up e eficiências
também são levados em conta nos cálculos. Os produtos seguem basicamente um roteiro linear,
que passa pelas estações de trabalho na sequência de 1 a 6. Ao longo dos últimos meses, a
empresa vem medindo os valores médios do throughput (t) , do WIP (W) e do tempo de ciclo da
linha (L). Estes valores são iguais a: t = 17 peças/hora; W = 500 peças; L = 27 horas
Tabela 4: Dados para exemplo de aplicação prática da metodologia do "benchmarking interno"
Estação de Trabalho Taxa Média de Produção Tempo médio para processar um
(peças/hora) lote médio de peças (horas)
1 45 1,3
2 54 2,1
3 63 0,9
<
4 39 1,2
5 58 3,2
6 60 1,6
Vemos, na tabela 4 que a taxa de produção do gargalo (tg) é dada pela taxa de produção
da estação de trabalho 4 (39 peças por hora). Também nesta tabela, vemos que o tempo de fluxo
se~ mas (Lsf) da linha é igual a 10,3 horas (somatória dos tempos médios para processar um lote
médio de peças). O nível crítico de estoque em processo (WIJ), dado por tg x Lsr' é igual a
401.7 peças.
Primeiramente, vamos utilizar a Lei de Little para analisar os dados. Se t = 17 peças/hora
e L = 27 horas, o valor dados pela Lei de Little para o WIP seria de 459 peças. O valor realdado
pela empresa é de 500 peças. Esta diferença é esperada, uma vez que a Lei de Little é dada para
médias no longo prazo (corri o sistema em equilíbrio) e os dados da empresa, muito
provavelmente, não foram coletados em um tempo suficientemente grande.
Para os. dados da empresa, foram levantados os comportamentos do throughput e do
tempo de fluxo para os casos "melhor", "pior" e "prático", como mostrado nas 3 seções
anteriores. Estes comportamentos encontram-se nas tabelas 5 e 6. As figuras 9 e 10 mostram os
gráficos destes comportamentos. Também nestas figuras encontra-se o comportamento do
sistema real em questão (ponto W = 500 peças e L = 27 horas para afigura 9 e ponto W = 500
peças e t = 17 peças/hora para a figura 10).
Como vemos em ambas as figuras, a situação da linha em questão, dada pelos valores de
W, L e t, encontra-se na região ruim do gráfico. Em outras palavras, a linha em questão não está
operando de forma eficiente, sendo que melhorias serão necessárias. Estas melhorias, conforme
citadas anteriormente, dizem respeito a uma necessária redução na variabilidade do processo
produtivo. Estas variabilidades são de diversos tipos, por exemplo, nos tempos de
processamento, na chegada das ordens, no tempo disponível para operação das máquinas, no
fluxo produtivo (causado, por exemplo, por altos tamanhos de lote de produção e/ou
transferência), dentre outras. Faz-se necessário, então um estudo das causas da variabilidade
existentes no caso em questão para que o desempenho da linha passe da "região ruim" para a
"região boa" do gráfico. Uma vez identificado o tipo de variabilidade que mais está afetando o
sistema produtivo, deve-se implementar métodos/ferramentas que reduzam esta. variabilidade.
Exemplos desses métodos/ferramentas são:
- Para reduzir a variabilidade nos tempos de processamento pode-se, por exemplo, adotar
ferramentas para padronização de atividades, treinamento de trabalhadores, ou mesmo,
automação de processos.
- Para reduzir a variabilidade na chegada das ordens pode-se adotar um sistema rie
coordenação de ordens ou de scheduling que realiza uma maior coordenação entre os estágios
produtivos.
...,; :.
.: Para reduzir a variabilidade na disponibilidade dos tempos das máquinas pode-se adotar
ferramentas como manutenção produtiva ou TPM (Manutenção Produtiva Total).
- Para reduzir a variabilidade no fluxo produtivo, pode-se adotar ferramentas para
redução dos lotes de transporte (por exemplo, agilizar manuseio e movimentação de materiais) e
dos lotes de produção (redução dos tempos de set up, por exemplo).
Tabela 9: Valores de L best , L worst e L prático para exemplo de aplicação prática da metodologia do
"benchmarking interno"
WIP
(peças) L besrlhoras) L worst (horas) L prático (horas)
100.00 10.30 1030.00 12.84
200.00 10.30 2060.00 15.40
300.00 10.30 3090.00 17.97'
400.00 10.30 4120.00 20.53
500.00 12.82 5150.00 23.09
600.00 15.38 6180.00 25.66
700.00 17.95 7210.00 28.22
800.00 20.51 8240.00 30.79
. .- ,- . .
Tabela 10:Valores de t.~est' t worst e t prático para para exemplo de aplicação prática da metodologia
do "benchmarking interno'?
WIP
.,
(peças) . 'tbest (peças/hora) t worst(peças/hora) t prático (~eças/hora)
100.00 ,,~.::. ,9.71 0,097 7.79,
200.00
". 19.42 0.097 12.98
300.00
-:
·29.13 0.097 16.70.. .: -:
400.00
' ":"
38.83 Q.097 19.48
500.00 .. .... 39.00 0.097 21.65
600.00 , . "'. 3,9.00 0.097 23.38
700,Oq '. " 39.00 0.097 :' 24.80. ....
·800.00 '. 39.00 0.097, 25.98
r-o, 35,00
30,00
íil
ro 25,00•...o.J::
o 20,00x;:,
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Q) 15,00'O
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1""""-"
5,00
-""'Lbest (horas)
prático (horas)
""*'" Lr e a I
0,00 200,00 600,00 800,00 1000,00400,00
.WIP(peças)
Figura 9: Comportamento do tempo de fluxo para exemplo de apucaçao
do "benchmarking interno"
45,00
40,00
ro 35,00•...
o.J:: 30,00.•..•
Vl
ro
Uo 25,00Q)c...•.
;:, 20,00a.
.I:
bO;:, 15,00o•...
.J::
I- 10,00
5,00
1=.----==-~-===I . .r-~
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~---~---------
i
0,00 -f- a ,1l!I9m __ ai ~ liI ml
0,00'. 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00
-$-ot best (peças/hora)
••••• t worst (peças/hora)
~t prátlco (peças/hora)
-M-t real
WIP (peças)
Figura 10: Comportamento do throughput para exemplo de aplicação prática da metodologia do
"benchmarking interno"
O exemplo vistb.' nesta seção auxiliou na avaliação de desempenho de uma linha de
:. " =: ,;- ,"' ,
produção. Além, de auxiliar na gestão de linhas de' produção típicas, a metodologia de
benchmarkinginternoapr6sentada pode também ser.utilizada para a avaliação de desempenho de
-:.;. . -. . .
processos de serviço ,ou:esçritório.
, .
.Exercícios: .
, .. .
1) Avalie.o desempenho de uma célula de manufatura com sete estações de trabalho com os
dados mostrados na tabela 11.Os valores médios do throughput (t) , do WIP (W) e do
tempode ciclo.da.Iinha (L) são iguais a: t = 80 peças/hora; W = 5100 peças; L = 60
horas. Após a avaliação, caso o sistema produtivo não tenha um desempenho satisfatório,
sugira açõesparamelhoria.
Tabela-I 1: Dados para exercício 1
Estação de Trabalho Taxa Média de Produção Tempo médio para processar um
(peças/hora) lote médio de peças (horas)
1 190 3,2.
2 186 5,3
3 116 3,3
4 150 2,5
.. 5 158 4,8
6 160 5,6
7 143 7,7
2) Avalie o desempenho de um processo de entrada de pedidos em uma empresa. Este
processo conta 6 passos distintos, cujos tempos encontram-se na tabela 12. Os valores
médios do throughput (t) , do WIP (W) e do tempo de ciclo (L) são iguais a: t = 2
pedidos/hora ; TV = 80 pedidos ; L = 36 horas. Após a' avaliação, caso o sistema
produtivo não tenha um desempenho satisfatório, sugira ações para melhoria.
Tabela 12: Dados para exercício 2
Etapa do processo Taxa Média de Tempo médio para
Produção processar um pedido
(pedidos/hora) (horas)
Recebimento do pedido 4 1.5
Processamento do pedido 3 1
Projeto de Engenharia 4,5 4
Emissão do pedido 3 2,5
Revisão do projeto 4 2
Aprovação do cliente 3,5 3
3) Colete dados reais e avalie o desempenho de um sistema de produção real. Após a
avaliação, caso o sistema produtivo não tenha um desempenho satisfatório, sugira ações
para melhoria.
. ,
::,.' .
-v: "'o
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