CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III Ex 7

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
CCE1131_A7_201704064767_V1 Lupa 
 
 
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Aluno: PAULO HENRIQUE NASCIMENTO PEREIRA DA SILVA Matrícula: 201704064767 
Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. Período Acad.: 2017.2 - F (G) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O 
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). 
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na 
sua AV e AVS. 
 
 
1. 
 
 
Seja a função f(x,y)=2x³+xy. A derivada na direção do vetor v=3i-4j, no ponto P=(1,-2) tem valor 
de: 
 
 
 
 
13/4 
 
18/7 
 
11/2 
 
8/5 
 
10/3 
 
 
 
2. 
 
 
Considere a função de produção P = L 0,5 K 0,5 , em que L representa o trabalho 
envolvido e K o capital. As curvas de nível c = 1 e c = 2 são: 
 
 
 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Determine a solução da equação diferencial x2 y + xy + 9y = 0, x > 0 
 
 
 
 
y = c1 cos (3 ln x) 
 
y = c1 cos ( ln x) + c2 sen (ln x) 
 
y = c2 sen (3ln x) 
 
y = c1 cos (3 ln x) + c2 sen (3ln x) 
 
y = c1 sen ( ln x) + c2 sen (3ln x) 
 
 
 
4. 
 
 
Determine caso exista o limite da função (x2y)/(x2+y2) quando (x,y) tende a (0,0). 
 
 
 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
tende a zero 
 
tende a 1 
 
tende a x 
 
tende a 9 
 
 
 
5. 
 
 
Determine c1 e c2 de modo que f(x)=c1e2x+c2ex+2senx satisfaça as seguintes condições 
iniciais: f(0)=0 e f'(0)=1. Marque a única resposta correta. 
 
 
 
 
c1=-1 
c2=2 
 
c1=-1 
c2=-1 
 
c1=-1 
c2=1 
 
c1=-1 
c2=0 
 
c1=e-1 
c2=e+1 
 
 
 
6. 
 
 
 Sobre Transformadas de Laplace podemos afirmar: 
1. É um método simples. 
2. Serve para transformar uma Equação Diferencial com condições iniciais em uma equação 
algébrica, de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a 
solução geral. 
3. Equação Diferencial são resolvidas através de integrais e derivadas. 
4. Serve para transformar uma Equação algébrica com condições iniciais em uma equação 
Diferencial , de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a 
solução geral. 
5. É um método complexo. 
 
 
 
 
As alternativas 2 e 3 estão corretas. 
 
As alternativas 2,3 e 5 estão corretas. 
 
As alternativas 1 e 3 estão corretas. 
 
As alternativas 1,2 e 3 estão corretas. 
 
As alternativas 1,3 e 4 estão corretas. 
 
 
 
7. 
 
 
Determine o Wronskiano W(senx,cosx) 
 
 
 
 
0 
 
1 
 
senx cosx 
 
sen x 
 
cos x 
 
 
 
8. 
 
 
O gráfico das curvas de nível e o gráfico de f(x,y)=x2+y2 pode ser definido pelas 
curvas: 
 
 
 
 
Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =2x+2y 
Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y 
 
Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 2 =2x+2y 
Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y 
 
 Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x+y 
 Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x+y 
 
Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x2+y2 
Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x2+y2 
 
Nenhuma das respostas anteriores