Analise_dos_custos_da_nao_qualidade_na_decisao_de_

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Análise dos custos da não qualidade na decisão de investimentos na
manufatura
Article · September 2015
DOI: 10.14521/P2237-5163.2015.0008.0001
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José Andrei Pereira
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ISSN 2237-5163 / v. 05, n. 02: p. 215-233, ano 2015 
DOI 10.14521/P2237-5163.2015.0008.0001 
 
 
 
 
Recebido 06/05/2014; Aceito 11/11/2014 215
Análise dos custos da não qualidade na decisão de investimentos na manufatura 
Analysis of non-quality costs in investment decisions in manufacturing 
Franco Rossi (francorossi05@yahoo.com.br, UFRGS, Rio Grande do Sul, Brasil) 
• Departamento de Engenharia de Produção e Transportes, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 
Av. Oswaldo Aranha, 99, 5º andar, 90.035-190, Porto Alegre, RS 
José Andrei Pereira (js.andrei@hotmail.com, UFRGS, Rio Grande do Sul, Brasil) 
Carla Schwengber ten Caten (tencaten@producao.ufrgs.br, UFRGS, Rio Grande do Sul, Brasil) 
Carlos Fernando Jung (carlosfernandojung@gmail.com, UFRGS, Rio Grande do Sul, Brasil) 
Diego Augusto de Jesus Pacheco (profdajp@gmail.com, UFRGS, Rio Grande do Sul, Brasil) 
Resumo: A competitividade comercial tem motivado cada vez mais as empresas em 
garantirem que seus produtos atendam aos padrões exigidos pelo mercado. Para isso, a 
otimização e o controle dos processos produtivos tornam-se aliados importantes na garantia 
de que os produtos finais apresentem a qualidade e as características desejadas. Esse estudo 
analisou as contribuições das ferramentas do controle estatístico de processos para mensurar 
os custos da não qualidade. Foram investigados dois processos distintos: (i) a avaliação 
dimensional de um componente mecânico, e (ii) a quebra de um para-brisa de 
retroescavadeira devido a possíveis falhas durante sua montagem. Os resultados da pesquisa 
permitiram concluir que os processos não são capazes e a partir da análise dos custos da não 
qualidade, estratégias de melhorias para o sistema produtivo foram avaliadas. Para a 
avaliação dimensional foi identificada a possibilidade de alterar o procedimento de 
manufatura a partir da viabilidade econômica e técnica. Para o processo de quebra, 
verificou-se que a eliminação das causas especiais pode otimizar em até 32% a capacidade 
do processo, porém, ainda sem conseguir torná-lo capaz. 
Palavras-chave: Controle estatístico; Capacidade de processo; Cartas de controle; Não 
qualidade. 
Abstract: The trade competitiveness has increasingly motivated companies to ensure that 
their products meet the standards set by the market. Then, the optimization and control of 
production processes become important for ensuring that the final products show the quality 
and the desired characteristics. This study examined the contributions of the statistical 
process control tools to measure the costs of non-quality. Two distinct processes were 
investigated: (i) the dimensional assessment of a mechanical component, and (ii) breaking of 
a backhoe windshield due to possible failures during assembly. The survey results showed 
that the processes are not capable, and some improvement strategies for the production 
system were evaluated by analyzing the costs of non-quality. For the dimensional evaluation 
it was identified the possibility of changing the procedure of manufacturing from the 
economic and technical feasibility. For the process of breaking, it was found that the 
elimination of special causes could optimize the process capacity in 32%, but still could not 
make it capable. 
Keywords: Statistical control; Process capability; Control charts; Non-quality. 
 
 
 
 
 
 
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1. Introdução 
Atualmente o mercado exige que os bens produzidos sejam mais que apenas 
eficientes. É necessário que sejam competitivos em preço, qualidade, além de apresentarem 
características diferenciadas como atendimento de pós-vendas e prazos de entrega. Deste 
modo torna-se imprescindível que as empresas invistam em tecnologia e novos processos 
produtivos a fim de manter-se no mercado e garantir a vida comercial de seus produtos 
(CARRARO; MILAN, 2014). 
Hoje as decisões gerenciais nas empresas, sejam elas ligadas a investimentos, redução 
de custos, avaliação de desempenho, entre outros temas, envolvem diversas variáveis que 
influenciam diretamente na decisão a ser tomada. Na análise de desempenho de processos 
produtivos ou de serviços, a complexidade nas tomadas de decisão é ainda maior. Isso ocorre 
porque existem diferentes tipos de características de qualidade atuando nos mesmos 
processos, o que dificulta a noção do seu desempenho global (ALBANO, 2008). 
O nível de exigência solicitado pelos consumidores demanda das empresas um 
controle crítico dos processos de fabricação, principalmente aqueles que impactam na 
qualidade do produto, sejam operacionais ou visuais (SALDANHA, et al., 2013). Este 
controle rígido impacta diretamente em sistemas produtivos com produções em grande escala, 
obrigando as empresas a buscar novos métodos que garantam a qualidade do serviço sem 
depreciar o processo produtivo. Entre estes novos métodos destaca-se o CEP, onde o controle 
é feito através do monitoramento constante das falhas de produção, buscando a identificação e 
eliminação das mesmas como forma de atingir os níveis de qualidade exigidos. A proposição 
de métodos integrados para melhorar a produtividade na manufatura podem ser vistos em 
Pacheco et al. (2014). 
Nesse sentido, o objetivo deste trabalho consiste em avaliar dois processos produtivos 
distintos que se destacam negativamente no sistema produtivo analisado por apresentarem 
baixos padrões de qualidade. Esta análise foi realizada através do controle estatístico por meio 
da utilização de indicadores produtivos para cada processo. Os dois processos fazem parte da 
cadeia de montagem de uma máquina retroescavadeira e foram avaliados com dados 
levantados no setor de manufatura, pós-vendas e engenharia de qualidade. Foi avaliada a 
capabilidade dos processos através de dois tipos de cartas e dos respectivos limites de 
controle. Ao final, fez-se uma análise sobre os custos da não qualidade e foram propostas 
alternativas de melhoria no sistema produtivo. Assim sendo, para conduzir a pesquisa, esse 
 
 
 
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artigo foi assim estruturado: a seção dois apresenta de forma objetiva tópicosdo referencial 
teórico sobre tema; na seção três, foi detalhado a classificação e o delineamento da pesquisa; 
na seção quatro está apresentada detalhadamente a análise e a discussão sobre os resultados; 
por fim, na seção cinco as conclusões e sugestões de trabalhos futuros são colocadas. 
2. Controle estatístico de processo e a não qualidade 
Atualmente as decisões gerenciais nas empresas, sejam elas ligadas a investimentos, 
redução de custos, avaliação de desempenho, entre outros temas, envolvem diversas variáveis 
que influenciam diretamente na decisão a ser tomada. Na análise de desempenho de processos 
produtivos ou de serviços, a complexidade nas tomadas de decisão é ainda maior, pois 
existem diferentes tipos de características de qualidade atuando nos mesmos processos, o que 
dificulta a noção do seu desempenho global (ALBANO 2008). 
Uma mesma atividade produtiva pode englobar análise de custos, refugo e 
reclamações de clientes, que são variáveis que se deseja minimizar. Um processo também 
pode avaliar lucros, satisfação de clientes e desenvolvimento de novos negócios, que são 
características que devem ser maximizadas. Também há processos que devem ser mantidos 
sob controle dentro de limites (superior e inferior) e devem operar com base em um valor alvo 
definido. Estes limites podem possuir diferentes características de qualidade conforme a 
necessidade do processo, sendo distribuídos em: “nominal-é-melhor”, “maior-é-melhor” e 
“menor-é-melhor” (CATEN; FRANZ, 2004). 
Os do tipo “nominal-é-melhor” são processos que tendem a apresentar uma 
distribuição de probabilidade aproximadamente simétrica, pois as causas de variabilidade 
geram valores que podem se afastar tanto para cima como para baixo do alvo. Estes processos 
mensuram produtos ou serviços que possuam limites de especificação definidos, bem como 
um valor alvo que se deseja atingir. Já os do tipo “maior-é-melhor”: possuem uma tendência a 
apresentar uma distribuição de probabilidade assimétrica à esquerda. Este tipo de processo 
apresenta somente um limite inferior, pois se trata de um tipo característica de qualidade de se 
deseja maximizar. Por fim, os do tipo “menor-é-melhor” tendem a apresentar uma 
distribuição de probabilidade assimétrica à direita. Este tipo de processo apresenta somente 
um limite superior, pois se trata de um tipo de característica de qualidade de se deseja 
minimizar (CATEN; FRANZ, 2004). Carraro e Milan (2014) realizaram melhorias para 
solucionar problemas de segurança e qualidade em uma indústria metalmecânica de grande 
 
 
 
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porte. Os resultados obtidos foram a redução de custos proveniente da eliminação da 
variabilidade na qualidade inerente ao processo. Teixeira, Medeiros e Ho (2014) 
desenvolveram uma abordagem para monitoramento da taxa média de defeitos por item 
produzidos sob encomenda. Para lotes grandes de produção a abordagem proposta mostrou-se 
ineficaz, resultando num custo médio por item produzido relativamente alto. Os modelos para 
produções de horizonte infinito devem ser utilizados nesses casos. 
Teobaldo e Trindade (2012) aplicaram um estudo de caso em uma indústria de grande 
porte que beneficia matéria-prima e possui certificado da Norma ISO 9001. A mensuração 
dos custos da qualidade permitiu integração entre os setores financeiro e de produção e 
expressar a qualidade de forma monetária, atraindo a atenção da alta administração. Neste 
sentido, percebe-se que os processos possuem diferentes características de qualidade que 
precisam ser trabalhadas em conjunto, visando o melhor desenvolvimento da organização. 
Para que isso seja possível, segundo Montgomery (2004), o Gráfico de Controle é uma forma 
de caracterizar de maneira precisa estas características, o que se entende por controle 
estatístico, e pode ser utilizado de várias maneiras. 
2.1 Cartas e variáveis de controle 
De acordo com Carburon e Morales (2006), os gráficos de controle são utilizados no 
registro de tendências e desempenho de um processo, mostrando a variação ao longo do 
tempo de uma determinada característica. Os gráficos são formados por três linhas principais: 
a linha inferior do gráfico é referente ao Limite Inferior de Controle (LIC), a linha central é 
referente a Média, e a linha superior ao Limite Superior de Controle (LSC). 
Segundo Costa, Epprecht e Carpinetti (2005) geralmente são utilizados dois tipos de 
gráficos de controle, X e R, que são respectivamente, média e amplitude, os quais monitoram 
uma grandeza mensurável de um processo, através de uma análise periódica de amostragem. 
A variabilidade de um processo se assimila com as divergências entre os produtos produzidos 
em um processo. Esta variabilidade pode ser de fácil percepção, quando as causas forem de 
grande proporção, ou de difícil percepção, quando a variabilidade for pequena. Devido às 
várias fontes de variabilidade de um processo, um produto ou característica nunca serão 
iguais. Estas variações podem ocorrer em curto prazo ou em longo prazo. 
As variações são separadas e denominadas como Causas Comuns e Causas Específicas 
(COSTA; EPPRECHT; CARPINETTI, 2005). As causas comuns são variáveis inerente ou 
 
 
 
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natural do processo, que sempre existirá. É o efeito cumulativo de várias causas menores, que 
não colocarão o processo fora de controle. As causas comuns agem de forma consistente no 
processo e são provenientes de várias fontes, estas produzem uma distribuição estável e 
repetitiva ao longo do tempo onde também resulta em um sistema estável de causas prováveis, 
tornando o processo previsível e sob controle (IQA, 2005). As causas especiais são as 
variações de processo maiores que o ruído de fundo ou causas comuns, estas são provocadas 
por alguma anomalia de processo e tornam o mesmo inaceitável ou fora de controle. 
Geralmente são causas intermitentes ou imprevisíveis, as quais afetam apenas parte dos 
resultados do processo, estas são detectadas através dos gráficos de controle que irão indicar 
um ou mais pontos fora dos LIC ou LSC, ou também causam a distribuição não aleatória dos 
pontos no gráfico (MONTGOMERY, 2004). 
Para Costa, Epprecht e Carpinetti (2005), capacidade do processo é a medição da 
capacidade que o processo possui de produzir itens dentro dos padrões estabelecidos. A 
capacidade do processo pode ser definida com índices estatísticos de Capabilidade do 
Processo (Cp) e Desempenho do Processo (Pp). A Capabilidade do Processo é a amplitude da 
variação inerente do processo, mas válido apenas para processos estatisticamente estáveis. O 
índice de capabilidade (Cp) é utilizado para processos centrados, ou seja, é a distância entre o 
limite de especificação superior (LSC) e o limite de especificação inferior (LIC) dividido pela 
variabilidade natural do processo igual a seis desvios-padrão. E o índice de capabilidade Cpk, 
é utilizado para processos não centrados, e é calculado pela distância entre a média do 
processo e um dos limites de especificação (SAMOHYL, 2009). 
Entre as ferramentas mais utilizadas no controle de processos estão as Cartas de 
Controle que são gráficos de análise e monitoramento de um processo em função do tempo, 
por meio de duas características básicas: sua centralização e sua dispersão. A centralização 
pode ser verificada pela média do processo e a dispersão estimada pelo desvio-padrão ou 
amplitude dos dados. Existem dois tipos básicos de cartasde controle: por variáveis e por 
atributos (BONDUELLE, 2006). As cartas de controle por variáveis são baseadas nas 
distribuições contínuas e apresentam dados que podem ser medidos ou que sofrem variações 
contínuas. Exemplos: variações na altura de um talhão, resistência à tração. As cartas de 
controle por atributos são baseadas em Distribuições discretas e possuem um caráter 
dicotômico, ou seja, os dados só podem ser contados ou classificados. Exemplos: passa/não 
passa; conforme/não conforme. 
 
 
 
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3. Procedimentos metodológicos 
Pode-se caracterizar a presente pesquisa como sendo de natureza aplicada. Este tipo de 
pesquisa traz em seus resultados conhecimentos que podem ser usados para novas aplicações 
(JUNG, 2004). Marconi e Lakatos (2002, p. 20) afirmam que a pesquisa aplicada “caracteriza-
se por seu interesse prático, isto é, que os resultados sejam aplicados ou utilizados 
imediatamente, na solução de problemas que ocorram na realidade”. 
O procedimento desenvolvido na pesquisa foi um estudo de caso. Para Gil (2009, 
p.54), “estudo de caso consiste no estudo profundo e exaustivo de um ou poucos objetos, de 
maneira que permita seu amplo e detalhado conhecimento [...]”. Possui caráter único e 
particular, com aplicação em uma indústria em especial. Para Jung (2004), estudo de caso 
único é um procedimento de pesquisa que estuda, descreve ou explica um sistema produtivo 
específico. Quanto aos objetivos, a pesquisa tem caráter exploratório, com base na análise e 
solução do problema apresentado. O desenvolvimento do presente trabalho foi baseado na 
avaliação de dois processos diferenciados, utilizando-se da seguinte sequência de etapas 
apresentadas na Figura 1. 
Figura 1 – Etapas do método de trabalho utilizado 
 
Fonte: Os autores (2014) 
4. Resultados 
Para realização do trabalho foram avaliados os indicadores de acompanhamento de 
dois processos produtivos distintos. O primeiro trata-se de um indicador tipo nominal-é-
 
 
 
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melhor e será utilizado para verificar o dimensional de um componente de montagem de um 
eixo de uma máquina retroescavadeira, conforme Figura 2. 
Figura 2 – Componente em que o dimensionamento será avaliado 
 
Fonte: Os autores (2014) 
O segundo indicador foi utilizado para avaliar a falha de um componente devido a seu 
processo de montagem é do tipo menor-é-melhor. O componente escolhido foi o para-brisa 
dianteiro de uma máquina retroescavadeira e a análise foi baseada na quantidade de peças que 
apresentaram falhas em razão da quantidade de máquinas montadas no mesmo período. Na 
Figura 3 é possível verificar a falha de um para-brisa durante operação em campo da 
retroescavadeira. 
Figura 3 – Processo de montagem da cabine o qual ocorre a falha do para-brisa 
 
Fonte: Os autores (2014) 
4.1 Avaliação dimensional do componente 
O primeiro processo foi baseado na avaliação dimensional de um componente 
utilizado em eixos de uma máquina retroescavadeira. Atualmente o componente é fabricado 
através do processo de corte a plasma, que além da reduzida qualidade superficial possui 
baixa precisão do corte, apresentando elevada distorção dimensional. Devido a isso, muitas 
vezes torna-se inviável a utilização da peça resultando em problemas de montagem que 
podem impactar diretamente no processo produtivo. 
 
 
 
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Inicialmente, foram analisados 8 lotes de peças onde 6 unidades eram escolhidas 
aleatoriamente em cada lote, totalizando a verificação de 48 peças. Com auxílio da área de 
Engenharia da Qualidade, todos os componentes passaram por uma inspeção dimensional 
onde foi avaliado o diâmetro interno do furo da peça. Baseando-se nestes resultados foi criado 
um indicador do tipo “nominal-é-melhor” com a utilização de cartas de controle para 
variáveis X e R (média e amplitude). Os limites utilizados para controle basearam-se nas 
especificações de projeto, com diâmetro nominal de 40,0 mm e tolerância de ±0,5mm, 
conforme Figura 4. 
Figura 4 – Imagem e especificações de projeto para o componente analisado 
 
Fonte: Os autores (2014) 
Os dados foram mensurados e os resultados estão apresentados na Tabela 1. 
Tabela 1 - Coleta de dados para análise dimensional 
COLETA DE DADOS AVALIAÇÃO DIMENSIONAL 
Diâmetro Nominal do Furo 40 mm 
Tolerância de Projeto ± 0,5mm 
Lote Medição Diâmetro Furo Lote Medição Diâmetro Furo 
Amostra 1 
Medição 1 40.1 Amostra 5 Medição 25 40.4 
Medição 2 40.2 Medição 26 40.5 
Medição 3 40.2 Medição 27 41.1 
Medição 4 40.3 Medição 28 40.4 
Medição 5 41 Medição 29 40.3 
Medição 6 41.2 Medição 30 40.2 
Amostra 2 
Medição 7 40.5 
Amostra 6 
Medição 31 40.4 
Medição 8 41.1 Medição 32 39.9 
Medição 9 40.5 Medição 33 41.2 
Medição 10 40.6 Medição 34 39.8 
Medição 11 41.2 Medição 35 41.1 
Medição 12 40 Medição 36 39.9 
Amostra 3 
Medição 13 39.9 
Amostra 7 
Medição 37 40 
Medição 14 40 Medição 38 40.5 
Medição 15 40.5 Medição 39 40.7 
 
 
 
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Medição 16 40.4 Medição 40 39.7 
Medição 17 39.9 Medição 41 40.4 
Medição 18 40.8 Medição 42 40.3 
Amostra 4 
Medição 19 40.3 
Amostra 8 
Medição 43 40.3 
Medição 20 40.3 Medição 44 40.8 
Medição 21 40.4 Medição 45 40.2 
Medição 22 40.6 Medição 46 40.9 
Medição 23 39.8 Medição 47 40.7 
Medição 24 40.7 Medição 48 40.4 
Fonte: Os autores (2014) 
Logo após, foram calculadas as médias e amplitudes de cada amostra, conforme a 
tabela 2, e que serviram de base para desenvolvimento das cartas de controle do processo 
analisadas. 
Tabela 2 – Cálculo das médias e amplitudes da análise dimensional realizada 
 
Amostra 1 Amostra 2 Amostra 3 Amostra 4 Amostra 5 Amostra 6 Amostra 7 Amostra 8 
 
peça 1 40.1 40.5 39.9 40.3 40.4 40.4 40.0 40.3 
 
peça 2 40.2 41.1 40.0 40.3 40.5 39.9 40.5 40.8 
 
peça 3 40.2 40.5 40.5 40.4 41.1 41.2 40.7 40.2 
 
peça 4 40.3 40.6 40.4 40.6 40.4 39.8 39.7 40.9 
 
peça 5 41.0 41.2 39.9 39.8 40.3 41.1 40.4 40.7 
 
peça 6 41.2 40.0 40.8 40.7 40.2 39.9 40.3 40.4 Média 
Média 40.50 40.65 40.25 40.35 40.48 40.38 40.27 40.55 40.429 
R 1.1 1.2 0.9 0.9 0.9 1.4 1 0.7 1.013 
Fonte: Os autores (2014) 
Na sequência do estudo, foi realizado o estudo de capabilidade do processo através do 
cálculo de Cp e Cpk, utilizando como limites as especificações de projeto citadas anteriormente 
(Ø40,0mm e tol ±0,5mm). Feito isso, foi realizada a centralização do processo, a fim de 
verificar a diferença de capacidade entre o processo centralizado e o descentralizado. Em 
seguida foi verificado o custo da não qualidade que o processo gera mensalmente à empresa. 
Para isto, calculou-se a probabilidade da peça estar fora das especificações solicitadas para 
uma produção média de 150 unidades/mês. Posteriormente, verificou-se a possibilidade de 
alterar o processo de fabricação, sugerindo o processo de corte a laser, por possuir alta 
precisão dimensional e qualidade visual. Como o processoa laser possui um custo mais 
elevado, foi realizada a análise comparativa a fim de verificar se é financeiramente viável a 
alteração do processo de fabricação. 
 
 
 
 
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4.2 Avaliação do processo de quebra de para-brisa 
Para a análise da quebra do para-brisa foi adotada uma metodologia semelhante ao 
processo anterior, porém seu desenvolvimento foi realizado com auxílio do programa ProCep. 
O processo selecionado é o de montagem de uma cabine para máquinas retroescavadeiras, e 
foi escolhido por apresentar uma elevada taxa de quebra de um determinado componente, o 
para-brisa. Tal quebra ocorre durante a operação do veículo em campo ou da máquina parada 
no próprio pátio de estoque, gerando um custo adicional não esperado pela empresa. 
Inicialmente, foram coletados os dados necessários, que são a quantidade de cabines 
montadas por mês e a quantidade destas máquinas que apresentaram a falha do componente. 
Foram analisados dados de 12 meses, entre fevereiro de 2012 e janeiro de 2013. Neste período 
foram produzidas em média 95 máquinas por mês, totalizando a produção de 1140. Destas, 87 
apresentaram quebra do para-brisa, conforme é possível verificar no indicador criado na 
tabela 3. 
Tabela 3 – Indicador de acompanhamento do processo de montagem das cabines 
Mês Fabricação QTD de máquinas 
Não Conformes 
Tamanho da 
Amostra 
Prob. Não 
Conforme 
Fração Não 
Conformes 
Fevereiro 4 95 4,2% 0,0421 
Março 9 95 9,5% 0,0947 
Abril 5 95 5,3% 0,0526 
Maio 5 95 5,3% 0,0526 
Junho 7 95 7,4% 0,0737 
Julho 21 95 22,1% 0,2211 
Agosto 14 95 14,7% 0,1474 
Setembro 4 95 4,2% 0,0421 
Outubro 10 95 10,5% 0,1053 
Novembro 4 95 4,2% 0,0421 
Dezembro 2 95 2,1% 0,0211 
Janeiro 2 95 2,1% 0,0211 
Soma 87 1140 
Média 7,250 95 
Fonte: Os autores (2014) 
Na etapa seguinte os dados foram inseridos no software ProCep, com o objetivo de 
facilitar os cálculos e o desenvolvimento das cartas de controle. Foram utilizadas cartas de 
controle para atributos do tipo “np”, onde assumiu-se como especificação que a empresa 
 
 
 
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ISSN 2237-5163 / v. 05, n. 02: p. 215-233, ano 2015 
DOI 10.14521/P2237-5163.2015.0008.0001 
 
 
 
 
Recebido 06/05/2014; Aceito 11/11/2014 225
admite até 5% de defeitos no processo de montagem. Com estes dados, foram desenvolvidas 
as cartas de controle e obteve-se a capacidade do processo (Cp). Em seguida, foi novamente 
realizado o cálculo de análise da capacidade com a centralização do processo, a fim de 
verificar a diferença entre o valor centralizado e o valor descentralizado. Ao final, foi 
realizada uma análise dos resultados obtidos onde estão destacados alguns pontos 
considerados importantes para otimização do processo estudado. 
5. Análise e discussão dos resultados 
5.1. Avaliação dimensional de componente 
Para o primeiro processo inicialmente são apresentados os valores calculados para 
desenvolvimento das cartas de controle da média e da amplitude. Na Tabela 4 e na Figura 5 é 
possível verificar o cálculo para os Limites de Controle Superior (LCS), Limite de Controle 
Inferior (LCI), do desvio-padrão, da média das médias e também da média das amplitudes. 
Tabela 4 – Cálculos para desenvolvimento das cartas de controle do processo 1 
Cálculo do Desvio padrão Cálculo dos Limites de Controle n média LCS LCI 
Amostras (k) 8 Média das Médias 40,43 1 40,50 40,92 39,94 
Quantidade de 
peças 
6 Média das amplitudes 1,01 2 40,65 40,92 39,94 
Valores 
Tabelados 
A2 = 0,48 
D2 = 2,53 
LCS (Limite de Controle Superior) 40,92 3 40,25 40,92 39,94 
Desvio Padrão 0,40 LC (Limite de Controle) 40,43 4 40,35 40,92 39,94 
 
LCI (Limite de Controle Inferior) 39,94 5 40,48 40,92 39,94 
 
6 40,38 40,92 39,94 
7 40,27 40,92 39,94 
8 40,55 40,92 39,94 
Fonte: Os autores (2014) 
Em seguida, é possível analisar o gráfico da carta de controle para as médias 
baseando-se nos valores obtidos acima. Observe como não há causas especiais no processo, 
não sendo necessário realizar ajustes para o gráfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 5 – Carta de Controle para as médias do processo 1 
 
Fonte: Os autores (2014) 
Utilizando os mesmos passos é possível desenvolver a carta de controle para as 
amplitudes. Na Tabela 5 e na Figura 6 observam-se os cálculos realizados o gráfico da carta 
para amplitudes do processo 1. 
Tabela 5 - Cálculos para desenvolvimento da carta de amplitudes do processo 1 
Valores 
tabelados 
D3 0 Amostra LC LCS LCI 
D4 2,11 1 1,1 2,14 0 
 2 1,2 2,14 0 
3 0,9 2,14 0 
Cálculo dos Limites de Controle 4 0,0 2,14 0 
LCS 2,14 5 0,9 2,14 0 
LC 1,01 6 1,4 2,14 0 
LCI 0 7 1,0 2,14 0 
 8 0,7 2,14 0 
Fonte: Os autores (2014) 
Figura 6 – Carta de Controle para as amplitudes do processo 1 
 
Fonte: Os autores (2014) 
 
 
 
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Recebido 06/05/2014; Aceito 11/11/2014 227
 Para calcular a capabilidade do processo foi utilizado os conceitos de Cp e Cpk. O 
cálculo de ambos deve ser realizado levando em conta as especificações de projeto. Logo, 
tem-se como valor nominal Ø40,0mm e tolerâncias de ±0,5mm, os limites superiores e 
inferiores fica: LES: 40,5mm e LEI 39,5mm. Com base nestes valores, é possível obter 
Cp=0.42 através da fórmula 1: 
 
 (1) 
 
 
Para calcular o valor de Cpk, foi necessário inicialmente calcularr Cpkmin e Cpkmax, 
utilizando as equações 2 e 3: 
 
 
 (2) 
 
 (3) 
Deste modo obtiveram-se valores de Cpkmin= 0,7739 e Cpkmax= 0,0590. Como o valor 
mínimo obtido é referente ao Cpk, o valor final é Cpk= 0,059. Observa-se que os calores 
obtidos para Cp e Cpk são diferentes, logo, conclui-se que o processo está descentralizado. 
Também é possível verificar que como Cp<1 e Cpk<1, o processo não é potencialmente nem 
efetivamente capaz. 
Para realizar a centralização do processo utiliza-se o valor de x = 40,0 para cálculo do 
Cpk. Deste modo, tem-se que Cpk=Cp= 0,4165, para um processo centralizado. Porém, 
mesmo realizando a centralização do processo, o mesmo continua sendo não capaz, visto que, 
a relação Cpk=Cp<1 permanece válida. Sequencialmente, foi levantado o custo da não 
qualidade gerado pelo processo. A probabilidade de uma peça estar fora dos padrões de 
especificação foi calculada e assumiu um valor de P= 0,4398 ou 43,98% para o processo 
descentralizado. Se for considerada a produção média de 150 peças/mês com um custo de 
R$12,00/peça, estima-se um gasto de R$791,78/mês, visto que as peças fora de especificação 
não podem ser retrabalhadas, somente descartadas. Nas Tabelas 6 e 7 é possível verificar a 
realização dos cálculos citados. 
 
 
LES-LEI
6×σp
C =
inf
x-LIE
3×σpk
C =
pksup
LSE-xC =
3×σ
 
 
 
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Tabela 6 – Probabilidade de peças descartadas por mês no processo descentralizadoLSE=40,05 LIE = 39,5 
Probabilidade de: P(X<40,5 + P(X>39,5) 
 
P(X>LSE)= 1-P (X<LSE) = 1-P(z<(LSE-média)/desvio 
P(X<LIE) = P (z<(LIE-média)/desvio) 
 
 Z 0,1770 
Da tabela temos (x<Z) P(X<Z) 0,5702 
P(X<Z) 0,0101 = 1,01% P(X>LSE) 0,42984 
 42,98% 
 
 
Probabilidade de: P(X<40,5) + P(X>39,5) = 0,4339 = 43,99% 
Fonte: Os autores (2014) 
Tabela 7 – Custo da não qualidade por mês para o processo descentralizado 
Probabilidade 
 
Volume de 
Produção 
Peças Descartadas Custo Unitário da 
peça 
Custo mensal 
43,98% 150 66 R$ 12,00 R$ 791,78 
Fonte: Os autores (2014) 
Centralizando o processo, ou seja, utilizando para cálculo apenas as causas comuns e 
eliminando a causa especial encontrada, verifica-se uma redução na probabilidade de peças 
descartadas para P=21,12%, ocasionando também em uma redução do custo da não qualidade 
para R$380,75/mês. 
Ao propor a troca do processo de fabricação de corte a plasma para corte a laser do 
componente deve-se estar ciente do custo mais elevado que este novo processo possui. 
Grande parte deste custo está agregado à precisão de corte que a máquina a laser possui 
(±0,1mm). Deste modo, certifica-se que todas peças fabricadas estariam dentro das 
especificações solicitadas, porém o custo para fabricação do componente passa a ser R$ 
14,45/peça. 
Assim, é possível verificar que o custo mensal de fabricação dos componentes por 
corte à laser fica em R$367,50, sendo inferior ao custo da não qualidade do processo 
descentralizado em R$ 424,28 e do processo centralizado em R$13,25. Logo, para ambos 
processos o corte a laser mostra-se mais eficiente e financeiramente viável em comparação ao 
processo atual de corte à plasma. 
5.2 Análise da quebra do para-brisa 
Para o processo 2, os gráficos das cartas de controle foram gerados automaticamente 
pelo programa Procep. Inicialmente, os dados da tabela 2, foram inseridos no programa para 
realizar os cálculos, conforme a figura 7. 
 
 
 
 
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Figura 7 - Dados coletados inseridos no programa Procep 
 
Fonte: Os autores (2014) 
Ao gerar o gráfico para a carta de controle de atributos “np”, observa-se que existe 
uma causa especial, ocorrente na amostra 6. Logo, foi necessário recalcular os limites de 
controle eliminando a causa especial e obtendo os valores atualizados para o processo. Nas 
figuras 8 e 9, é possível analisar os gráficos das cartas de controle para o processo original e 
para o processo sem a ocorrência de causas especiais. 
Figura 8 - Carta de Controle para atributos “np” sem a remoção da causa especial 
0
5
10
15
20
25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
N
úm
er
o 
de
 
de
fe
itu
os
os
 
(np
)
LCS = 15,0134 LC = 7,25 LCI = 0 (origem: 1 até 12)
+σ +σ 
+3 σ+3 σ+3 σ+3 σ
−3 σ−3 σ−3 σ−3 σ
 
Fonte: Os autores (2014) 
Figura 9 - Carta de Controle para atributos “np” após a remoção da causa especial 
0
5
10
15
20
25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
N
úm
er
o 
de
 
de
fe
itu
os
os
 
(np
)
LCS = 13,1126 LC = 6, LCI = 0 (origem: 1 até 12)
+σ +σ 
+3 σ+3 σ+3 σ+3 σ
−3 σ−3 σ−3 σ−3 σ
 
Fonte: Os autores (2014) 
 
 
 
 
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DOI 10.14521/P2237-5163.2015.0008.0001 
 
 
 
 
Recebido 06/05/2014; Aceito 11/11/2014 230
Posteriormente, é possível verificar a análise de capacidade do processo 
descentralizado e centralizado, admitindo-se que a empresa aceita um limite máximo de 5 
(5,2%) produtos com falha do para-brisa. Observa-se que para ambos os casos o processo é 
não capaz, apresentando um Cp=0,6897 e Cp=0,8333 respectivamente. Foi verificado que 
para o processo descentralizado o np médio calculado é de 7,25, com uma probabilidade de 
25,93% em apresentar uma amostra inferior ao tolerado e 74,06% em apresentar uma amostra 
superior ao limite tolerado. Na figura 10 é apresentado o gráfico e os dados para o processo 
descentralizado. 
Figura 10 – Gráfico do processo 2 descentralizado gerado pelo software Procep 
 
Fonte: Os autores (2014) 
Já para o processo centralizado, o np médio encontrado foi igual a 6,0 com uma 
probabilidade de 44,04% em apresentar uma amostra inferior ao tolerado e 55,95% em 
apresentar uma amostra superior ao limite tolerado. A figura 11 apresenta o gráfico e os dados 
do processo centralizado e a seguir são apresentadas as conclusões que foram verificadas para 
ambos processos através do estudo dos dados coletados e da utilização das ferramentas de 
controle estatístico. 
 
 
 
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DOI 10.14521/P2237-5163.2015.0008.0001 
 
 
 
 
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Figura 11 – Gráfico do processo 2 centralizado gerado pelo software Procep 
 
Fonte: Os autores (2014) 
6. Conclusões 
Essa pesquisa avaliou as contribuições do controle estatístico de processos nos custos 
da não qualidade, investigando o estudo de caso de dois processos distintos. Utilizando as 
ferramentas e os conceitos adequados foi verificado que o controle produtivo é um passo 
fundamental para garantir que a qualidade final do produto esteja dentro das especificações 
desejadas. 
Para o processo 1, verificou-se que o mesmo encontra-se não capaz por possui um Cpk 
inferior a 1,0, sendo ele descentralizado ou centralizado, (Cpkdesc=0,059 e Cpkcent=0,4165). 
Foi constatado também que tal processo pode apresentar um custo de não qualidade de até 
R$791,78/mês, visto que as peças que encontram-se fora da especificação não tem 
possibilidade de retrabalho ou reaproveitamento. Caso o processo fosse centralizado este 
custo seria reduzido para R$380,75/mês, porém, ainda fora dos padrões aceitados pela 
empresa. 
Deste modo, foi constatada a possibilidade de alterar o processo de fabricação da peça, 
modificando a produção por corte a plasma atual para corte a laser devido ao elevado nível de 
precisão dimensional. Neste novo processo o custo de cada componente seria acrescido em 
20,4%, passando de R$ 12,00 para R$ 14,45. Mesmo assim, o custo total mensal para 
produção das peças seria reduzido em R$ 424,28 ou R$ 13,25, para os processos 
descentralizados e centralizados respectivamente. Isso representa uma redução de custo de até 
 
 
 
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54% no processo analisado considerando apenas as especificações dimensionais, sem 
considerar os ganhos em qualidade visual do componente. 
Para o processo 2, constatou-se que o processo atual é não capaz pois possui um 
Cp=0,6897. Também verificou-se que mesmo realizando a centralização do processo, ou seja, 
trabalhando para eliminar as causas especiais, o processo continuaria sendo não capaz, pois 
apresentou Cp=0,833. Deste modo, fica evidenciado que este processo deve ser analisado 
mais detalhadamente, a fim de examinar as causas comuns e buscar possíveis alterações no 
processo produtivo que possam auxiliar em um melhor desempenho do mesmo, como 
investimento em máquinas ou equipamentos. 
De forma geral, com base nos resultados da análise dos dois processos e do cálculo do 
impacto da não qualidade, foi constatada a importância de avaliar, controlar e acompanharos 
processos produtivos de uma empresa. Deste modo, o CEP e a análise dos custos da qualidade 
se tornam fundamentais na gestão das indústrias. Uma vez que, além de controlar o 
desempenho dos processos, é também essencial para tomada de decisões estratégicas, como 
por exemplo, aplicação de investimentos ou expansão da produção. Como extensão da 
presente pesquisa, é sugerido que outros estudos analisando os custos da não qualidade em 
consonância com os indicadores do CEP sejam conduzidos. 
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Joinville, Santa Catarina, Brasil 
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DOI 10.14521/P2237-5163.2015.0008.0001 
 
 
 
 
Recebido 06/05/2014; Aceito 11/11/2014 233
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